《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第2節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí) 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第2節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示練習(xí) 新人教A版（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四章 第2節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示基礎(chǔ)訓(xùn)練組一、選擇題1(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577385)在ABC中，點(diǎn)P在BC上，且2，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若(4,3)，(1,5)，則等于()A(2,7)B(6,21)C(2，7) D(6，21)解析：B33(2)63(6,30)(12,9)(6,21)2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577386)已知向量a，b(x,1)，其中x0，若(a2b)(2ab)，則x的值為()A4 B8C0 D2解析：Aa2b，2ab(16x，x1)，由已知(a2b)(2ab)，顯然2ab0，故有(16x，x1)，R，x4(x0)3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577387)設(shè)向量a(1，3)，b(2,4)，c(1

2、，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d()A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)解析：D設(shè)d(x，y)，由題意知4a(4，12)，4b2c(6,20)，2(ac)(4，2)，又4a4b2c2(ac)d0，所以(4，12)(6,20)(4，2)(x，y)(0,0)，解得x2，y6，所以d(2，6)4(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577388)已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則()A3 B3C4 D4解析：A建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xAy，則(2，2)，(1,2)，(1,0)，由題意可知(2，2)(1,2)(1,0)，即解得所以3.故

3、選A.5(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577389)(2017高考全國卷)在矩形ABCD中，AB1，AD2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上若，則 的最大值為( )A3 B2C. D2解析：A如圖，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)A(0,1)，B(0,0)，D(2,1)，P(x，y)根據(jù)等面積公式可得圓的半徑是，即圓的方程是(x2)2y2(x，y1)，(0，1)，(2,0)，若滿足即，1y，所以y1，設(shè)zy1，即y1z0，點(diǎn)P(x，y)在圓(x2)2y2上，所以圓心到直線的距離dr，即，解得1z3，所以z的最大值是3，即的最大值是3，故選A.6(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577390)(2016高考新課標(biāo)全國卷)已知向量a(m,4)

4、，b(3，2)，且ab，則m_.解析：因?yàn)橄蛄縜(m,4)，b(3，2)，且ab，所以122m，解得m6.答案：67(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577391)已知A(7,1)、B(1,4)，直線yax與線段AB交于C，且2，則實(shí)數(shù)a_.解析：設(shè)C(x，y)，則(x7，y1)，(1x,4y) .2，解得.C(3,3)又C在直線yax上，3a3，a2.答案：28(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577392)ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若p(ac，b)，q(ba，ca)，且pq，則角C_.解析：因?yàn)閜q，則(ac)(ca)b(ba)0，所以a2b2c2ab，結(jié)合余弦定理知，cos C，又0C180，C60.答案：

5、609(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577393)如圖，已知OCB中，點(diǎn)C是以A為中點(diǎn)的點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，D是將分為21的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn)，DC和OA交于點(diǎn)E，設(shè)a，b.(1)用a和b表示向量、；(2)若，求實(shí)數(shù)的值解：(1)由題意知，A是BC的中點(diǎn)，且.由平行四邊形法則，得2.22ab，(2ab)b2ab.(2)如題圖，.又(2ab)a(2)ab，2ab，.10(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577394)(2018郴州市一模)在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，m(2bc，ccos C)，n(a，cos A)，且mn.(1)求角A的大小；(2)求函數(shù)y2sin2Bcos的值域解：(1)由mn，得(2bc)cos A

6、acos C0，(2sin Bsin C)cos Asin Acos C0,2sin Bcos Asin Ccos Asin Acos Csin (AC)sin (B)sin B.在銳角三角形ABC中，sin B0，cos A，故有A.(2)在銳角三角形ABC中，A，故B，y2sin2Bcos1cos 2Bcos 2Bsin 2B1sin 2B cos 2B1sin .B，2B，sin 1，y2，函數(shù)y2sin2Bcos的值域?yàn)?能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577395)在ABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且3，點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C、D不重合)，若x(1x)，則x的取值范圍是()A. B.

7、C. D.解析：D依題意，設(shè)，其中1，則有()(1).又x(1x)，且，不共線，于是有x1，即x的取值范圍是.12(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577396)(理科)(2018湘潭市三模)在直角梯形 ABCD 中，ABAD，DCAB，ADDC1，AB2，E，F(xiàn) 分別為AB，BC 的中點(diǎn)，以A 為圓心，AD為半徑的圓弧DE中點(diǎn)為P (如圖所示)若，其中，R，則的值是()A. B.C. D.解析：B建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,1)，E(1,0)，F(xiàn)，所以(1,1)，.又因?yàn)橐訟 為圓心，AD為半徑的圓弧DE中點(diǎn)為P，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P，所以，所以，所以.故選B.1

8、2(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577397)(文科)(2018廣安市、遂寧市、內(nèi)江市、眉山市一診)如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DECD，若點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)，且，則()A3 B.C2 D1解析：B由題意，設(shè)正方形的邊長為1，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，則A(0,0)，B(1,0)，E(1,1)，(1,0)，(1,1)(，)，又點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)，.故選B.13(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577398)(2018鄭州市一模)已知向量，是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若(52)(122)0，則|的最大值是_.解析：設(shè)(1,0)，(0,1)，(x，y)，525(1,0)2(x，y)(52x，2y)，12212(0,1

9、)2(x，y)(2x,122y)(52)(122)0，2x(52x)2y(122y)0，x2xy26y0，即2(y3)22，在以為圓心，為半徑的圓上，所以|的最大值是 .答案：14(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577399)已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)設(shè)a，b，c，且3c，2b，(1)求3ab3c；(2)求滿足ambnc的實(shí)數(shù)m，n；(3)求M，N的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo)解：由已知得a(5，5)，b(6，3)，c(1,8)(1)3ab3c3(5，5)(6，3)3(1,8)(1563，15324)(6，42)(2)mbnc(6mn，3m8n)，解得(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，3c，3c(3,24)(3，4)(0,20)M(0,20)又2b，2b(12,6)(3，4)(9,2)，N(9,2)，(9，18)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375