《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 圖形的變換(一)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 圖形的變換(一)（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課 題 圖形的變換（一） 教學(xué)目標(biāo) 1、了解平移和旋轉(zhuǎn)的概念。理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并能作出簡單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。 2、探索圖形之間的變換關(guān)系，認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的多種用途。 3、能夠運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 教學(xué)內(nèi)容 1、 課前檢測 1、從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對(duì)稱圖形的有（ ）． A.1張； B.2張； C.3張 ； D.4張 2、下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（ ）． A

2、 B C D 3、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ）． A B C D 4、將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖形是( ) 參考答案：1、A 2、C 3、D 4、D 二、知識(shí)梳理 圖形的變換 1、平移 將圖形上所有的點(diǎn)都按某一個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。 圖形平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，對(duì)應(yīng)線段的長度、對(duì)應(yīng)角的大小相等。 平移

3、不改變圖形的形狀和大小。 平移距離： 注意：①要正確找出“對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征。 ②“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”， 這個(gè)基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)，又可作為平移作圖的依據(jù)。 確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為： ①圖形原來的位置；②平移的方向；③平移的距離。 2、旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫作旋轉(zhuǎn)角。 圖形旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長度、對(duì)應(yīng)角的大小相等。旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小不變。 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)

4、角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（）。 簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖 兩種情況：①給出繞著旋轉(zhuǎn)的定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角的大?。? ②給出定點(diǎn)和圖形的一個(gè)特殊點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 作圖步驟：①作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； ②順次連接各點(diǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。 中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，與初始圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。 中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后，和另一個(gè)圖形重合，那么叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)中心對(duì)稱，也叫做這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形

5、中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。 問題：如何尋找對(duì)稱點(diǎn)？如何尋找對(duì)稱中心？ 3、圖形的翻折 軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。 如果把一個(gè)圖形沿某一條直線翻折，能與另一個(gè)圖形重合，那么叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 三、 例題分析 例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘． （１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （２）經(jīng)過20分鐘，分鐘旋轉(zhuǎn)了多少度？ 解（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心. （２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60 　　　分

6、鐘，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針 　　　旋轉(zhuǎn)的角度為 例2、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE位置。 1、旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)（點(diǎn)A） 2、旋轉(zhuǎn)了多少度？ （60） 3、如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？（點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了線段AC的中點(diǎn)上） C A B P P1 例3 如圖△ABC為等邊三角形,△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBP1重合,那么 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（點(diǎn)B） (2）最小旋轉(zhuǎn)角是幾度？（60） （3）聯(lián)結(jié)PP

7、1后，三角形BPP1是 什么三角形？（等邊三角形） 例4、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ DCE旋轉(zhuǎn)后能與 △ DAF重合，那么 F A B E C D (1) 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（點(diǎn)D） (2) 最小旋轉(zhuǎn)角是幾度？（90） (3) 聯(lián)結(jié)EF后，△DEF 是什么三角形？（等腰直角三角形） 三、課堂練習(xí) 1、下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 第2題圖 A.角 B.線段 C.直線 D.三角形 2、如圖所示的商標(biāo)有

8、 條對(duì)稱軸． 3、 五角星是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它至少旋轉(zhuǎn) 度后，能與自身重合． 4、如圖，由若干盆花擺成圖案，每個(gè)點(diǎn)表示一盆花，幾何圖形的每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）都擺有盆花，每個(gè)圖案中花盆總數(shù)為，按照?qǐng)D中的規(guī)律可以推斷與的關(guān)系是 ． 第4題圖 5、圖是幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè). A.1 B.2 C.3 D.4 6、下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 2008年北京

