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1、課時跟蹤檢測(二十八) 高考基礎題型得分練12017廣東惠州二調已知向量(3,7)，(2,3)，則()A. B.C. D.答案：C解析：因為向量(1,10)，則，故選C.2下列各組向量：e1(1,2)，e2(5,7)；e1(3,5)，e2(6,10)；e1(2，3)，e2，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底是()A B C D答案：B解析：中，e1e2，即e1與e2共線，所以不能作為基底3已知點A(1,3)，B(4，1)，則與向量同方向的單位向量為()A. B.C. D.答案：A解析：(4，1)(1,3)(3，4)，與同方向的單位向量為.4在ABC中，點P在BC上，且2，點Q是AC的中點，

2、若(4,3)，(1,5)，則()A(2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)答案：B解析：(3,2)，Q是AC的中點，2(6,4)，(2,7)，2，3(6,21)5已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實數，(ab)c，則的值為()A. B. C1 D2答案：B解析：ab(1，2)，c(3,4)，且(ab)c，故選B.6設向量a(x,1)，b(4，x)，且a，b方向相反，則x的值是()A2 B2 C2 D0答案：B解析：a與b方向相反，bma，m0，則有(4，x)m(x,1)，解得m2.又m0，m2，xm2.72017江蘇杭州五校聯(lián)盟一診已知三個向量m，n，p共線，其

3、中a，b，c，A，B，C分別是ABC的三條邊及相對三個角，則ABC的形狀是()A等腰三角形 B等邊三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案：B解析：m與n共線，acos bcos ，由正弦定理得sin Acos sin Bcos ，sin A2sin cos ，sin B2sin cos ，2sin cos cos 2sin cos cos ，化簡得sin sin .又0，0，可知AB.同理，由n與p共線得到BC，在ABC中，ABC，可得ABC是等邊三角形故選B.82017河南八市質檢已知點M是ABC的邊BC的中點，點E在邊AC上，且2，則向量()A. B.C. D.答案：C解析：如圖，2，(

4、).9若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共線，則的值為_答案：解析：(a2，2)，(2，b2)，依題意，有(a2)(b2)40，即ab2a2b0，所以.102017四川雅安模擬已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)若a2b與c共線，則k_.答案：1解析：a2b(，3)，且(a2b)c，3k0，解得k1.11已知向量，和在正方形網格中的位置如圖所示，若，則_.答案：3解析：建立如圖所示的平面直角坐標系xAy，則(2，2)，(1,2)，(1,0)，由題意可知，(2，2)(1,2)(1,0)，即解得所以3.沖刺名校能力提升練12017湖南長沙調研如圖，在OAB中，P為線段

5、AB上的一點，xy，且2，則()Ax，y Bx，yCx，y Dx，y答案：A解析：由題意知，又2，所以()，所以x，y.22016江西南昌十校聯(lián)考已知a(，1)，若將向量2a繞坐標原點逆時針旋轉120得到向量b，則b的坐標為()A(0,4) B(2，2)C(2，2) D(2，2)答案：B解析：a(，1)，2a(2，2)，易知向量2a與x軸正半軸的夾角150(如圖)向量2a繞坐標原點逆時針旋轉120得到向量b，在第四象限，與x軸正半軸的夾角30，b(2，2)，故選B.32017甘肅蘭州一中期中如圖所示，兩個不共線向量，的夾角為，M，N分別為OA與OB的中點，點C在線段MN上，且xy(x，yR)，

6、則x2y2的最小值為()A. B. C. D.答案：B解析：M，N，C三點共線，存在實數t使得t(0t1)，tt()(1t)t.x2y2(2t22t1)(0t1)令f(t)2t22t1(0t1)，函數f(t)圖象開口向上且以t為對稱軸，t0,1，f(t)minf221.(x2y2)min，故選B.4在梯形ABCD中，已知ABCD，AB2CD，M，N分別為CD，BC的中點若，則_.答案：解析：解法一：由，得()()，則0，得0，得0.又，不共線，由平面向量基本定理，得解得.解法二：(回路法)連接MN并延長交AB的延長線于T，由已知易得ABAT，即，T，M，N三點共線，1.5已知O(0,0)，A(

7、1,2)，B(4,5)及t，試問：(1)當t為何值時，P在x軸上？在y軸上？在第三象限？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形，若能，求出相應的t的值；若不能，請說明理由解：(1)(1,2)，(3,3)，t(13t,23t)若點P在x軸上，則23t0，解得t；若點P在y軸上，則13t0，解得t；若點P在第三象限，則解得t.(2)若四邊形OABP為平行四邊形，則，該方程組無解，四邊形OABP不能成為平行四邊形6已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)設a，b，c，且3c，2b.(1)求3ab3c；(2)求滿足ambnc的實數m，n；(3)求M，N的坐標及向量的坐標解：由已知，得a(5，5)，

8、b(6，3)，c(1,8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324)(6，42)(2)mbnc(6mn，3m8n)，解得即所求實數m的值為1，n的值為1.(3)設O為坐標原點，3c，3c(3,24)(3，4)(0,20)，即M(0,20)又2b，2b(12,6)(3，4)(9,2)，即N(9,2)，(9，18)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375