《七年級數(shù)學上冊 4.5 最基本的圖形——點和線 4.5.2 線段的長短比較跟蹤訓練4含解析新版華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 4.5 最基本的圖形——點和線 4.5.2 線段的長短比較跟蹤訓練4含解析新版華東師大版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、4.5.2線段的長短比較4一選擇題（共8小題）1如圖，下列等式中錯誤的是（）AADCD=AB+BCBBDBC=ADACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC2如圖，把AB延長到C，使BC=2AB，再延長BA到D，使AD=3AB，則DC等于AB的（）A4倍B5倍C6倍D7倍3如圖，點C為線段AB上一點，若線段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E兩點分別為AC、AB的中點，則DE的長為（）A6 cmB12 cmC4 cmD10 cm4如圖，已知線段AB=8cm，點C是AB上任一點，點M、N分別是AC和CB的中點，則MN的長度為（）A5cmB4cmC3 cmD2 cm5如圖，C是線段AB的

2、中點，D是線段AC上一點，且DC=，若BC=4，則DC等于（）A1BCD26已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的（）倍ABCD7點M、N都在線段AB上，且M分AB為2：3兩部分，N分AB為3：4兩部分，若MN=2cm，則AB的長為（）A60cmB70cmC75cmD80cm8已知線段AB=6cm，在直線AB上畫線段AC=2cm，則線段BC的長是（）A4cmB3cm或8cmC8cmD4cm或8cm二填空題（共6小題）9如圖，點C、點D在線段AB上，E、F分別是AC、DB的中點，若AB=16cm，CD=7cm

3、，則線段EF的長為_cm10如圖，點C是線段AB上的一點，M、N分別是AC、BC的中點，且MN=24cm，則線段AB=_11如圖，AB=3，AC=5，延長BC到D，使BD=4BC，則AD的長是_12如圖，C是線段BD的中點，AD=3，AC=7，則AB的長等于_13已知線段AB=5，在直線AB上取點C，使BC=7，點D為AC的中點，則線段BD的長度為_14延長AB到C點，使BC=AB，D為AC的中點，BC=2，則AD=_三解答題（共10小題）15如圖，線段AB=14cm，C是AB上一點，且CB=5cm，O為AB的中點，求線段OC的長度16已知：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=2

4、：4：3，M是AD的中點，BM=15cm，求線段MC的長17如圖，C為線段AB的中點，N為線段CB的中點，CN=1cm求線段CB、線段AC、線段AB的長18畫圖并計算：已知線段CD；延長CD到B，使，延長DC到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的長19如圖，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點（1）若點C恰好是AB中點，則DE=_cm；（2）若AC=4cm，求DE的長；（3）試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變20如圖，O是AC的中點，M是AB的中點，N是BC的中點，試判斷MN與OC的大小關系21如圖，線段

5、AB=8cm，C為AB上一點，且AC=3.2cm，又知M是AB的中點，N是AC的中點，求M、N兩點間的距離22如圖，點C是線段AB的中點，點D、E分別是線段AC、CB的中點（1）若線段AB=10cm，求線段AC和線段DE的長度；（2）若線段AB=a，求線段DE的長度（3）若甲、乙兩點分別從點A、D同時出發(fā)，沿AB方向向右運動，若甲、乙兩點同時到達B點，請你寫出一組符合條件的甲、乙兩點運動的速度23如圖，已知C是線段AB上一點，點D和點E分別是AC、CB的中點，若AC=4cm，CB=3cm，求線段DE的長24兩條相等線段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分別為AB，CD中點若MN=12cm，求

6、AB的長第四章圖形的初步認識4.5.2線段的長短比較4參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1如圖，下列等式中錯誤的是（）AADCD=AB+BCBBDBC=ADACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC考點：兩點間的距離分析：根據(jù)圖形，結合選項看看求出的差是否相等即可解答：解：A、ADCD=AC=AB+BC，故本選項正確；B、BDBC=CD=ADAC，故本選項正確；C、BDBC=CD=ADABBCAB+BC，故本選項錯誤；D、ADBD=AB=ACBC，故本選項正確；故選C點評：本題考查了求兩點之間的距離的應用，主要考查學生的計算能力2如圖，把AB延長到C，使BC=2AB，再延長BA到D，使

