《【創(chuàng)新設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 321古典概型古典概型試題 蘇教版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】高中數(shù)學(xué) 321古典概型古典概型試題 蘇教版必修3（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.2　古典概型 第1課時　古典概型(1) 1．把 ④x的取值是質(zhì)數(shù)． 上述事件中為古典概型的是________． 解析　由古典概型定義可知①②③④都是古典概型． 答案　①②③④ 2．某高二年級要組建數(shù)學(xué)、計算機(jī)、航空模型三個興趣小組，某學(xué)生只能選報其中的2個，則基本事件共有________個． 解析　基本事件有：(數(shù)學(xué)，計算機(jī))，(數(shù)學(xué)，航空模型)，(計算機(jī)，航空模型)共3個． 答案　3 3．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是________． 解析　擲骰子的結(jié)果為Ω＝{1,2,3,4,5,6}共六個基本事件，而偶數(shù)點(diǎn)為{2,4

2、,6}共三個基本事件， 因此概率為P＝＝. 答案　 4．做A、B、C三件事的費(fèi)用各不相同．在一次游戲中，要求參加者寫出做這三件事所需費(fèi)用的順序(由多到少排列)．如果某個參加者隨意寫出答案，他正好答對的概率是________． 解析　A、B、C三件事排序，有6種排法，即基本事件總數(shù)n＝6.記“參加者正好答對”為事件D，則D含有一個基本事件，即m＝1. 由古典概型的概率公式，得P(D)＝＝. 答案　 5．盒中有1個黑球和9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別，現(xiàn)由10個人依次摸出1個球，設(shè)第一個人摸出的1個球是黑球的概率為P1，第十個人摸出的1個球是黑球的概率是P10，則P

3、10________P1. 解析　第一個人摸出黑球的概率為，第十個人摸出黑球的概率為，所以P10＝P1. 答案?。? 6．判斷下列說法是否正確： (1)擲兩枚硬幣，可能出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”3種基本結(jié)果； (2)從－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一數(shù)，取到的數(shù)小于0與不小于0的可能性相同； (3)分別從3名男同學(xué)、4名女同學(xué)中各選一名作為代表，那么每個同學(xué)當(dāng)選的可能性相同； (4)5個人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同． 解　以上說法均不正確． (1)應(yīng)為4種基本結(jié)果，還有一種是“一反一正”； (2)取到小于0的數(shù)字

4、的概率為，不小于0的數(shù)字的概率為； (3)男同學(xué)當(dāng)選的概率為，女同學(xué)當(dāng)選的概率為； (4)抽簽有先有后，但每人抽到某號的概率是相同的，其理由是：假設(shè)5號簽為中獎簽，甲先抽到中獎簽的概率為；乙接著抽，其抽中5號簽的概率為＝. 7．從1,2,3,4,5這5個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是________． 解析　總基本事件有{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共10種， 兩數(shù)都是奇數(shù)的有{(1,3)，(3,5)，(1,5)}共3種， 故概率P＝＝0.3. 答案　0.3 8．從含

5、有三件正品和一件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取兩件，則取出的兩件中恰有一件次品的概率是________． 解析　三件正品分別記為1,2,3，總基本事件有{(1，次)，(2，次)，(3，次)，(1,2)，(1,3)，(2,3)}共6種， 恰有一件次品的基本事件為{(1，次)，(2，次)，(3，次)}， ∴P＝＝. 答案　 9．口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是________． 解析　記A＝{摸出紅球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出黑球}，易知事件A、B、C互斥， 且A∪B與C互為對立事件

6、，故由對立事件的性質(zhì)，得P(C)＝1－P(A∪B)＝1－P(A)－P(B) ＝1－0.42－0.28＝0.30. 答案　0.30 10．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣擲三次，恰好出現(xiàn)一次正面朝上的概率為________． 解析　所有基本事件共222＝8個，而一次正面向上的基本事件有(正，反，反)、(反，正，反)、(反，反，正)三種，所以概率P＝. 答案　 11．連續(xù)拋擲一枚骰子2次，求： (1)向上的數(shù)不同的概率； (2)向上的數(shù)之和為6的概率． 解　(1)設(shè)事件A為“拋擲2次，向上的數(shù)不同”，∴P(A)＝＝. (2)設(shè)事件B為“拋擲2次，向上的數(shù)之和為6”，則事件B包含5個基本事件

7、，即B＝{(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)}，∴P(B)＝＝. 12．設(shè)有編號分別為1,2,3的3個盒子，每個盒子可容納2個球，今將1個紅色、1個白色的球放入這3個盒子中，設(shè)A＝{編號為3的盒子不放球}，求P(A)． 解　把2個球放進(jìn)3個盒子中，有9種可能，設(shè)(空，白，紅)表示第一個盒子為空，第二個盒子放上白球，第三個盒子放上紅球，則9個基本事件為： (空，白，紅)，(空，紅，白)，(白，空，紅)，(白，紅，空)，(紅，空，白)，(紅，白，空)，(紅白，空，空)，(空，紅白，空)，(空，空，紅白)． 因為2個球的放置是隨機(jī)的，所以每一種放法是等可能的，即每一個

8、基本事件出現(xiàn)的可能性相等，故每一個基本事件出現(xiàn)的機(jī)會都是，而事件A出現(xiàn)的可能結(jié)果為下面4種情況： (白，紅，空)，(紅，白，空)，(紅白，空，空)，(空，紅白，空)． ∴P(A)＝. 13．(創(chuàng)新拓展)用簡單隨機(jī)抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本．問： (1)總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是多少？ (2)個體a在第1次未被抽到，而第二次被抽到的概率是多少？ (3)在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率是多少？ 解　將6個個體編號為1、2、3、4、5、a，則從中抽出的2個個體的編號可能為(前一個編號表示第一次抽到、后一個編號表示第二次抽到)： (1、2)

9、，(1、3)，(1、4)，(1、5)，(1、a)； (2、1)，(2、3)，(2、4)，(2、5)，(2、a)； (3、1)，(3、2)，(3、4)，(3、5)，(3、a)； (4、1)，(4、2)，(4、3)，(4、5)，(4、 a)； (5、1)，(5、2)，(5、3)，(5、4)，(5、a)； (a、1)，(a、2)，(a、3)，(a、4)，(a、5)． 所以，據(jù)初中學(xué)過的概率知識得： (1)總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是P＝＝； (2)個體a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是P＝＝； (3)在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率是P＝＝. 4