《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第六章第六節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第六章第六節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 (時(shí)間60分鐘,滿分80分)一、選擇題(共6個(gè)小題,每小題5分,滿分30分)1已知函數(shù)f(x)()x,a,bR,Af(),Bf(),Cf(),則A、B、C的大小關(guān)系為()AABC BACBCBCA DCBA解析:,又f(x)()x在R上是單調(diào)減函數(shù),f()f()f()答案:A2用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理數(shù)根,那么a、b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)用反證法證明時(shí),下列假設(shè)正確的是()A假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)B假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)C假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)D假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)解析:“至少有一個(gè)”的否定“都不是”答案:B3設(shè)a,b,c(,0),則a,b
2、,c()A都不大于2B都不小于2C至少有一個(gè)不大于2D至少有一個(gè)不小于2解析:假設(shè)a,b,c都大于2,即a2,b2,c2,將三式相加,得abc6,又因?yàn)閍2,b2,c2,三式相加,得abc6,所以假設(shè)不成立答案:C4若a0,b0,且ab,M,N,則M與N的大小關(guān)系是()AMN BMNCMN DMN解析:ab,2,2,22,即.答案:A5函數(shù)yf(x)在(0,2)上是增函數(shù),函數(shù)yf(x2)是偶數(shù),則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關(guān)系是()Af(2.5)f(1)f(1)f(3.5)Cf(3.5)f(2.5)f(1)Df(1)f(3.5)f(2.5)解析:因?yàn)楹瘮?shù)yf(x)在(0,2)
3、上是增函數(shù),函數(shù)yf(x2)是偶函數(shù),所以x2是對稱軸,在(2,4)上為減函數(shù),由圖象知f(2.5)f(1)f(3.5)答案:B6不相等的三個(gè)正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,并且x是a,b的等比中項(xiàng),y是b,c的等比中項(xiàng),則x2,b2,y2三數(shù)()A成等比數(shù)列而非等差數(shù)列B成等差數(shù)列而非等比數(shù)列C既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列D既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列解析:由已知條件,可得由得代入,得2b,即x2y22b2.故x2,b2,y2成等差數(shù)列答案:B二、填空題(共3小題,每小題5分,滿分15分)7已知點(diǎn)P(a,b)在直線x2y4的第一象限的部分上,則log2alog2b的最大值是_解析:由已知得a2b4,且a0
4、,b0.則a2b2,即42.ab2(當(dāng)且僅當(dāng)a2b時(shí)取“”)log2alog2blog2(ab)log221.因此,log2alog2b的最大值是1.答案:18某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問題:函數(shù)f(x)在0,1上有意義,且f(0)f(1),如果對于不同的x1,x20,1,都有|f(x1)f(x2)|x1x2|,求證:|f(x1)f(x2)|.那么他的反設(shè)應(yīng)該是_解析:該命題為全稱命題,其否定為特稱命題答案:“存在x1,x20,1,使得|f(x1)f(x2)|an,求a1的取值范圍解:(1)證明:已知a1是奇數(shù),假設(shè)ak2m1是奇數(shù),其中m為正整數(shù),則由遞推關(guān)系得ak1m(m1)1是奇數(shù)根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法,對任何n2,an都是奇數(shù)(2)法一:由an1an(an1)(an3)知,an1an當(dāng)且僅當(dāng)an3.另一方面,若0ak1,則0ak13,則ak13.根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法得,0a110an3an3,nN*.綜上所述,對一切nN*都有an1an的充要條件是0a13.法二:由a2a1,得a4a130,于是0a13.an1an,因?yàn)閍10,an1,所以所有的an均大于0,因此an1an與anan1同號(hào)根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法,nN*,an1an與a2a1同號(hào)因此,對一切nN*都有an1an的充要條件是0a13.- 5 -用心 愛心 專心