7、AD=3AB，則DC等于AB的（）A4倍B5倍C6倍D7倍考點：兩點間的距離分析：把BC=2AB和AD=3AB代入DC=AD+AB+BC，即可得出答案解答：解：BC=2AB，AD=3ABDC=AD+AB+BC=3AB+AB+2AB=6AB，故選C點評：本題考查了求兩點間的距離的應用，主要考查學生的推理能力3如圖，點C為線段AB上一點，若線段AC=12cm，AC：CB=3：2，D、E兩點分別為AC、AB的中點，則DE的長為（）A6 cmB12 cmC4 cmD10 cm考點：兩點間的距離分析：求出BC，求出AB，根據(jù)線段中點求出AD，AE，即可求出DE解答：解：AC=12cm，AC：CB=3：2

8、，CB=8cm，AB=8cm+12cm=20cm，D、E兩點分別為AC、AB的中點，AD=AC=6cm，AE=AB=10cm，DE=AEAD=4cm，故選C點評：本題考查了求兩點之間的距離和線段的中點的應用，注意：根據(jù)D為AC的中點得出AD=AC4如圖，已知線段AB=8cm，點C是AB上任一點，點M、N分別是AC和CB的中點，則MN的長度為（）A5cmB4cmC3 cmD2 cm考點：兩點間的距離分析：由已知條件可知，MN=MC+CN，又因為M是AC的中點，N是BC的中點，則MC+CN=AM+BN=AB解答：解：M是AC的中點，N是BC的中點，MC=AM=AC，CN=BN=BC，MN=MC+C

9、N=AC+BC=（AC+BC）=AB=4cm故選B點評：利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點5如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC上一點，且DC=，若BC=4，則DC等于（）A1BCD2考點：兩點間的距離分析：根據(jù)線段的中點得出AC=BC=4，根據(jù)DC=AC代入求出即可解答：解：C是線段AB的中點，BC=4，AC=BC=4，DC=AC，DC=4=1，故選A點評：本題考查了兩點間的距離和線段的中點，關鍵是求出AC的長，題目比較好，難度不大6已知線段AB

10、，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的（）倍ABCD考點：比較線段的長短分析：熟悉線段的概念和定義，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系解答：解：根據(jù)題意：AC=2BC，得：AB=BC，又DA=2AB，則DB=DA+AB=3AB，又AC=2BC=2AB則AC是線段DB的倍故選A點評：能用同一條線段表示兩條線段，從而找到它們的關系7點M、N都在線段AB上，且M分AB為2：3兩部分，N分AB為3：4兩部分，若MN=2cm，則AB的長為（）A60cmB70cmC75cmD80cm考點：比較線段的長短專題：計算題

11、分析：由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=ANAM，從而求得AB的值解答：解：如圖所示，假設AB=a，則AM=a，AN=a，MN=aa=2，a=70故選B點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維8已知線段AB=6cm，在直線AB上畫線段AC=2cm，則線段BC的長是（）A4cmB3cm或8cmC8cmD4cm或8cm考點：比較線段的長短專題：分類討論分析：畫出圖形，分情況討論：當點C在線段AB上；當點C在線段BA的延長線上；因為AB大于AC，所以點C不可能在AB的延長線上解答：

12、解：如上圖所示，可知：當點C在線段AB上時，BC=ABAC=4；當點C在線段BA的延長線上時，BC=AB+AC=8故選D點評：注意根據(jù)題意，分情況討論，要畫出正確的圖形，結合圖形進行計算二填空題（共6小題）9如圖，點C、點D在線段AB上，E、F分別是AC、DB的中點，若AB=16cm，CD=7cm，則線段EF的長為11.5cmcm考點：兩點間的距離分析：根據(jù)AB和CD的值求出AC+BD，根據(jù)線段的中點求出CE+DF，代入CE+DF+CD求出即可解答：解：E、F分別是AC、DB的中點，CE=AC，DF=BD，AB=16cm，CD=7cm，AC+BD=16cm7cm=9cm，CE+DF=9cm=4

13、.5cm，EF=CE+DF+CD=4.5cm+7cm=11.5cm，故答案為：11.5cm點評：本題考查了線段的中點和兩點間的距離，關鍵是能根據(jù)題意求出CE+DF的長，題目比較典型，是一道比較好的題目10如圖，點C是線段AB上的一點，M、N分別是AC、BC的中點，且MN=24cm，則線段AB=48cm考點：兩點間的距離分析：根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點，可得MC=AM，CN=BN，再根據(jù)MN=24cm，可得AB的長解答：解：M、N分別是AC、BC的中點，MC=AM，CN=BN，又MN=24cm，MN=MC+CN，AB=AC+MC+CN+NB+2（MC+CN）=242=48（cm），故答案為

