《高二數(shù)學：第三章 章末綜合訓練 （人教A版選修2-2）【含解析】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高二數(shù)學：第三章 章末綜合訓練 （人教A版選修2-2）【含解析】（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、選修2-2 3章末綜合訓練一、選擇題1復數(shù)i3(1i)2()A2B2 C2iD2i答案A解析考查復數(shù)代數(shù)形式的運算i3(1i)2i(2i)2.2對于下列四個命題：任何復數(shù)的絕對值都是非負數(shù)如果復數(shù)z1i，z2i，z3i，z42i，那么這些復數(shù)的對應點共圓|cosisin|的最大值是，最小值為0.x軸是復平面的實軸，y軸是虛軸其中正確的有()A0個B1個C2個D3個答案D解析正確因為若zR，則|z|0，若zabi(b0，a，bR)，則|z|0.正確因為|z1|，|z2|，|z3|，|z4|，這些復數(shù)的對應點均在以原點為圓心，為半徑的圓上錯誤因為|cosisin|1為定值，最大、最小值相等都阿是1

2、.正確故應選D.3(2010陜西理，2)復數(shù)z在復平面上對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析zi，對應點在第一象限4設復數(shù)z(ai)2在復平面上的對應點在虛軸負半軸上，則實數(shù)a的值是()A1 B1 C. D答案A解析z(ai)2(a21)2ai，據(jù)條件有，a1.5若(x21)(x23x2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為()A1 B1 C1 D2答案A解析解法1：由x210得，x1，當x1時，x23x20，不合題意，當x1時，滿足，故選A.解法2：檢驗法：x1時，原復數(shù)為6i滿足，排除C、D；x1時，原復數(shù)為0不滿足，排除B，故選A.二、填空題6若z11i，z235

3、i，在復平面上與z1，z2對應的點分別為Z1，Z2，則Z1，Z2的距離為_答案2解析由z11i，z235i知2 / 4Z1(1，1)，Z2(3，5)，由兩點間的距離公式得：d2.7已知復數(shù)z滿足z(12i)103i，則z_.答案95i解析z(12i)103iz103i(12i)(101)(32)i95i.8已知復數(shù)z1cosi，z2sini，則z1z2的實部最大值為_，虛部最大值為_答案解析z1z2(cosi)(sini)(cossin1)i(cossin)實部cossin11sin2，最大值為，虛部cossincos，最大值為.三、解答題9設存在復數(shù)z同時滿足下列條件：(1)復數(shù)z在復平面內(nèi)

4、對應點位于第二象限；(2)z2iz8ai (aR)，試求a的取值范圍解析設zxyi (x、yR)，由(1)得x0.由(2)得x2y22i(xyi)8ai.即x2y22y2xi8ai.由復數(shù)相等得，解得6a0.10設z是虛數(shù)，z是實數(shù)，且12.(1)求z的實部的取值范圍；(2)設u，求證：u是純虛數(shù)(3)求u2的最小值分析本題涉及復數(shù)的概念、復數(shù)與不等式的綜合應用，考查學生解綜合題的能力解析(1)設zabi(a，bR，且b0)，則zabii.R，b0.b0，a2b21.此時2a，又12，12a2a1.z的實部的取值范圍是.(2)證明：ui.a，b0，a，bR，u為純虛數(shù)(3)u22a2a2a2a123.a0.232231.當且僅當a1，即a0時取“”號，故u2的最小值為1.點評本題表面上是考查復數(shù)的有關概念，但實質(zhì)上是借復數(shù)的知識考查學生的化歸能力，考查均值不等式的應用，綜合考查學生運用所學知識解決問題的能力是高考改革的方向 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！