《2022年中考數(shù)學考前專題輔導 冪的運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年中考數(shù)學考前專題輔導 冪的運算（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課 題 冪的運算 教學目標 1、 了解冪的意義和同底數(shù)冪的運算法則，并會用冪的運算性質(zhì)進行計算； 2、 了解冪的乘方的意義，會用冪的乘方的性質(zhì)進行相關(guān)的運算； 3、 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪運算法則及冪的乘方性質(zhì)的推導過程，發(fā)展學生觀察、概括與抽象的能力； 重點、難點 1、掌握同底數(shù)冪的乘除法則； 2、掌握冪的混合運算性質(zhì)。 考點及考試要求 1、 同底數(shù)冪的運算法則； 2、 冪的乘除運算性質(zhì)； 3、 冪的混合運算。 教 學 內(nèi) 容 第一課時 冪的運算知識梳理 課前檢測 1.已知，，求的值； 2.已知，求的值； 3.已

2、知，，求的值； 4.已知，，求的值； 5.若，，求的值； 知識梳理 1、 同底數(shù)冪的乘法法則：（m、n為正整數(shù)）。 同底數(shù)冪相乘時，底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式，若底數(shù)是多項式，可以用字母表示為：； 同底數(shù)冪的乘法法則還可以逆用：（m、n為正整數(shù)）； 同底數(shù)冪相乘時，底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式，再冪的運算中常用到下面兩種變形： ① = ② 2、 冪的乘方法則：（m、n為正整數(shù)），即，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘； 冪的乘方法則的推廣：即（m、n、p為正整數(shù)）； 冪的乘方法則還可以逆用：（

3、m、n為正整數(shù)）； 三、積的乘方法則：（n為正整數(shù)），即把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 積的乘方的逆用：（n為正整數(shù)）； 四、同底數(shù)冪的除法法則：（a≠0，m，n為正整數(shù)，并且m>n）； 同底數(shù)冪的除法法則逆用：（a≠0，m，n為正整數(shù)，并且m>n）； 第二課時 冪的運算典型例題 典型例題一一 題型一、同底數(shù)冪的意義及同底數(shù)冪的乘法法則（逆用） 例1．計算（－2）2007+（－2）2008的結(jié)果是 例2．當a<0，n為正整數(shù)時，（－a）5（－a）2n的值為（ ） A．正數(shù) B．負數(shù)

4、C．非正數(shù) D．非負數(shù) 變1.已知n是大于1的自然數(shù),則等于. 變2.計算：（a－b）2m－1（b－a）2m（a－b）2m+1，其中m為正整數(shù)． 變3.已知xm=3，xn=5，求x2m+n； 題型二、冪的乘方的意義及運算法則（逆用） 例3．計算（-a2）5+（-a5）2的結(jié)果是 例4．下列各式成立的是（ ） A．（a3）x=（ax）3 B．（an）3=an+3 C．（a+b）3=a2+b2 D．（-a）m=-am 變4.如果（9n）2=312，則n的值是（ ） A．4

5、 B．3 C．2 D．1 變5.已知x2+3x+5的值為7，那么3x2+9x-2的值是　 變6.計算：（1） （2） 題型三、積的乘方意義及運算法則（逆用） 例5．化簡(a2man+1)2(-2a2)3所得的結(jié)果為____________________________。 例6．( )5=(88888)(aaaaa) 例7．如果a≠b，且(ap)3bp+q=a9b5 成立，則p=______________，q=_____________。 變7.若，則m+n的值為___

6、__ 變8.的結(jié)果等于（ ） A． B． C． D． 變9.如果單項式與是同類項，那么這兩個單項式的積是（ ） A． B． C． D． 變10.已知（x－y）（x－y）3（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值． 題型四、同底數(shù)冪的除法法則 例8．在下列運算中，正確的是（ ） A．a(chǎn)2a=a2 B．（－a）6a2=（－a）3=－a3 C．a(chǎn)2a2=a2－2=0 D．（－a）3a2=－a 例9．在下列運算中，錯誤的是（ ） A．a(chǎn)2

7、mama3=am－3 B．a(chǎn)m+nbn=am C．（－a2）3（－a3）2=－1 D．a(chǎn)m+2a3=am－1 變11．（－x2）3（－x）3=_____． [（y2）n] 3[（y3）n] 2=______． 的結(jié)果是 = 。 32m9m27＝ 變12. 若則= 題型五、負指數(shù)和零指數(shù) 例10．（－3.14）0=_____． 例11.要使(x－1)0－(x＋2)-2有意義，x的取值應(yīng)滿足什么條件？ 變13.如果等