14、：48cm點評：本題考查了兩點間的距離，線段中點的性質是解題關鍵11如圖，AB=3，AC=5，延長BC到D，使BD=4BC，則AD的長是11考點：兩點間的距離分析：求出BC，再求出BD，代入AB+BD即可求出答案解答：解：AB=3，AC=5，BC=53=2，BD=4BC，BD=8，AD=AB+BD=3+8=11，故答案為：11點評：本題考查了兩點間的距離，關鍵是求出各個線段的長度12如圖，C是線段BD的中點，AD=3，AC=7，則AB的長等于11考點：比較線段的長短專題：計算題分析：AD和AC已知，所以可以得出CD的長度，點C是BD的中點，所以CD的長度等于BD長度的一半，從而可求出BD的長度

15、，進而可求出AB的長度解答：解：AD=3，AC=7CD=4點C是線段BD的中點BD=2CD=8AB=BD+AD=3+8=11故應填11點評：本題考點：線段中點的性質，根據(jù)題干圖形得出各線段之間的關系，然后結合已知條件即可求出AB的長度13已知線段AB=5，在直線AB上取點C，使BC=7，點D為AC的中點，則線段BD的長度為1或6考點：兩點間的距離分析：此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：當點C在線段AB的延長線上時，當點C在線段BA的延長線上時，分別利用線段關系求解即可解答：解：如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，AC=（AB+BC）=5+7=12；D為AC的中點，AD=AC=12=6，

16、BD=ADAB=65=1如圖2，當點C在線段BA的延長線上時，AC=（BCAB）=75=2；D為AC的中點，AD=AC=2=1，BD=AD+AB=1+5=6故答案為：1或6點評：本題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是根據(jù)題意正確畫出兩種情況的圖形14延長AB到C點，使BC=AB，D為AC的中點，BC=2，則AD=4考點：比較線段的長短專題：計算題分析：由已知條件可知，AB=6，則AC=AB+BC，又因為D為AC的中點，故AD可求解答：解：如圖，BC=2，BC=ABAB=6AC=8D為AC的中點AD=4點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要所以能畫圖的一定要畫圖，這樣才直觀形象，便于思維三解答

17、題（共10小題）15如圖，線段AB=14cm，C是AB上一點，且CB=5cm，O為AB的中點，求線段OC的長度考點：兩點間的距離分析：根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段的中點，可得AO，再根據(jù)線段的和差，可得答案解答：解：AC=ABCB=145=9（cm），O為AB的中點，A0=OB=142=7（cm），OC=ACAO=97=2（cm）點評：本題考查了兩點間的距離，根據(jù)線段的和差解題是解題的關鍵16已知：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點，BM=15cm，求線段MC的長考點：兩點間的距離分析：由已知B，C兩點把線段AD分成2：4：3三部分，所以設A

18、B=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM的長解答：解：設AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=9xcm 因為M是AD的中點所以AM=MD=AD=4.5xcm所以BM=AMAB=4.5x2x=2.5xcm 因為BM=15cm，所以2.5x=15，x=6故CM=MDCD=4.5x3x=1.5x=1.56=9cm點評：本題考查了兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之

19、間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點17如圖，C為線段AB的中點，N為線段CB的中點，CN=1cm求線段CB、線段AC、線段AB的長考點：兩點間的距離分析：由N為線段CB的中點，CN=1cm，可求出CB，由C為線段AB的中點，可求出AC，即可得到AB的長解答：解：N為線段CB的中點，CN=1cm，CB=2CN=2cmC為線段AB的中點，AC=CB=2cmAB=2AC=4cm點評：本題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是運用中點求線段的長度18畫圖并計算：已知線段CD；延長CD到B，使，延長DC到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的長考點：兩點間的距離分析：根據(jù)延長CD到B，使，可得D是BC的中點

20、，根據(jù)延長DC到A，使CA=CB，可得C是AB的中點，根據(jù)線段的和差，可得答案解答：解：如圖根據(jù)CA=CB，若AB=12，CB=AC=6，根據(jù)延長CD到B，使，CD=DB=3點評：本題考查了兩點間的距離，畫圖是解題關鍵，根據(jù)線段的和差，可得答案19如圖，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點（1）若點C恰好是AB中點，則DE=6cm；（2）若AC=4cm，求DE的長；（3）試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變考點：兩點間的距離分析：（1）由點D、E分別是AC和BC的中點，C點為AB的中點，求出AC，BC，CD，C

