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1、 歸納與類比1歸納推理根據(jù)一類事物中部分事物具有某種屬性，推斷該類事物中每一個事物都有這種屬性我們將這種推理方式稱為歸納推理簡言之，歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理歸納推理的基本模式：a、b、cM且a、b、c具有某屬性，結(jié)論：任意dM，d也具有某屬性2類比推理由于兩類不同對象具有某些類似的特征，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)一類對象的其他特征，推斷另一類對象也具有類似的其他特征，我們把這種推理過程稱為類比推理簡言之，類比推理是兩類事物特征之間的推理類比推理的基本模式：A：具有屬性a，b，c，d；B：具有屬性a，b，c； 結(jié)論：B具有屬性d.(a，b，c，d與a，b，c，d相似或相同)3歸納推理和類

2、比推理是最常見的合情推理，合情推理的結(jié)果不一定正確4演繹推理是根據(jù)已知的事實和正確的結(jié)論，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到新結(jié)論的推理過程考點一。歸納推理命題點1與數(shù)字有關(guān)的等式的推理1.（1）觀察下列等式：1，1，1，據(jù)此規(guī)律，第n個等式可為_解：等式左邊：第1個等式有2項，第2個有4項，第3個有6項，且正負(fù)交錯，故第n個等式為1；等式右邊：第1個有1項，第2個有2項，第3個有3項，故第n個有n項，則第n個等式右邊應(yīng)為.（2）觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，求a10b10=_ 解：從第三項開始，后一個式子的右端值等于它前面兩個式子右端值的和，依據(jù)此規(guī)律，a10b

3、10123.命題點2與不等式有關(guān)的推理2.(1)已知x(0，)，觀察下列各式：x2，x3，x4，得xn1(nN)，則a_.解：第一個式子是n1的情況，此時a111；第二個式子是n2的情況，此時a224；第三個式子是n3的情況，此時a3327，歸納可知ann.命題點3與數(shù)列有關(guān)的推理3.(1)在等差數(shù)列an中，若a100，則有a1a2ana1a2a19n (n19，nN)成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列bn中，若b91，則b1b2b3b4bn_.解：b1b2b3b4b17n (n0，nN)，若bmc，bnd(nm2，m，nN)，則可以得到bmn_.解：設(shè)數(shù)列an公差為d，數(shù)列bn公比為q，因ana1(n1)d，bnb1qn1，amn，則bmn.（2）在平面上，設(shè)ha，hb，hc是三角形ABC三條邊上的高，P為三角形內(nèi)任一點，P到相應(yīng)三邊的距離分別為Pa，Pb，Pc，我們可以得到結(jié)論：1.把它類比到空間，則三棱錐中的類似結(jié)論為_解：設(shè)ha，hb，hc，hd分別是三棱錐ABCD四個面上的高，P為三棱錐ABCD內(nèi)任一點，P到相應(yīng)四個面的距離分別為Pa，Pb，Pc，Pd，于是可以得出結(jié)論：1.