《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充 復數(shù)的概念知識歸納素材 北師大版選修》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西省吳堡縣吳堡中學高中數(shù)學 第四章 數(shù)系的擴充 復數(shù)的概念知識歸納素材 北師大版選修（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 復數(shù)的概念知識歸納 1虛數(shù)單位: (1)它的平方等于-1，即　; (2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立 2 與－1的關系: 就是－1的一個平方根，即方程x2=－1的一個根，方程x2=－1的另一個根是－ 3 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1 4復數(shù)的定義：形如的數(shù)叫復數(shù)，叫復數(shù)的實部，叫復數(shù)的虛部全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示*　 3 復數(shù)的代數(shù)形式: 復數(shù)通常用字母z表示，即，把復數(shù)表示成a+bi的形式，叫做復數(shù)的代數(shù)形式 4 復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系：對于復數(shù)，當且僅當

2、b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a；當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0 5復數(shù)集與其它數(shù)集之間的關系：NZQRC 6 兩個復數(shù)相等的定義：如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d　 一般地，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小如果兩個復數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小　也只有當兩個復數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小　 7 復平面、實軸、虛軸： 點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表

3、示，這個建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，也叫高斯平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸 實軸上的點都表示實數(shù) 對于虛軸上的點原點對應的有序?qū)崝?shù)對為(0，0)， 它所確定的復數(shù)是z=0+0i=0表示是實數(shù)故除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù) 復數(shù)集C和復平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應關系，即 復數(shù)復平面內(nèi)的點 1 / 2 這是因為，每一個復數(shù)有復平面內(nèi)惟一的一個點和它對應；反過來，復平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復數(shù)和它對應 這就是復數(shù)的一種幾何意義也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！