9、 2004年雅典 1988年漢城 1980年莫斯科 　　　　　　 （Ａ）　　　?。ǎ拢　　　　。ǎ茫　? ?。ǎ模? 7、對(duì)于字母“D，E，F(xiàn)，G，H，M，N，S，T，U，X，Y，Z”，下列判斷正確的是（ ） (A) 既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的有2個(gè)； （B）是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的有2個(gè)； （C）是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的有5個(gè)； （D）既不是軸對(duì)稱也不是中心對(duì)稱的有3個(gè)。 8、下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 ( 　 ) （Ａ）　　　 　 （Ｂ）　　　 　 （Ｃ）　　　　 （Ｄ） 9、 正三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖

10、形，繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn) 度，可以和原圖形重合。 10、我國傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖1是一常見的圖案，這個(gè)圖案有_________條對(duì)稱軸. A B C D E F F 11、如圖，經(jīng)過一次平移到△DFE的位置，請(qǐng)回答下列問題： （1）點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)____，,＝_______； （2）聯(lián)結(jié)，那么平移的方向就是________的方向，平移的距離就是線段_______的長度，可量出約為__________cm； （3）聯(lián)結(jié)、、，與線段相等的線段有_____________． 12、用四塊如圖1所示正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形,請(qǐng)

11、你在圖2、圖3、圖4中各畫一種拼法.要求:其中一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形; 一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形; 一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形. 圖4 圖3 圖2 圖1 參考答案:1、D 2、2 3、72 4、S=n*（n-1）5、C 6、D 7、A 8、A 9、120 10、2 11、(1)E,∠A，EF (2)，CE，2（3）CE=AD=BF 12、略 四、課堂小結(jié) 圖形的運(yùn)動(dòng) （1） 平移的概念 （2） 旋轉(zhuǎn)的概念 （3） 中心對(duì)稱圖形的概念 （4） 圖形的翻折的概念 五、課后練習(xí) F E

12、 D C B A 1、已知圓的半徑為2，將其向左平移2個(gè)單位后，再向下平移3個(gè)單位，則平移后所得圓的面積是__________(π取3.14) 2、如圖，已知△ABC平移后得到△DEF，則以下說法中， 不正確的是（ ） (A) AC=DF； （B）BC∥EF；　　　 （C）平移的距離是BD； （D）平移的距離是AD 3、下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180）后，不能與原圖形重合的是 _

13、_ 5、正方形是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它至少旋轉(zhuǎn)_______度后，能與自身重合。 6、畫出下面圖形ABCD關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱圖形A1B1C1D1 Ａ Ｄ ． Ｐ Ｃ Ｂ 7、如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎？ 8、 找出下列每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸并畫在圖上。 9、選擇觀察下列平面圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3

14、個(gè) D.4個(gè) 10、下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 11、以下是2008年國家中醫(yī)藥管理局徽標(biāo)征集20件入圍作品中的4件，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是…………………………………………………（ ） 8號(hào)作品 9號(hào)作品 11號(hào)作品 16號(hào)作品 （A） （B） （C）

15、 （D） 12、一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半，請(qǐng)你以虛線為對(duì)稱軸徒手畫出圖形的另一半. 13．如圖, 已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)在小方格頂點(diǎn)上．按下列要求畫出圖形： （1）畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1； 第13題圖 （2）畫出四邊形A1B1C1D1向上平移3小格后的四邊形A2B2C2D2． 14、把圖中的某兩個(gè)白色小方格涂上陰影，使整個(gè)圖形是以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形. 15、畫出下面圖形ABCDE－Ｏ關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形AˊBˊCˊDˊEˊ－Ｏˊ

16、 E A ．Ｏ D 　　　?。＃? B C 16．如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90，點(diǎn)M、N分別在邊BA、BC上，且BM=BN． （1）畫出直角三角形ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的三角形ABC； （2）如果AB=，BC=，BM=，用、、的代數(shù)式分別表示三角形AMA 的面積S1和四邊形AA CC的面積S，并化簡． 參考答案：1、12.56 2、C 3、C 4、V 5、90 6、略7、略8、略9、C 10、B 11、C 12、略13、略14、 略15、略16略、 10