《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 集合與函數(shù)概念一對(duì)一輔導(dǎo)復(fù)習(xí)講義》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學(xué)考前專題輔導(dǎo) 集合與函數(shù)概念一對(duì)一輔導(dǎo)復(fù)習(xí)講義（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)復(fù)習(xí)熟練掌握集合概念及其運(yùn)算，以及集合的幾種表示方法 2、通過(guò)復(fù)習(xí)熟練掌握函數(shù)的概念以及函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、代數(shù)轉(zhuǎn)化以及集合與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn) 集合的概念與表示、集合的運(yùn)算、函數(shù)的概念以及函數(shù)的性質(zhì)；集合的運(yùn)算、 函數(shù)的概念以及性質(zhì)的具體運(yùn)用考點(diǎn)及考試要求考點(diǎn)1：集合的概念及其運(yùn)算考點(diǎn)2：函數(shù)的基本性質(zhì)考點(diǎn)3：函數(shù)及其表示教 學(xué) 內(nèi) 容第一課時(shí) 集合與函數(shù)的概念知識(shí)梳理課前檢測(cè)1. 設(shè)集合M則（ ）A. B. C. a M D. a M2. 已知Mx|yx21 ， Ny|yx21， 那么MN（ ）A. B. M C. N D. R 3若函數(shù)的

2、定義域?yàn)?，2，則函數(shù)的定義域是（ ）A4，4 B2，2 C 0，2 D 0，4 4.已知，則的值為（ ） A.2 B.3 C.4 D.-1 5.已知，則= 6. 已知集合求實(shí)數(shù)p的范圍。知識(shí)梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 集合集合表示法集合的運(yùn)算集合的關(guān)系列舉法描述法圖示法包含相等子集與真子集交集并集補(bǔ)集函數(shù)函數(shù)及其表示函數(shù)基本性質(zhì)單調(diào)性與最值函數(shù)的概念函數(shù)的奇偶性函數(shù)的表示法映射映射的概念集合與函數(shù)概念1.集合與元素 （1）集合元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、 無(wú)序性.（2）元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于關(guān)系， 用符號(hào)_或_表示.(3)集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法、 區(qū)間法. (4)常用數(shù)集：自然數(shù)

3、集N；正整數(shù)集N*（或N+）;整 數(shù)集Z；有理數(shù)集Q；實(shí)數(shù)集R.2.集合間的基本關(guān)系 (1)子集的性質(zhì):對(duì)任意的xA，都有xB，則（或）.真子集的性質(zhì)： 若AB，且在B中至少有一個(gè)元素xB，但xA， 則_（或）. A； AA； AB， BCA C. 若A含有n個(gè)元素,則A的子集有_個(gè),A的非空子集有_個(gè),A的非空真子集有_個(gè). (2)集合相等：若AB且BA,則A=B.3.集合的運(yùn)算及其性質(zhì)(1)集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算的概念.(2)集合的運(yùn)算性質(zhì)并集的性質(zhì): A=A；AA=A；AB=BA；AB=ABA.交集的性質(zhì)： A=；AA=A；AB=BA；AB=AAB.補(bǔ)集的性質(zhì)：4.函數(shù)的基本概念 （1）函

4、數(shù)定義 (2)函數(shù)的定義域、值域 (3)函數(shù)的三要素：定義域 、 值域 和 對(duì)應(yīng)關(guān)系.(4)相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的 定義域 和 對(duì)應(yīng)關(guān)系 完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等。2.函數(shù)的表示法表示函數(shù)的常用方法有： 解析法 、 圖象法 、 列表法 .3.映射的概念（1）函數(shù)的單調(diào)性定義及判定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象判定方法函數(shù)的單調(diào)性如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1 x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)圖象（在某個(gè)區(qū)間圖 象上升為增）（4）利用復(fù)合函數(shù)如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)

