《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第三章第六節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第三章第六節(jié) 課下沖關(guān)作業(yè) 新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 (時間60分鐘,滿分80分)一、選擇題(共6個小題,每小題5分,滿分30分)1函數(shù)f(x)2cos2xsin2x(xR)的最小正周期和最大值分別為()A2,3 B2,1C,3 D,1解析:由題可知,f(x)2cos2xsin2xcos2xsin2x12sin(2x)1,所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T,最大值為3. 答案:C2已知cos(),則sin2()cos()的值是()A. BC. D.解析:sin2()cos()1cos2()cos().答案:A3若f(x)2tanx,則f()的值為()A B8C4 D4解析:f(x)2tanx2tanx,f()8.答案:B4(2011煙臺模擬)已知
2、sin(x),則sin2x的值為()A. B.C. D.解析:sin2xcos(2x)cos2(x)12sin2(x)1.答案:A5(2011東營模擬)若x是三角形的最小內(nèi)角,則函數(shù)ysinxcosxsinxcosx的值域是()A1,) B1,C(0, D(1,解析:由0x,令tsinxcosxsin(x),而x,得1t.又t212sinxcosx,得sinxcosx,得yt(t1)21,有1y(1)21,故選D.答案:D6已知acosbsinc,acosbsinc(ab0,k,kZ),則cos2()A. B.C. D.解析:在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)A(cos,sin),B(cos,sin),點(diǎn)
3、A(cos,sin)與點(diǎn)B(cos,sin)是直線l:axbyc與單位圓x2y21的兩個交點(diǎn),如圖,從而|AB|2(coscos)2(sinsin)222cos(),又單位圓的圓心(0,0)到直線l的距離d,由平面幾何知識知|OA|2(|AB|)2d2,即1d2,cos2.答案:A二、填空題(共3小題,每小題5分,滿分15分)7若sin(2x),則tan2x_.解析:sin(2x)cos2x,tan2x4.答案:48(2011濟(jì)寧模擬)設(shè)f(x)sinxa2sin(x)的最大值為3,則常數(shù)a_.解析:f(x)sinxa2sin(x)cosxsinxa2sin(x)sin(x)a2sin(x)(
4、a2)sin(x)依題意有a23,a.答案:9已知a(cos2,sin),b(1,2sin1),(,),若ab,則tan()的值為_解析:由ab,得cos2sin(2sin1),即12sin22sin2sin,即sin.又(,),cos,tan,tan().答案:三、解答題(共3小題,滿分35分)10已知,tan.求的值解:tan,3tan210tan30,解得tan3或tan.又,tan.又.11(2010天津高考)在ABC中,.(1)證明BC;(2)若cosA,求sin(4B)的值解:(1)證明:在ABC中,由正弦定理及已知得.于是sinBcosCcosBsinC0,即sin(BC)0,因
5、為BC,從而BC0.所以BC.(2)由ABC和(1)得2BA,故cos2Bcos(A)cosA.又02B,于是sin2B.從而sin4B2sin2Bcos2B,cos4Bcos22Bsin22B.所以sin(4B)sin4Bcoscos4Bsin.12函數(shù)ysincos4sincos1,且k,(1)把y表示成k的函數(shù)f(k);(2)求f(k)的最大值解:(1)k2sincos,(sincos)212sincos1k.0.sincos.y2k1.由于k2sincossin2,0k1.f(k)2k1(0k1)(2)設(shè)t,則kt21,1t.yt(2t22)1,即y2t2t3(1t)關(guān)于t的二次函數(shù)在區(qū)間1,)內(nèi)是減函數(shù),t1時,y取最大值為2.- 5 -用心 愛心 專心