21、E的長度，運用DE=CD+CE即可得出答案（2）先求出BC，再利用中點關系求出CD，CE即可得出DE的長（3）設AC=acm，由點D、E分別是AC和BC的中點，可得DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，即可得出不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變，解答：解：（1）AB=12cm，點D、E分別是AC和BC的中點，C點為AB的中點，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=CD+CE=6cm，故答案為：6（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，點D、E分別是AC和BC的中點，CD=2cm，CE=4cm，DE=6cm，（3）設AC=acm，點D、E分別是AC和BC的

22、中點，DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變，點評：本題主要考查線段的中點的性質，關鍵在于認真的進行計算，熟練運用相關的性質定理20如圖，O是AC的中點，M是AB的中點，N是BC的中點，試判斷MN與OC的大小關系考點：比較線段的長短分析：根據(jù)線段中點定義得出BM=AB，BN=BC，求出MN=BM+BN=AC，根據(jù)O是AC的中點得出OC=AC，即可推出答案解答：解：M是AB的中點，N是BC的中點，BM=AB，BN=BC，MN=BM+BN=（AB+BC）=AC又O是AC的中點，OC=AC，MN=OC，即MN與OC的大小關系是MN=OC點評：本

23、題考查了線段的中點和比較線段的長短等知識點，關鍵是求出MN=AC和OC=AC21如圖，線段AB=8cm，C為AB上一點，且AC=3.2cm，又知M是AB的中點，N是AC的中點，求M、N兩點間的距離考點：兩點間的距離分析：根據(jù)線段的中點定義求出AN和AM，相減即可求出答案解答：解：M是AB的中點，AB=8cm，AM=AB=4cm，AC=3.2cm，N是AC的中點，AN=AC=1.6cm，MN=AMAN=4cm1.6cm=2.4cm，答：M、N兩點間的距離是2.4cm點評：本題考查了兩點間的距離和線段中點的定義，關鍵是求出AN和AM的長，題目比較典型，難度不大22如圖，點C是線段AB的中點，點D、

24、E分別是線段AC、CB的中點（1）若線段AB=10cm，求線段AC和線段DE的長度；（2）若線段AB=a，求線段DE的長度（3）若甲、乙兩點分別從點A、D同時出發(fā)，沿AB方向向右運動，若甲、乙兩點同時到達B點，請你寫出一組符合條件的甲、乙兩點運動的速度考點：比較線段的長短專題：數(shù)形結合分析：（1）、（2）根據(jù)圖示，找出線段AC、DE與線段AB的關系，然后求其值；（3）根據(jù)公式速度=解答解答：解：（1）點C是線段AB的中點，AC=AB，又AB=10cm，AC=5cm；點D、E分別是線段AC、CB的中點DC=AC，CE=BC，DE=DC+CE=AB=5cm，即DE=5cm；（2）DE=AB，AB=

25、a，DE=a；（3）點C是線段AB的中點，點D、E分別是線段AC、CB的中點，設AD=DC=CE=EB=S，甲、乙的運動速度分別為v1、v2，則根據(jù)題意，得=，=，甲、乙兩點運動的速度只要符合這個比例即可例如v1=4m/s，v2=3m/s；v1=8m/s，v2=6m/s等答案不唯一點評：本題主要考查了比較線段的長短利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點23如圖，已知C是線段AB上一點，點D和點E分別是AC、CB的中點，若AC=4cm，CB=3cm，求線段

26、DE的長考點：兩點間的距離分析：根據(jù)圖示找出DE與AC、CB的數(shù)量關系，然后將已知數(shù)值代入解答即可解答：解：點D是AC的中點，AC=4cm，DC=AC=2cm；又點E是CB的中點，CB=3cm，CE=CB=1.5cm；DE=DC+CE，DE=3.5cm點評：本題主要考查了兩點間的距離的計算，在解答此題時，采用了數(shù)形結合的數(shù)學思想24兩條相等線段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分別為AB，CD中點若MN=12cm，求AB的長考點：兩點間的距離分析：設AB=CD=3acm，則，BC=acm，求出BM=acm，CN=acm，根據(jù)MN=BMBC+CN代入得出aa+a=12，求出a即可解答：解：設A

27、B=CD=3acm，則，BC=acm，M，N分別為AB，CD中點，BM=AB=acm，CN=CD=acm，MN=12cm，MN=CM+CN=BMBC+CN，aa+a=12，a=6，3a=18即AB=18cm點評：本題考查了兩點間的距離和線段的中點，主要考查學生的計算能力6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375