《2022年中考數(shù)學考前專題輔導 等差數(shù)列復習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年中考數(shù)學考前專題輔導 等差數(shù)列復習（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、課 題 等差數(shù)列復習教學目標1、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的聯(lián)系；2、等差數(shù)列的性質及推導；3、概括通項公式推導過程中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法。重點、難點1、理解等差數(shù)列的性質及推導2、等差數(shù)列的性質及應用。考點及考試要求1、 等差數(shù)列的定義2、 等差數(shù)列的性質3、 等差數(shù)列的應用教 學 內 容第一課時 等差數(shù)列復習知識點梳理課前檢測1、已知為等差數(shù)列，則等于( )A. -1 B. 1 C. 3 D.72、設是等差數(shù)列的前n項和，已知，則等于( )A13 B35 C49 D 63 3、 實數(shù)a，b，5a，7，3b，c組成等差數(shù)列，且ab5a73bc250

2、0，則a，b，c的值分別為( )A1，3，5 B1，3，7 C1，3，99D1，3，94、已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 5、 等差數(shù)列的前項和為，且則 。知識梳理一基礎知識梳理1.由求, 注意驗證是否包含在后面的公式中,若不符合要單獨列出.如：數(shù)列滿足，求(答：).2.等差數(shù)列(1)定義： (2)通項公式： 推廣： (3)前n項和公式：等差數(shù)列(為常數(shù)) ；3.等差數(shù)列的性質： ,； (反之不一定成立)；當時,有； 下標成等差數(shù)列且公差為的項組成公差為的等差數(shù)列。若數(shù)列和均為等差數(shù)列，則（為非零常數(shù)）

3、也為等差數(shù)列。等差數(shù)列的“間隔相等的連續(xù)等長片斷和序列”即 仍是等差數(shù)列；4差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法:(1)當0，d0，前n項和有最大值可由0，且0，求得n的值。當0，前n項和有最小值可由0，且0，求得n的值。(2)由利用二次函數(shù)配方法求得最值時n的值第二課時 等差數(shù)列復習考點題型考點題型題型一、等差數(shù)列基本公式及性質運用例1.（1）在等差數(shù)列中，已知則等于（ ） A、10 B、42 C、43 D、45（2）已知是等差數(shù)列，若,求。（3）在公差不為零的等差數(shù)列中，為方程的根，求的通項公式。變1.（1）已知等差數(shù)列中，則的值為 （ ） A15 B30C31 D64（2）等差數(shù)列中，且從第

4、10項開始每項都大于1，則此等差數(shù)列公差d的取值范圍是 。例2.已知為等差數(shù)列，是的前n項和，=7，,(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列。（2）求的前n項和變2.在等差數(shù)列中，例3.一個等差數(shù)列的前12項的和為354，前12項中偶數(shù)項的和與前12項中奇數(shù)的和之比為，求公差變3.已知一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和是25，偶數(shù)項的和是30，求這個數(shù)列的第6項。例4.各項均為正數(shù)的數(shù)列，滿足，（）（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和變4.已知數(shù)列滿足，且當時，恒成立.（1）求的通項公式；（2）設，求和.題型二、前n項和的最值問題例5.（1）等差數(shù)列中, 15, 公差d3, 求數(shù)列的前n項和的

5、最小值.（2）. 等差數(shù)列前項和為，若，則當n=_時，最大變5.（1）在等差數(shù)列an中，已知25，問數(shù)列前多少項和最大，并求出最大值（2）設等差數(shù)列的前n項和為，已知12，0，0，(1) 求公差d的取值范圍；(2) 指出, , , , 中哪一個最大，說明理由題型三、考查與關系例6.（1）數(shù)列前項和，且，則正整數(shù)_。(2)已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2-7n，且滿足16ak+ak+1，求公差的取值范圍；中哪一個值最大？并說明理由.3、己知為等差數(shù)列，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構成一個新的等差數(shù)列，求：（1）原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？ （2）新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？4、設等差數(shù)列的前項的和為S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求：（1）的通項公式a n 及前項的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.5、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，（）問第幾年開始獲利？（）若干年后，有兩種處理方案：（1）年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；（2）總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船.問哪種方案合算.