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1、學(xué)案2氣體的等容變化和等壓變化目標(biāo)定位 1.掌握查理定律和蓋呂薩克定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件.2.會用氣體變化規(guī)律解決實際問題.3.理解pT圖象與VT圖象的物理意義一、氣體的等容變化問題設(shè)計打足氣的自行車在烈日下曝曬，常常會爆胎，原因是什么？答案車胎在烈日下曝曬，胎內(nèi)的氣體溫度升高，氣體的壓強(qiáng)增大，把車胎脹破要點提煉1等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時，壓強(qiáng)隨溫度的變化叫做等容變化2查理定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比(填“正比”或“反比”)(2)表達(dá)式：pCT或.(3)適用條件：氣體的質(zhì)量和體積不變3等容線：pT圖象和pt圖象分別如

2、圖1甲、乙所示圖14從上圖可以看出：pT圖象(或pt圖象)為一次函數(shù)圖象，由此我們可以得出一個重要推論：一定質(zhì)量的氣體，從初狀態(tài)(p、T)開始發(fā)生等容變化，其壓強(qiáng)的變化量p與熱力學(xué)溫度的變化量T之間的關(guān)系為：.延伸思考圖1中斜率的不同能夠說明什么問題？答案斜率與體積成反比，斜率越大，體積越小二、氣體的等壓變化要點提煉1等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時，體積隨溫度的變化叫做等壓變化2蓋呂薩克定律(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比(2)表達(dá)式：VCT或.(3)適用條件：氣體的質(zhì)量和壓強(qiáng)不變3等壓線：VT圖象和Vt圖象分別如圖2甲、乙所示圖24

3、從上圖可以看出：VT圖象(或Vt圖象)為一次函數(shù)圖象，由此我們可以得出一個重要推論：一定質(zhì)量的氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量V與熱力學(xué)溫度的變化量T之間的關(guān)系為.延伸思考圖2中斜率的不同能夠說明什么問題？答案斜率與壓強(qiáng)成反比，斜率越大，壓強(qiáng)越小一、查理定律的應(yīng)用例1氣體溫度計結(jié)構(gòu)如圖3所示玻璃測溫泡A內(nèi)充有氣體，通過細(xì)玻璃管B和水銀壓強(qiáng)計相連開始時A處于冰水混合物中，左管C中水銀面在O點處，右管D中水銀面高出O點h114 cm，后將A放入待測恒溫槽中，上下移動D，使C中水銀面仍在O點處，測得D中水銀面高出O點h244 cm.求恒溫槽的溫度(已知外界大氣壓為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

4、，1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76 cmHg)圖3解析設(shè)恒溫槽的溫度為T2，由題意知T1273 KA內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得p1p0ph1p2p0ph2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得T2364 K(或91 )答案364 K(或91 )二、蓋呂薩克定律的應(yīng)用例2如圖4所示，一端開口的鋼制圓筒，在開口端上面放一活塞活塞與筒壁間的摩擦及活塞的重力不計，現(xiàn)將其開口端向下，豎直緩慢地放入7 的水中，在筒底與水面相平時，恰好靜止在水中，這時筒內(nèi)氣柱長為14 cm，當(dāng)水溫升高到27 時，鋼筒露出水面的高度為多少？(筒的厚度不計)圖4答案1 cm解析設(shè)筒底露出水面的高度為h.當(dāng)t17 時，H114 cm氣柱，當(dāng)t227

5、 時，H2(14h) cm，由等壓變化規(guī)律，得，解得h1 cm，也就是鋼筒露出水面的高度為1 cm.三、pT圖象與VT圖象的應(yīng)用例3圖5甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的VT圖象，已知氣體在狀態(tài)A時的壓強(qiáng)是1.5105 Pa.圖5(1)根據(jù)圖象提供的信息，計算圖中TA的值(2)請在圖乙坐標(biāo)系中，作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的pT圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C，如果需要計算才能確定有關(guān)坐標(biāo)值，請寫出計算過程解析(1)根據(jù)蓋呂薩克定律可得所以TATB300 K200 K.(2)根據(jù)查理定律得pCpBpBpB1.5105 Pa2.0105 Pa則可畫出由狀態(tài)ABC的pT

6、圖象如圖所示答案(1)200 K(2)見解析圖針對訓(xùn)練一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖6所示的ab、bc、cd、da四個過程，其中bc的延長線通過原點，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()圖6Aab過程中不斷增加Bbc過程中保持不變Ccd過程中不斷增加Dda過程中保持不變答案AB解析首先，因為bc的延長線通過原點，所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確；ab是等溫線，壓強(qiáng)減小則體積增大，A正確；cd是等壓線，溫度降低則體積減小，C錯誤；如圖所示，連接aO交cd于e，則ae是等容線，即VaVe，因為VdVe，所以VdVa，所以da過程中氣體體積不是保持不

