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1、圓的面積教學設計 (北京版六年級上冊)一、教學內(nèi)容 北京市義務教育課程改革實驗數(shù)學教材第11冊二、教學目標: 1知識與技能:使學生理解和掌握圓面積的計算公式,培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。 2過程與方法:引導學生學會利用已有的知識,運用數(shù)學思想方法,推導出圓面積計算公式;滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學思想方法。 3情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學生認真觀察、深入思考,積極合作的良好品質(zhì)。 三、教學重點:通過合作探究活動,推導出圓面積公式。 四、教學難點:理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關系。 五、教具學具準備:圓形紙片多媒體 六、教學過程: (一)情境導入 出示:圓桌照片 師:
2、通過前幾節(jié)課的學習,我們對圓已經(jīng)有了一些認識,在我們的生活中圓也有著廣泛的應用,請看老師家里就有這樣一個圓桌,看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數(shù)學問題? 生:圓桌一圈的長度是多少?圓桌桌面的面積是多少? 師:圓桌一圈的長度就是圓的周長,怎樣求圓的周長? 怎樣計算圓桌桌面的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。 【設計意圖:根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學模式的第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數(shù)學問題?”的情境引發(fā)學生提出問題,根據(jù)學生所提問題,明確本節(jié)課的學習任務】 (二)合作探究 1、復習轉(zhuǎn)化方法: 師:想一想,我們都學過了哪些平面圖形的面積公式?(長方
3、形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形) 師:我們以平行四邊形為例,你還記得平行四邊形面積公式的推導過程嗎?(指名說、師投影演示) 師:在推導過程中,我們是根據(jù)以前學過圖形的面積公式推導出新圖形面積公式,這種方法對我們今天的學習有沒有幫助呢? 師:如果有的話,你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?到底行不行呢?下面我們小組合作探究,請看活動要求: 1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形?2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關系?3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導出圓的面積公式。 2、小組合作探究,師巡視,指導。 【設計意圖:根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學模式的第二環(huán)節(jié):問題驅(qū)動,自主探究。 教師讓學生帶著3個問題進行自主探究
4、的活動】 3、匯報展示 預設: 學生方法1:將圓等分成(8份、16份、)拼成一個近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當于圓周長的一半,上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式:r2。 學生方法2:將圓等分成若干份,拼成一個梯形或三角形。 學生方法3:用圓的一部分推出面積公式。(一個近似三角形的面積份數(shù)) 板書:學生匯報的思路,即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關系,讓學生的理解更清晰。 【設計意圖:根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學模式的第三環(huán)節(jié):碰撞交流,研討辯論。教師讓學生在匯報過程中注意傾聽同伴的發(fā)言,如果有問題,讓學生再重復一遍,讓學生發(fā)現(xiàn)同學在匯報中
5、存在的問題,互相提問、質(zhì)疑、解決問題?!?4、課件演示,體驗極限、化曲為直等數(shù)學思想。 5、資料介紹,感受數(shù)學文化, 師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式,根據(jù)老師給你的數(shù)學信息,現(xiàn)在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎?(出示圓桌的照片,并給出圓桌的半徑是40厘米) 生:一人板書,其他學生本上練習。集體訂正。 6、知識性小結: 師:如果我們想計算圓的面積,必須知道什么條件? 生:半徑。 師:還可以知道什么,也能求出圓的面積? 生:圓的直徑或圓的周長? 師:怎么求? 【設計意圖:根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學模式的第四環(huán)節(jié):總結提升,納入認知。 教師根據(jù)本節(jié)課所學內(nèi)容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面
6、積,必須知道什么條件?”根據(jù)學生的回答,教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么,也能求出圓的面積?”通過兩個問題的提出,讓學生不僅明確知道半徑可以求圓的面積,知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積,進一步豐富學生計算圓面積的方法,提升學生的認知?!?(三)解決問題: 1、口算下面各圓的面積。 2填寫下表。 半徑直徑周長面積 2厘米 6厘米 6.28厘米 3.某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池,正中間有一個人工噴泉,設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米?(四)、全課總結 板書設計:圓的面積 轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底高 聯(lián)系圓的面積=r=r =rr=r2 公式S=r2