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1、www. 2007年4月自考《高等數學（一）》模擬試題 一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。 1．設，且函數的反函數，則（ ） 2．（　?。? A．0 B．1 C．-1 D． 3．設且函數在處可導，則必有（ ） 4．設函數，則在點處（ ） A.不連續(xù) B.連續(xù)但左、右導數不存在 C.連續(xù)但不可導 D. 可導 5．設，則（ ） 二、填空題（

2、本大題共10小題，每空3分，共30分） 請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。 6.設函數f(x)在區(qū)間[0，1]上有定義，則函數f(x+)+f(x-)的定義域是__________. 7． 8． 9.已知某產品產量為g時，總成本是，則生產100件產品時的邊際成本 10.函數在區(qū)間[0，1]上滿足拉格朗日中值定理的點ξ是_________. 11.函數的單調減少區(qū)間是___________. 12.微分方程的通解是___________. 13.設___________. 14.設則dz= _______. 15.設_____________. 三、計

3、算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 16.設，求dy. 17.求極限 18.求不定積分 19.計算定積分I= 20.設方程確定隱函數z=z(x,y)，求。 四、計算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分） 21．要做一個容積為v的圓柱形容器，問此圓柱形的底面半徑r和高h分別為多少時，所用材料最??？ 22.計算定積分 23.將二次積分化為先對x積分的二次積分并計算其值。 五、應用題（本題9分） 24.已知曲線，求 （1）曲線上當x=1時的切線方程； （2）求曲線與此切線及x軸所圍成的平面圖形的面積，以及其繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積. 六、證明題（本題5分） 25．證明：當時， 外鏈代發(fā) ffgg