《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2 用頻率估計(jì)概率 以游戲?yàn)檩d體的概率中考題素材 新版北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2 用頻率估計(jì)概率 以游戲?yàn)檩d體的概率中考題素材 新版北師大版(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、以游戲?yàn)檩d體的概率中考題隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施,概率作為新增加的內(nèi)容,已成為各種考試的重點(diǎn),備受命題者的青睞,已成為中考命題的熱點(diǎn).現(xiàn)就部分省市中考題,精選三例簡(jiǎn)析如下,供同學(xué)們參考:一.商場(chǎng)促銷紅黃黃綠綠綠綠圖1例1 (山東省青島)在一次促銷活動(dòng)中,某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖1,轉(zhuǎn)盤被平均分成16份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購(gòu)物券10元(1)求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲
2、購(gòu)物券金額的平均數(shù);(2)如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)125元,你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購(gòu)物券?說明理由分析:(1)根據(jù)獲50元、30元、20元獎(jiǎng)的概率和獎(jiǎng)金數(shù)即可計(jì)算出每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù);(2)比較轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)與10元購(gòu)物券的大小可以得出答案。解: 每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購(gòu)物券金額的平均數(shù)為: (元); 11.875元10元,選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤 圖2評(píng)注:以商家抽獎(jiǎng)事件為背景,用概率對(duì)摸獎(jiǎng)行為進(jìn)行科學(xué)指導(dǎo),體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的課程理念.二. 觀光采摘游活動(dòng)例2 (金華市)水果種植大戶小方,為了吸引更多的顧客,組織了觀光采摘游活動(dòng).每一位來采摘水果的顧客都有一次抽
3、獎(jiǎng)機(jī)會(huì):在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四張外形完全相同的卡片,抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片,再?gòu)暮凶又惺O碌?張中抽取第二張.(1)請(qǐng)你利用樹狀圖(或列表)的方法,表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況;(2)如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì),那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少?分析:本題可以利用樹狀圖(或列表)的方法,表示出前后兩次抽得的卡片所有可能的情況,然后代入公式計(jì)算即可.解:(1)方法一:列表得ABCDA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)方法二:畫樹狀圖開始AB C D(A,B)(A,C)
4、(A,D)BA C D(B,A)(B,C)(B,D)CA B D(C,A)(C,B)(C,D)DA B C(D,A)(D,B)(D,C)(2)獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率:評(píng)注:在列舉所有可能出現(xiàn)的情況時(shí)要做到不重不漏,否則概率的計(jì)算不準(zhǔn)確。三.轉(zhuǎn)盤游戲1432圖3例3 (湖南懷化)“六一”兒童節(jié)前夕,我市某縣“關(guān)心下一代工作委員會(huì)”決定對(duì)品學(xué)兼優(yōu)的“留守兒童”進(jìn)行表彰,某校八年級(jí)8個(gè)班中只能選兩個(gè)班級(jí)參加這項(xiàng)活動(dòng),且8(1)班必須參加,另外再?gòu)钠渌嗉?jí)中選一個(gè)班參加活動(dòng)8(5)班有學(xué)生建議采用如下的方法:將一個(gè)帶著指針的圓形轉(zhuǎn)盤分成面積相等的4個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形上分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩
5、次,將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加,(當(dāng)指針指在某一條等分線上時(shí)視為無(wú)效,重新轉(zhuǎn)動(dòng))和為幾就選哪個(gè)班參加,你認(rèn)為這種方法公平嗎?請(qǐng)說明理由分析:本題可以利用列表法,列出該游戲所有的可能結(jié)果.游戲是否公平關(guān)鍵是看對(duì)游戲各方的概率是否相等,通過計(jì)算即可判斷出來.解:方法不公平說理方法1:(用表格說明)第一次和第二次123412345234563456745678所以,八(2)班被選中的概率為:,八(3)班被選中的概率為:,八(4)班被選中的概率為:,八(5)班被選中的概率為:,八(6)班被選中的概率為:,八(7)班被選中的概率為:,1234開始122334451324354614253647152637
6、48和八(8)班被選中的概率為:,所以這種方法不公平.說理方法2(用樹狀圖說明)所以,八(2)班被選中的概率為:,八(3)班被選中的概率為:,八(4)班被選中的概率為:,八(5)班被選中的概率為:,八(6)班被選中的概率為:,八(7)班被選中的概率為:,八(8)班被選中的概率為:,所以這種方法不公平.評(píng)注:本題是考查概率的計(jì)算問題,然后是概率決策問題,它通過概率計(jì)算,看這個(gè)游戲的概率是否相等,若相等,就公平;若不相等,就不公平.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375