《高二數(shù)學(xué):第一章 章末綜合訓(xùn)練 (人教A版選修2-2)【含解析】》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué):第一章 章末綜合訓(xùn)練 (人教A版選修2-2)【含解析】(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、選修2-2 第1章章末綜合訓(xùn)練一、選擇題1已知f(x)x3的切線的斜率等于1,則其切線方程有()A1個B2個C多于兩個 D不能確定答案B解析f(x)x3,f(x)3x2,令3x21,得x,即切點坐標(biāo)為或.由點斜式可得切線方程為yx或yx,即yx或yx.故應(yīng)選B.2ysin2xcos2x的導(dǎo)數(shù)是()A2cos2x2sin2x B2cos2x2sin2xC2cos2xsin2x D2sin2x2cos2x答案B解析y(sin2xcos2x)(sin2x)(cos2x)cos2x(2x)sin2x(2x)2cos2x2sin2x,故應(yīng)選B.3yxsinx在(0,)上是()A單調(diào)遞減函數(shù)B單調(diào)遞增函數(shù)
2、C.上是增函數(shù),上是減函數(shù)D.上是減函數(shù),上是增函數(shù)答案B解析y1cosx,又x(0,)1 / 6y0,函數(shù)為增函數(shù),故應(yīng)選B.4函數(shù)f(x)x33x1在閉區(qū)間3,0上的最大值、最小值分別是()A1,1 B1,17C3,17 D9,19答案C解析f(x)3x233(x1)(x1),令f(x)0,得x11或x21,f(3)17,f(0)1,f(1)3,f(1)1,f(x)在區(qū)間3,0上的最大值為3,最小值為17. 5電燈A可在點A與桌面的垂直線上移動(如圖),在桌面上另一點B離垂足O的距離為a,為使點B處有最大的照度(照度I與sinOBA成正比,與r2成反比,且比例系數(shù)均為正的常數(shù)),則電燈A與
3、點O的距離為()A.a B.aC.a D.a答案B解析根據(jù)題意得I,而sinOBA,r(OAx)令I(lǐng)0得a22x20,x2.xa.當(dāng)0x0;xa時,I0.因此當(dāng)電燈A與點O的距離為a,點B處有最大的照度故應(yīng)選B.二、填空題6如果10N的力能使彈簧壓縮1cm,那么把彈簧壓縮10cm要做的功為_答案5J解析Fkx,10k0.01,k1000N/m,Wkxdxkx210000.125(J)7當(dāng)函數(shù)yx2x取得最小值時,x_.答案log2解析y2xx2xln2.令y0得1xln20,xlog2.當(dāng)x時y0.當(dāng)xlog2時,函數(shù)取最小值,此時xlog2.8定積分cdx(c為常數(shù))的幾何意義是_答案表示由
4、直線xa,xb,yc,y0(a0,b0,求ab的最大值解析(1)設(shè)兩條拋物線的交點為A(x0,y0)由題意得x2x02xax0b整理得2x(2a)x0b20由導(dǎo)數(shù)可得拋物線C1、C2在點A處的切線的斜率為k12x02,k22x0a,且k1k21.即(2x02)(2x0a)1由消去x0得ab.(2)由ab0知0b0.b時,y0,f(x)在(,2)單調(diào)遞增;當(dāng)x(2,2)時,f(x)0,f(x)在(2,)單調(diào)遞增綜上,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,2)和(2,),f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2,2)(2)f(x)3(xa)21a2當(dāng)1a20時,f(x)0,f(x)為增函數(shù),故f(x)無極值點當(dāng)1a20時,f(x)0有兩個根x1a,x2a由題意知,2a3或2a3由解之得a,綜上,a的取值范圍為. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!