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1、
第十一章 第四節(jié) 單擺
1.(河南師范大學附中2017~2018學年高二下學期檢測)如圖所示,MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分,把小球A放在MN的圓心處,再把另一小球B放在MN上離最低點C很近的B處,今使兩球同時自由釋放,則在不計空氣阻力時有( A )
A.A球先到達C點 B.B球先到達C點
C.兩球同時到達C點 D.無法確定哪一個球先到達C點
解析:由單擺周期公式可求B球到達O點的時間:t1==2π=,對A球,據(jù)R=gt2得;t2=,t1>t2,故A先到達C點,A正確。
2.(多選)(浙江省諾丁漢大學附中2017年高二下學期期末)小明在實驗室做單擺實驗時得到如圖甲
2、所示的單擺振動情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達的左右最遠位置,小明通過實驗測得當?shù)刂亓铀俣葹間=9.8 m/s2,并且根據(jù)實驗情況繪制了單擺的振動圖像如圖乙所示,設(shè)圖中單擺向右擺動為正方向,g≈π2,則下列選項正確的是( BD )
A.根據(jù)圖乙可知開始計時擺球在C點
B.此單擺的振動頻率是0.5 Hz
C.圖中P點向正方向振動
D.根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長為1.0m
解析:由乙圖可知,t=0時位移負向最大,開始向正方向運動,而單擺向右擺動為正方向,所以開始計時擺球在B點,故A錯誤;由乙圖可知,單擺的振動周期為2s,所以頻率為0.5Hz,故B正確; 由振動圖象
3、可知,P點向負方向振動,故C錯誤;由單擺的周期公式T=2π可知,擺長為L===1.0 m,故D正確。故選BD。
3.(北京市昌平區(qū)2017年高二下學期期末)實驗小組的同學們用如圖1所示的裝置做“用單擺測定重力加速度”的實驗。
圖1
(1)用L表示單擺的擺長,用T表示單擺的周期,則重力加速度g=____。(用L、T表示)
(2)在這個實驗中,應(yīng)該選用下列哪兩組材料構(gòu)成單擺?__AC___(選填選項前的字母)。
A.長約1m的細線 B.長約1m的橡皮繩
C.直徑約1cm的均勻鐵球 D.直徑約1cm的塑料球
(3)將單擺正確懸掛后進行如下操作,其中正確的是__BC___(選填選
4、項前的字母)。
A.測出擺線長作為單擺的擺長
B.把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放,使之在豎直平面內(nèi)做簡諧運動
C.在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時
D.用秒表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期
(4)甲同學多次改變單擺的擺長并測得相應(yīng)的周期,他根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出了如圖2所示的圖像,橫坐標為擺長,縱坐標為周期的平方。若圖線斜率為k,則當?shù)氐闹亓铀俣萭=____(用k表示)。
圖2
(5)乙同學測得的重力加速度數(shù)值大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H值,造成這一情況的原因可能是__C___(選填選項前的字母)。
A.開始擺動時振幅較小
B.開始計時時,過早按下秒表
5、
C.測量周期時,誤將擺球(n-1)次全振動的時間記為n次全振動的時間
(6)丙同學做出了單擺做簡諧運動時的振動圖像如圖3所示,則擺線偏離豎直方向的最大擺角的正弦值約為__0.04___(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。
圖3
解析:(1)由T=2π得g=
(2)根據(jù)單擺模型的條件可知選項AC正確。
(3)根據(jù)實驗操作原理及步驟可選BC。
(4)圖線斜率k=,故g=
(5)由g=知選項C正確。
(6)sinθ==0.04。
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