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1、必修必修 4 1.1 任意角、弧度制同步練習(xí)任意角、弧度制同步練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：（1）用角度制和弧度制度量任一角，單位不同，量數(shù)也不同；（2）第一象限角的弧度數(shù)均為正數(shù)；（3）1 弧度的角的大小與角所在圓的半徑有關(guān)；（4）只有在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集 R 之間可以建立一種一一對(duì)就的關(guān)系2用弧度制表示下列各角：（1）10； （2）15； （3）300； （4）400；（5）210（6）363把下列各角從弧度化為度：（1）7； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）186576423254把下列各角化成 0 到 2 的角加上 2k（kZ）的形式：（

2、1）； （2）1485； （3）； （4）6123175125下列各角中，與角終邊相同的角是（） 711A B C D74747327176下列每對(duì)角中，終邊相同的是（） A和 2k ，kZ B和223322C405 D和 1050和4376257如果扇形所在圓的半徑為 R，其圓心角的弧度數(shù)為（，那么扇形面積為（） A B CR D221RR212R8所對(duì)弦長(zhǎng)等于其所在圓半徑的倍的圓心角（正角）的弧度數(shù)是（） 3A2 B C D4365329若角的終邊與角的終邊相同，求在0，2內(nèi)終邊與角的終邊相同的角59310已知長(zhǎng) 50cm 的弧含有 220，求這弧所在圓的半徑 （精確到 0.1cm）11直

3、徑等于 60cm 的輪子，以每秒 50 弧度的角速度旋轉(zhuǎn)，求輪子圓周上一點(diǎn)，在 2秒內(nèi)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)綜合練習(xí)綜合練習(xí)1填寫(xiě)下表7251084016512810852圓 O 的半徑為 R，A、B 是圓弧上的兩個(gè)點(diǎn)，則下列命題中不正確的是（） A若連接 A、B 的直線段長(zhǎng)為 R，則AOB1 radB若圓上劣弧的長(zhǎng)為 R，則AOB1radC若 AB 是直徑，則AOBradD若連接 A、B 直線段長(zhǎng)為R，則AOBrad3323角800把它改寫(xiě)成 2k（kZ，02）的形式為_(kāi)4與終邊相同且在區(qū)間（2，0）內(nèi)的角是_5135在集合，kZ中，終邊不相同的角共有_種，其中第2k4三象限角可表示為_(kāi)6已知兩個(gè)弧度

4、的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為 2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（） A2 Bsin2 C D2sin11sin27如果角與角 x具有同一條終邊，角與角 x具有同一條終邊，那么與44之間的關(guān)系是（） A0 B0C2k，kZ D2kZk,28扇形 OAB 的面積是，周長(zhǎng)是 4cm，求它的中心角和弦 AB 的長(zhǎng)2cm19已知角和角的和是弧度，差是，求與的弧度數(shù)10半徑為 R 的扇形，其周長(zhǎng)為 4R，求扇形中所含弓形的面積11鐘表的時(shí)針和分針在 3 點(diǎn)到 5 點(diǎn) 40 分這段時(shí)間里各轉(zhuǎn)過(guò)多少弧度12一個(gè)半徑為 2 的圓形鐵片，剪去一個(gè)中心角為 108的扇形，求剩余部分的中心角大?。ㄓ没《戎疲┘爸荛L(zhǎng)、面積13在以

5、 O 為圓心、半徑為 1cm 的圓周上，動(dòng)點(diǎn) P 從定點(diǎn) A 出發(fā)，以每分鐘 5 圈的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OAP 的面積與旋轉(zhuǎn)時(shí)間 t 秒的函數(shù)關(guān)系為 yf（t）試求2ycmf（t）參考答案參考答案基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1 （1）不正確若角0，則兩種度量制量數(shù)相同（2）不正確第一象限角中有負(fù)角，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)（3）不正確1 弧度角的度量與角所在圓的大小無(wú)關(guān)（4）不正確角度制下也可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系2 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）18123 59206753 （1）1260；（2）10 （3）150； （4）15429； （5）1035；（6）4504 （1） （2）14852.

6、235317(-4)247（3） （4）612252512 )2(232535D 6D 7A 8D9 ，故，令，解得2k5932533k232530k，又 kZ故 k0、1、2，分別對(duì)應(yīng)的角為、1021109k531519152910由已知得 50R220，解得 R13.0cm18011輪子半徑在 2 秒內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角為502100.故所求弧長(zhǎng))cm(3000100260l綜合練習(xí)綜合練習(xí)11522.51800112.55261731412112A 3 4 5四，914)3(257Zkk, 2456C由已知可求得半徑，故弧長(zhǎng) l1sin11sin21sin127D則ZZ,mxmnxn,42,42由

7、于 m、n 是整數(shù)，nm 也是整數(shù)所以有2 )(2mn故選 D22k8設(shè)半徑為 R，弧長(zhǎng)為 l，則2R+l4，AB=2sin12, 2, 1121RllRRl9由已知，解得180, 136021,3602110由已知弧長(zhǎng)圓心角，故弓形面積RRRl22422RR1cos1sin1cos1sin221221222RRRRR11分針在 3 點(diǎn)到 5 點(diǎn) 40 分轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 2360360960，因?yàn)槭琼槙r(shí)針32方向，應(yīng)為960，化成弧度為，而時(shí)針應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)分針?biāo)D(zhuǎn)角度的，即應(yīng)為 96031612180，也是順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，故應(yīng)為801219412剩余部分中心角為 360所對(duì)弧長(zhǎng)，故扇57252108514572l形周長(zhǎng)為，扇形面積51445142251425142121RlS13設(shè)AOP，則|6sin|21|sin|21,66025tOPOAytt則