《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第2課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)分層作業(yè)16 新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第2課時(shí) 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)分層作業(yè)16 新人教A版必修1(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)分層作業(yè)(十六)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(建議用時(shí):40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1設(shè)a40.9,b80.48,c1.5,則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):37102248】AcabBbacCabc DacbDa40.921.8,b80.4821.44,c1.521.5,因?yàn)楹瘮?shù)y2x在R上是增函數(shù),且1.81.51.44,所以21.821.521.44,即acb.2若2a132a,a.3設(shè)f(x)|x|,xR,那么f(x)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):37102249】A奇函數(shù),且在(0,)上是增函數(shù)B偶函數(shù),且在(0,)上是增函數(shù)C奇函數(shù),且在(0,)上是減函數(shù)D偶函數(shù),且在(0,)上是減函數(shù)Df(x)|x|,xR,
2、f(x)|x|x|f(x),故f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)x,是減函數(shù),故選D.4若函數(shù)f(x)3(2a1)x3在R上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C.(1,) D.A由于底數(shù)3(1,),所以函數(shù)f(x)3(2a1)x3的單調(diào)性與y(2a1)x3的單調(diào)性相同因?yàn)楹瘮?shù)f(x)3(2a1)x3在R上是減函數(shù),所以y(2a1)x3在R上是減函數(shù),所以2a10,即a,從而實(shí)數(shù)a的取值范圍是,選A.5函數(shù)yax在0,1上的最大值與最小值的和為3,則函數(shù)y2ax1在0,1上的最大值是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):37102250】A6 B1C3 D.C函數(shù)yax在0,1上是單調(diào)的,最大值與最小值都在
3、端點(diǎn)處取到,故有a0a13,解得a2,因此函數(shù)y2ax14x1在0,1上是單調(diào)遞增函數(shù),故x1時(shí),ymax3.二、填空題6若1x0,a2x,b2x,c0.2x,則a,b,c的大小關(guān)系是_bac因?yàn)?x0,所以由指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)可得:2x1,0.2x1,又因?yàn)?.5x0.2x,所以ba1);(2)y2|x1|. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):37102252】解(1)設(shè)ux23x22,易知u在上是增函數(shù),在上是減函數(shù),a1時(shí),yau在上是增函數(shù),在上是減函數(shù)(2)當(dāng)x(1,)時(shí),函數(shù)y2x1,因?yàn)閠x1為增函數(shù),y2t為增函數(shù),y2x1為增函數(shù);當(dāng)x(,1)時(shí),函數(shù)y21x.而t1x為減函數(shù),y2t為增函數(shù),y2
4、1x為減函數(shù)故函數(shù)y2|x1|在(,1)上為減函數(shù),在(1,)上為增函數(shù)10已知函數(shù)f(x)a(xR)(1)用定義證明:不論a為何實(shí)數(shù),f(x)在R上為增函數(shù);(2)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;(3)在(2)的條件下,求f(x)在區(qū)間1,5上的最小值 沖A挑戰(zhàn)練1若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),則使f(x)3成立的x的取值范圍為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):37102253】A(,1) B(1,0)C(0,1) D(1,)C由題意,知f(x)f(x),即,所以(1a)(2x1)0,解得a1,所以f(x).由f(x)3,得12x2,所以0x1.2(2018全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x1)f(2x)的x的取值范圍是()A(,1 B(0,)C(1,0) D(,0)D當(dāng)x0時(shí),函數(shù)f(x)2x是減函數(shù),則f(x)f(0)1.作出f(x)的大致圖象如圖所示,結(jié)合圖象可知,要使f(x1)f(2x),則需或所以x0,故選D.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375