7、變，D錯誤.1(查理定律的應(yīng)用)一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，溫度由0 升高到10 時，其壓強(qiáng)的增量為p1，當(dāng)它由100 升高到110 時，所增壓強(qiáng)為p2，則p1與p2之比是()A101 B373273C11 D383283答案C解析由查理定律得pT，一定質(zhì)量的氣體在體積不變的條件下C，溫度由0 升高到10 和由100 升高到110 ，T10 K相同，故所增加的壓強(qiáng)p1p2，C項正確2(pT圖象的考查)如圖7所示，是一定質(zhì)量的氣體的三種變化過程，下列四種解釋中，說法正確的是()圖7Aad過程氣體體積增加Bbd過程氣體體積不變Ccd過程氣體體積增加Dad過程氣體體積減小答案AB解析在pT圖

8、象中等容線是延長線過原點的直線，且體積越大，直線的斜率越小因此，a狀態(tài)對應(yīng)的體積最小，c狀態(tài)對應(yīng)的體積最大，b、d狀態(tài)對應(yīng)的體積相等，故A、B正確3. (蓋呂薩克定律的應(yīng)用)如圖8所示，氣缸中封閉著溫度為100的空氣，一重物用輕質(zhì)繩索經(jīng)光滑滑輪跟缸中活塞相連接，重物和活塞都處于平衡狀態(tài)，這時活塞離氣缸底的高度為10 cm.如果缸內(nèi)空氣溫度變?yōu)?，重物將上升多少厘米？(繩索足夠長，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖8答案2.68 cm解析這是一個等壓變化過程，設(shè)活塞的橫截面積為S.初狀態(tài)：T1(273 100) K373 K，V110S末狀態(tài)：T2273 K，V2LS由蓋呂薩克定律得LSV1，L10 cm

9、7.32 cm重物上升高度為10 cm7.32 cm2.68 cm4(VT圖象的考查)一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)變化如圖9所示，其中AB段與t軸平行，已知在狀態(tài)A時氣體的體積為10 L，那么變到狀態(tài)B時氣體的體積為_L，從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體做_變化圖9答案20等容氣體的等容變化和等壓變化題組一查理定律的應(yīng)用1一定質(zhì)量的氣體，體積保持不變，下列過程可以實現(xiàn)的是()A溫度升高，壓強(qiáng)增大 B溫度升高，壓強(qiáng)減小C溫度不變，壓強(qiáng)增大 D溫度不變，壓強(qiáng)減小答案A解析由查理定律pCT得溫度和壓強(qiáng)只能同時升高或同時降低，故A項正確2民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點燃的紙片放入一個小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒

10、完時，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會緊緊地“吸”在皮膚上其原因是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體()A溫度不變時，體積減小，壓強(qiáng)增大B體積不變時，溫度降低，壓強(qiáng)減小C壓強(qiáng)不變時，溫度降低，體積減小D質(zhì)量不變時，壓強(qiáng)增大，體積減小答案B解析紙片燃燒時，罐內(nèi)氣體的溫度升高，將罐壓在皮膚上后，封閉氣體的體積不再改變，溫度降低時，由pT知封閉氣體壓強(qiáng)減小，罐緊緊“吸”在皮膚上，B選項正確3在密封容器中裝有某種氣體，當(dāng)溫度從50 升高到100 時，氣體的壓強(qiáng)從p1變到p2，則()A. B.C. D12答案C解析由于氣體做等容變化，所以，故C選項正確題組二蓋呂薩克定律的應(yīng)用4一定質(zhì)量的氣體保持其壓強(qiáng)不變，若熱力學(xué)

11、溫度降為原來的一半，則氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?)A四倍 B二倍C一半 D四分之一答案C5房間里氣溫升高3 時，房間內(nèi)的空氣將有1%逸出到房間外，由此可計算出房間內(nèi)原來的溫度是()A7 B7 C17 D27 答案D解析以升溫前房間里的氣體為研究對象，由蓋呂薩克定律：，解得：T300 K，t27 .所以答案選D.6一定質(zhì)量的空氣，27 時的體積為1.0102 m3，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度升高100 時體積是多大？答案1.33102 m3解析空氣的初、末狀態(tài)參量分別為初狀態(tài)：T1(27327) K300 K，V11.0102 m3；末狀態(tài)：T2(27327100) K400 K.由蓋呂薩克定律得，氣

12、體溫度升高100 時的體積為V2V11.0102 m31.33102 m3.7.如圖1所示，上端開口的圓柱形氣缸豎直放置，截面積為5104 m2，一定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2.0 kg的光滑活塞封閉在氣缸內(nèi)，其壓強(qiáng)為_ Pa(大氣壓強(qiáng)取1.01105 Pa，g取10 m/s2)若從初溫27 開始加熱氣體，使活塞離氣缸底部的高度由0.5 m緩慢變?yōu)?.51 m，則此時氣體的溫度為_ .圖1答案1.4110533解析氣體的壓強(qiáng)pp01.41105 Pa加熱氣體時做等壓變化，根據(jù)，代入數(shù)據(jù)得：T2306 K，t233 .題組三pT圖象和VT圖象的考查8.如圖2所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B到狀態(tài)C的p