5、區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)圖象（在某個(gè)區(qū)間圖象下降為減）（4）利用復(fù)合函數(shù)在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù)對(duì)于復(fù)合函數(shù)，令，若為增，為增，則為增；若為減，為減，則為增；若為增，為減，則為減；若為減，為增，則為減（2）最大（?。┲刀x 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在?shí)數(shù)滿足：（1）對(duì)于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我們稱是函數(shù)的最大值，記作一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻嬖趯?shí)數(shù)滿

6、足：（1）對(duì)于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我們稱是函數(shù)的最小值，記作(3) 函數(shù)的奇偶性定義及判定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象判定方法函數(shù)的奇偶性如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）（2）利用圖象（圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）如果對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）（2）利用圖象（圖象關(guān)于y軸對(duì)稱）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處有定義，則奇函數(shù)在軸兩側(cè)相對(duì)稱的區(qū)間增減性相同，偶函數(shù)在軸兩側(cè)相對(duì)稱的區(qū)間增減性相反

7、在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的和（或差）仍是偶函數(shù)（或奇函數(shù)），兩個(gè)偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的積（或商）是偶函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)的積（或商）是奇函數(shù)第二課時(shí) 集合與函數(shù)的概念典型例題（1）典型例題一一知識(shí)點(diǎn)一：集合的性質(zhì)與運(yùn)算例1、已知集合,求實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件.例2、設(shè)，若，則（ ）（A） （B） （C） (D)變1、設(shè)集合，若，則的取值范圍（ ）（A） （B） （C） (D) 變2、設(shè)，若，則=_。知識(shí)點(diǎn)二：判斷兩函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)例3、試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？（1），； （2），（3），（nN*）； （4），；（5），變3、判斷下列函數(shù)與是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理

8、由？（1）.； （2）. ； （3） ； （4）. ；知識(shí)點(diǎn)三：求函數(shù)的定義域、值域例4、函數(shù)的定義域?yàn)?例5、設(shè)，則的定義域?yàn)?例6、求下列函數(shù)的值域直接法:（1） （2） 配方法：（3） (4) 換元法:(5) (6) 圖像法：（7） （8）分離常數(shù)法：（9） （10）判別式法：（11） （12）（5） 知識(shí)點(diǎn)四：用解析法表示函數(shù)與分段函數(shù)例7、已知=，則的解析式可取為 。例8、變4、已知，求的解析式可取為 。變5、已知，求、的值。第三課時(shí) 集合與函數(shù)的概念典型例題（2）知識(shí)點(diǎn)五：函數(shù)的單調(diào)性題型1：函數(shù)單調(diào)性的證明例9、求證函數(shù)在是增函數(shù)。變6、設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間，并證明在單調(diào)區(qū)間上的

9、單調(diào)性。題型2、討論函數(shù)的單調(diào)性例10、討論函數(shù)在(-2,2)內(nèi)的單調(diào)性。變7、若二次函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求的取值范圍。變8、設(shè),函數(shù).試討論函數(shù)的單調(diào)性.題型3：研究抽象函數(shù)的單調(diào)性例11、已知函數(shù)對(duì)任意，總有，且當(dāng)時(shí)，（1）求證在上是減函數(shù)；（2）求在的最大值和最小值。變9、定義在R上的函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，且對(duì)任意的a、bR，有f（a+b）=f（a）f（b）.（1）求證：f（0）=1；（2）求證：對(duì)任意的xR，恒有f（x）0；（3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；（4）若f（x）f（2xx2）1，求x的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)六：函數(shù)的最值例12、已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；變10、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)七：函數(shù)的奇偶性題型1：判斷有解析式的函數(shù)的奇偶性例13、 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） f（x）=|x+1|x1|； （2）f（x）=（x1）；變11、（1）； （2）題型2：證明抽象函數(shù)的奇偶性例14、定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對(duì)任意的，都有. 求證為奇函數(shù)；變12、已知函數(shù)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，求證：是奇函數(shù)；變13、函數(shù)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，求證：是偶函數(shù)；知識(shí)點(diǎn)八：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用例15、已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。變14、設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，并在區(qū)間(,0)內(nèi)單調(diào)遞增，f(2a2+a+1)f(3a22a+1).求a的取值范圍，