《高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.2 點、線、面之間的位置關系 1.2.3 第一課時 直線與平面平行課時作業(yè) 蘇教版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.2 點、線、面之間的位置關系 1.2.3 第一課時 直線與平面平行課時作業(yè) 蘇教版必修2(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.2.3 第一課時 直線與平面平行 學業(yè)水平訓練1下面命題中正確的是_(填序號)若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內(nèi);若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則l;若直線l與平面相交,則l與平面內(nèi)的任意直線都是異面直線;如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條一定與該平面相交;若直線l與平面平行,則l與平面內(nèi)的直線平行或異面;若三個平面兩兩相交,則有三條交線解析:正確;若直線與平面相交,直線上也有無數(shù)個點不在平面內(nèi),故不正確;直線l與平面相交,則l與平面內(nèi)過交點的直線不是異面直線,故不正確;兩條異面直線中的一條與一個平面平行,另一條可能與該平面平行或在平面內(nèi)或相交,故不正確;直線l與平面
2、平行,則l與平面無公共點,所以l與平面內(nèi)的直線也無公共點,兩直線無公共點,即兩直線平行或異面,故正確;三個平面兩兩相交,可能有三條交線,也可能有一條交線,故不正確答案:2在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為DD1的中點,則BD1與過點A,E,C的平面的位置關系是_解析:設BD的中點為F,則EFBD1,又EF平面AEC,BD1平面AEC.BD1平面AEC.答案:平行3如圖,一塊矩形木板ABCD的一邊AB在平面內(nèi),把這塊矩形木板繞AB轉動,在轉動的過程中,AB的對邊CD與平面的位置關系是_解析:無論怎樣轉動,都有CDAB,當木板不平鋪在平面上時,AB,CD,CD.當木板轉到平鋪在平面上時,CD
3、.答案:CD或CD4梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,則直線CD與平面的位置關系是_解析:因為ABCD,AB平面,CD平面,由線面平行的判定定理可得CD.答案:CD5.如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,過BC的平面與面PAD交于EF,則四邊形EFBC是_解析:ABCD為平行四邊形,ADBC.又BC平面PAD,AD平面PAD,BC平面PAD.又BC平面BCEF,平面BCEF平面PADEF,BCEF.EFAD,BC綊AD,EFBC且EFBC.四邊形EFBC為梯形答案:梯形6.如圖所示,正方體ABCD - A1B1C1D1中,AB2,點E為AD的中點,點F在CD上若EF平面AB
4、1C,則線段EF的長度等于_解析:因為直線EF平面AB1C,EF平面ABCD,且平面AB1C平面ABCDAC,所以EFAC,因為E是DA的中點,所以F是DC的中點,由中位線定理可得EFAC,在正方體ABCD - A1B1C1D1中,AB2,AC2,所以EF.答案:7.如圖,正方體ABCD - A1B1C1D1,若過A、C、B1三點的平面與底面A1B1C1D1的交線為l,求證:ACl.證明:ACA1C1,A1C1平面A1B1C1D1,AC平面A1B1C1D1,AC平面A1B1C1D1.又AC平面AB1C,平面AB1C平面A1B1C1D1l,ACl.8.如圖所示,直線a平面,A,并且a和A位于平面
5、兩側,點B,Ca,AB,AC分別交平面于點E、F,若BC4,CF5,AF3,求EF的長解:由于點A不在直線a上,則確定一個平面,EF,a平面,EFa,EF.高考水平訓練1設m、n是平面外的兩條直線,給出三個論斷:mn;m;n.以其中的兩個為條件,余下的一個為結論,構造三個命題,寫出你認為正確的一個命題:_(用序號表示)解析:設過m的平面與交于l,m,ml,mn,nl.n,l,n.答案:(或)2.如圖,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列結論中正確的為_ACBD;AC截面PQMN;ACBD;異面直線PM與BD所成的角為45.解析:MNPQ,PQ平面ACD,又平面ACD平面ABCA
6、C,PQAC,從而AC截面PQMN,正確;同理可得MQBD,故ACBD,正確;又MQBD,PMQ45,異面直線PM與BD所成的角為45,故正確根據(jù)已知條件無法得到AC,BD長度之間的關系,故不正確所以應填.答案:3如圖,a,b是異面直線,A,C與B,D分別是a,b上的兩點,直線a平面,直線b平面,ABM,CDN.若AMBM,求證:CNDN.證明:連結AD,設ADE,連結EN,ME.b,平面平面ABDME,MEBD.同理ENAC.AMMB,AEED,CNDN.4已知點S是正三角形ABC所在平面外的一點,且SASBSC,SG為SAB中AB上的高,D、E、F分別是AC、BC、SC的中點,試判斷SG與
7、平面DEF的位置關系,并給予證明解:分析可知SG平面DEF.證明如下:如圖,連結CG,交DE于點H,連結FH.DE是ABC的中位線,DEAB.在ACG中,D是AC的中點,且DHAG,H為CG的中點F是SC的中點,F(xiàn)H是SCG的中位線,F(xiàn)HSG.又SG平面DEF,F(xiàn)H平面DEF,SG平面DEF.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375