13、T圖象，則下列判斷正確的是()圖2AVAVBBVBVCCVBVC答案AC解析由題圖和查理定律可知VAVB，故A正確；由B到C，溫度不變，壓強(qiáng)減小，說明體積增大，故C正確9.如圖3所示，a、b、c分別是一定質(zhì)量的氣體的三個狀態(tài)點，設(shè)a、b、c狀態(tài)的氣體體積分別為Va、Vb、Vc，則下列關(guān)系中正確的是()圖3AVaVbVcBVaVbVcCVaVbVcDVaVbVc答案C10.如圖4所示，一向右開口的氣缸放置在水平地面上，活塞可無摩擦移動且不漏氣，氣缸中間位置有小擋板初始時，外界大氣壓為p0，活塞緊壓小擋板，現(xiàn)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度，則如圖所示的pT圖象能正確反映缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)變化情況的是()圖4答案B

14、解析初始時刻，活塞緊壓小擋板，說明氣缸中的氣體壓強(qiáng)小于外界大氣壓強(qiáng)；在緩慢升高氣缸內(nèi)氣體溫度時，氣體先做等容變化，溫度升高，壓強(qiáng)增大，當(dāng)壓強(qiáng)等于大氣壓時活塞離開小擋板，氣體做等壓變化，溫度升高，體積增大，A、D錯誤；在pT圖象中，等容線為過原點的直線，所以C錯誤，B正確11.一定質(zhì)量的某種氣體自狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)C變化到狀態(tài)B，這一過程在VT圖上如圖5所示，則()圖5A在過程AC中，氣體的壓強(qiáng)不斷變大B在過程CB中，氣體的壓強(qiáng)不斷變小C在狀態(tài)A時，氣體的壓強(qiáng)最大D在狀態(tài)B時，氣體的壓強(qiáng)最大答案AD解析氣體的AC變化過程是等溫變化，由pVC可知，體積減小，壓強(qiáng)增大，故A正確在CB變化過程中，氣體的體積

15、不發(fā)生變化，即為等容變化，由C可知，溫度升高，壓強(qiáng)增大，故B錯誤綜上所述，在ACB過程中氣體的壓強(qiáng)始終增大，所以氣體在狀態(tài)B時的壓強(qiáng)最大，故C錯誤，D正確題組四綜合應(yīng)用12如圖6所示，一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)B、C、D再回到A.問AB、BC、CD、DA經(jīng)歷的是什么過程？已知氣體在狀態(tài)A時的體積是1 L，求在狀態(tài)B、C、D時的體積各為多少，并把此圖改為pV圖象圖6答案見解析解析AB為等容變化，壓強(qiáng)隨溫度升高而增大BC為等壓變化，體積隨溫度升高而增大CD為等溫變化，體積隨壓強(qiáng)減小而增大DA為等壓變化，體積隨溫度降低而減小由題意知VBVA1 L因為，所以VCVB1 L2 L由pCVCpDVD，得VD

16、VC2 L6 L所以VB1 L，VC2 L，VD6 L根據(jù)以上數(shù)據(jù)，題中四個過程的pV圖象如圖所示13如圖7所示，一足夠高圓柱形容器豎直放置，通過活塞封閉著攝氏溫度為t的理想氣體活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h.現(xiàn)通過電熱絲給氣體加熱一段時間，結(jié)果活塞緩慢上升了h，已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計器壁向外散失的熱量及活塞與器壁間的摩擦，求：圖7(1)氣體的壓強(qiáng)；(2)這段時間內(nèi)氣體的溫度升高了多少度？答案見解析解析(1)對活塞受力分析，如圖所示pSp0Smg則pp0(2)氣體做等壓變化初狀態(tài)：V1hS，T1273t末狀態(tài)：V22hS，T2？由得T22(273t)故tT2T

17、1273t.14有人設(shè)計了一種測溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖8所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定量的氣體，與A相連的B管插在水槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出設(shè)B管的體積與A玻璃泡的體積相比可忽略不計在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下對B管進(jìn)行溫度刻度(1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于76 cmHg的壓強(qiáng)，等于101 kPa)已知當(dāng)溫度t127 時，管內(nèi)水銀面高度x116 cm，此高度即為27 的刻度線，問0 的刻度線在何處圖8答案21.4 cm解析氣體做等容變化初狀態(tài)：T1300 K，p1p0px160 cmHg末狀態(tài)：T2273 K，p2p0px2(76x2) cmHg由查理定律得則x221.4 cm.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375