8、式，則的值為 變14.已知: ,求x的值. 題型六、混合運算的整體思想 例12.(a＋b)2(b＋a)3＝ 例13.(2m－n)3(n－2m)2＝ ; 變15.(p－q)4(q－p)3(p－q)2 變16. 變17. 題型七、混合運算的分類討論 例14.有人說:當n為正整數(shù)時,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意嗎? 例15.你能求出滿足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整數(shù)n嗎? 變18.你能求出滿足(n-3)n+3=

9、(n-3)2n的正整數(shù)n嗎? 變19.若n為正整數(shù),則的值 ( ) A.一定是0; B.一定是偶數(shù); C.不一定是整數(shù); D.是整數(shù)但不一定是偶數(shù). 第三課時 同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方課堂檢測 課堂檢測 1、 填空題 1．計算：a2a3＝_______；2x5x－2＝_______；－(－3a)2＝_______． 2．(ab)4(ab)3＝_______． 3．a(chǎn)n－1(an＋1)2＝_______． 4．(－3－2)8(－27)6＝_______． 5．2(x3)2x3－(3x

10、3)3＋(5x)2x7＝_______． 6．若3x＋2＝n，則用含n的代數(shù)式表示3x為_______． 7．(1)20(－)－2＝_______．(2)(－2)101＋2(－2)100＝_______． 8． 過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科學記數(shù)法表示為_______． 二、選擇題 9．計算(a3)2的結(jié)果是 ( ) A．a(chǎn)6 B．a(chǎn)9 C．a(chǎn)5 D．a(chǎn)8 10．下列運算正確的是 ( )

11、 A．a(chǎn)a2＝a2 B．(ab)3＝ab3 C．(a2)3＝a6 D．a(chǎn)10a2＝a5 11．計算4m8n的結(jié)果是 ( ) A．32m＋n B．32m－n C．4m＋2n D．22m＋3n 12．計算(125)－4513的結(jié)果為 ( ) A．2 B．125 C．5 D． 13．下列各式中，正確的是 ( ) A．(－x3)3＝－x27 B．[(x2)2]2＝x6 C．－(－x2)6＝x12

12、 D．(－x2)7＝－x14 14．等式－an＝(－a)n(a≠0)成立的條件是( ) A．n是偶數(shù) B．n是奇數(shù) C．n是正整數(shù) D．n是整數(shù) 15．a(chǎn)、b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù)，則下列各組中的兩個數(shù)一定互為相反數(shù)的一組是( ) A．a(chǎn)n－1與bn－1 B．a(chǎn)2n與b2n C．a(chǎn)2n＋1與b2n＋1 D．a(chǎn)2n－1與－b2n－1 16．已知a≠0，b≠0，有以下五個算式： ①am．a(chǎn)－mbn＝b－n；②ambm＝；③(a2b3)m＝(am)2(bm)3； ④(a＋b)m＋1－a(a＋b)m＝b(

13、a＋b)m；⑤(am＋bn)2＝a2m＋b2n，其中正確的有 ( ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 17．下列各式中與(－x)－1相等的是 ( ) A．x B．－x C． D．－ 18．計算(－3)2m＋1＋3(－3)2m的結(jié)果是( ) A．32m＋1 B．－32m＋1 C．0 D．1 19．下列各式中，正確的是 ( ) A．3x－2＝

14、 B．x－5＋x－6＝x－11 C．(－3)－2＝6 D．x－m＝(x≠0，m為正整數(shù)) 3、 解答題 20．計算題． (1)anan＋5a7； (2)(－a4)3－(－a2)4＋(－a2)6－a(－a)3(－a2)4； (3)10－2100(－105)＋10210－1(－10)0； （4）(a－b)2(a－b)n(b－a)5； (5)(a－b)5m(b－a)2m(b－a)7m(m為偶數(shù)，a≠b)； (6)； (7)； 21．已

15、知2x＝5，2x－4y＝，求2013y的值． 22．已知x＝－3，y＝，求x2x2n(yn＋1)2的值． 23．已知a>0且a≠1，b≠1，(ax．a(chǎn)y)10＝a20，(b2xby)3＝b9．求(x＋y)3＋(4x＋2y)4的值． 24．已知39m27m＝321，求m的值． 25．已知x＝－5，y＝，求x2x2n(yn)2的值． 26．當x是最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)時，求(－x)2x－x(－x)2＋x2(－x2)＋1的值． 27．已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值． 28．已知空氣的密度是1.239 kg/m3，現(xiàn)在有一塑料袋裝滿了空氣，其體積約為3500 cm3．這一袋空氣的質(zhì)量約是多少千克？(結(jié)果用科學記數(shù)法表示) 29．天安門廣場位于北京的正中心，南北長880 m，東西寬500 m，總面積44萬平方米，可同時容納100萬人集會，是目前世界上最大的城市廣場． (1)用科學記數(shù)法表示天安門廣場的面積； (2)若用邊長為50 cm的正方形地磚鋪滿天安門廣場，需要多少塊磚？(用科學記數(shù)法表示)