《高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用滾動訓(xùn)練二 新人教A版選修22》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用滾動訓(xùn)練二 新人教A版選修22（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用滾動訓(xùn)練二(1.31.4)一、選擇題1函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)()A無極大值點(diǎn)，有四個(gè)極小值點(diǎn)B有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)C有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)D有四個(gè)極大值點(diǎn)，無極小值點(diǎn)考點(diǎn)函數(shù)極值的應(yīng)用題點(diǎn)函數(shù)極值在函數(shù)圖象上的應(yīng)用答案C解析f(x)的符號由正變負(fù)，則f(x0)是極大值，f(x)的符號由負(fù)變正，則f(x0)是極小值，由題圖易知有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)2若函數(shù)f(x)x3ax2x6在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1，) Ba1C(，1 D(0,1)考點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題點(diǎn)已知函數(shù)單調(diào)性求

2、參數(shù)(或其范圍)答案A解析f(x)3x22ax1，又f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，不等式3x22ax10在(0,1)內(nèi)恒成立，f(0)0，且f(1)0，a1.3.已知定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是()Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)考點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性題點(diǎn)比較函數(shù)值的大小答案C解析依題意得，當(dāng)x(，c)時(shí)，f(x)0，因此，函數(shù)f(x)在(，c)上是增函數(shù)，由于abf(b)f(a)4函數(shù)f(x)x2cos x在上取最大值時(shí)的x值為()A0 B.C. D.考點(diǎn)利用導(dǎo)

3、數(shù)求函數(shù)的最值題點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求不含參數(shù)函數(shù)的最值答案B解析由f(x)12sin x0，得sin x，又x，所以x，當(dāng)x時(shí)，f(x)0；當(dāng)x時(shí)，f(x)0，故當(dāng)x時(shí)取得最大值5已知函數(shù)f(x)x2(axb)(a，bR)在x2處有極值，其圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與直線3xy0平行，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(，0) B(0,2)C(2，) D(，)考點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間答案B解析f(x)ax3bx2，f(x)3ax22bx，即令f(x)3x26x0，則0x0，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)1，由f(x)0得x或x，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，由f(x)0得x，此時(shí)

4、函數(shù)單調(diào)遞減，若函數(shù)f(x)在(1，e)上為單調(diào)遞增函數(shù)，則1，即00，(x)在(0,1上遞增，(x)max(1)6，a6.當(dāng)x2,0)時(shí)，a，amin.仍設(shè)(x)，(x).當(dāng)x2，1)時(shí)，(x)0.當(dāng)x1時(shí)，(x)有極小值，即為最小值而(x)min(1)2，a2.綜上知6a2.二、填空題9若函數(shù)f(x)x3x2m在區(qū)間2,1上的最大值為，則m_.考點(diǎn)導(dǎo)數(shù)在最值問題中的應(yīng)用題點(diǎn)已知最值求參數(shù)答案2解析f(x)3x23x3x(x1)由f(x)0，得x0或x1.又f(0)m，f(1)m，f(1)m，f(2)86mm2，當(dāng)x2,1時(shí)，最大值為f(1)m，m，m2.10.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x

5、)是二次函數(shù)，如圖是f(x)的大致圖象，若f(x)的極大值與極小值的和等于，則f(0)的值為_考點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值題點(diǎn)已知極值求參數(shù)答案解析其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)在(，2)上為正數(shù)，在(2,2)上為負(fù)數(shù)，在(2，)上為正數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)圖象可知，函數(shù)在(，2)上為增函數(shù)，在(2,2)上為減函數(shù)，在(2，)上為增函數(shù)，函數(shù)在x2時(shí)取得極大值，在x2時(shí)取得極小值，且這兩個(gè)極值點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(0，f(0)對稱，由f(x)的極大值與極小值之和為，得f(2)f(2)2f(0)，2f(0)，則f(0)的值為.11已知函數(shù)f(x)xexc有兩個(gè)零點(diǎn)，則c的取值范圍是_考點(diǎn)函數(shù)極值的綜合應(yīng)用題點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)與方程的根答案

6、解析f(x)ex(x1)，易知f(x)在(，1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，且f(x)minf(1)ce1，由題意得ce10，得c0，得1x4，由y0，得40)(1)求f(x)的最小值h(t)；(2)若h(t)0)，當(dāng)xt時(shí)，f(x)有最小值f(t)h(t)t3t1.(2)令g(t)h(t)(2tm)t33t1m，由g(t)3t230得t1或t1(舍去)當(dāng)t變化時(shí)，g(t)，g(t)的變化情況如下表：t(0,1)1(1,2)g(t)0g(t)1m當(dāng)t(0,2)時(shí)，g(t)maxg(1)1m.h(t)2tm對t(0,2)恒成立，g(t)max1m1.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(1，)四、探究與拓

7、展14已知函數(shù)f(x)2ln x(a0)若當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_考點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)中參數(shù)的取值范圍題點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求恒成立問題中參數(shù)的取值范圍答案e，)解析f(x)2即a2x22x2ln x.令g(x)2x22x2ln x，則g(x)2x(12ln x)由g(x)0得x或0(舍去)，當(dāng)0x0；當(dāng)x時(shí)，g(x)(nN*)考點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性題點(diǎn)構(gòu)造法的應(yīng)用(1)解當(dāng)a1時(shí)，f(x)ln(x1)，所以f(x)，所以f(0)2，又f(0)0，所以函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為y2x.(2)解f(x)(x1)令x1a0，得xa1.若a11，即a0，則

8、f(x)0恒成立，此時(shí)f(x)無極值若a11，即a0，當(dāng)1xa1時(shí)，f(x)a1時(shí)，f(x)0，此時(shí)f(x)在xa1處取得極小值，極小值為ln(a)a1.(3)證明當(dāng)a1時(shí)，由(2)知，f(x)minf(0)0，所以ln(x1)0，即ln(x1).令x(nN*)，則ln，所以ln.又因?yàn)?，所以，所以ln，所以lnlnlnln，即ln(n1).6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375