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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形 2 矩形的性質(zhì)與判定 矩形中考特色題素材 新版北師大版

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):38198488 上傳時(shí)間:2021-11-06 格式:DOC 頁(yè)數(shù):3 大?。?39.50KB
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1、 矩形中考特色題 近年來(lái)有關(guān)矩形的中考新題頻頻出現(xiàn),問題情景在不斷創(chuàng)新.現(xiàn)選取幾例中考題,加以分析,供同學(xué)們賞析. 一、折疊問題 例1(大連西崗區(qū))將一張紙片沿圖中①、②的虛線對(duì)折得圖2中的③,然后剪去一個(gè)角,展開鋪平后的圖形如圖2中的④,則圖2中的③沿虛線的剪法是( ) 析解:解這類問題的關(guān)鍵是要記住折痕線和最后的層數(shù).此題與一般的折疊問題略有區(qū)別,是指定圖形找剪法的.解這道題除了要記住折痕線和最后的層數(shù)外,還要關(guān)注剪的角度,最好動(dòng)手操作.此題選B. 點(diǎn)評(píng):折紙是一種學(xué)習(xí)探索與娛樂兩者兼?zhèn)涞幕顒?dòng),由于取材方便,又能有效地考查實(shí)踐操作、歸納探索

2、、邏輯推理、空間想象等各種能力,因而倍受中考命題者的青睞. 二、剪拼問題 例2(棗莊市)在下列圖形中,沿著虛線將長(zhǎng)方形剪成兩部分,那么由這兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形的是( ) 析解:這道題主要考查動(dòng)手、動(dòng)腦能力.通過(guò)剪剪、拼拼制作幾何圖案的活動(dòng),激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)了創(chuàng)造意識(shí)和審美觀念.對(duì)于此題,通過(guò)實(shí)踐操作,只有D的兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形,故應(yīng)選D. 點(diǎn)評(píng):動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法.剪紙拼圖能有效地考查實(shí)踐操作、歸納探索、邏輯推理、空間想象等各種能力,因而已成為中考的一個(gè)亮點(diǎn). 三、與整式乘法

3、結(jié)合題 例3(眉山市)有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(2a + b),寬為(a + b)的矩形,則需要A類卡片 張,B類卡片 張,C類卡片 張,請(qǐng)你在右下角的大矩形中畫出一種拼法. 析解:這是一道典型的數(shù)形結(jié)合題,利用矩形的面積解釋整式的乘法意義.可以把要拼的矩形長(zhǎng)和寬相乘:(2a + b)(a + b)=2a2+3ab+b2,其中a2、b2視為A、B類卡片,ab視為C類卡片.可見要拼一個(gè)長(zhǎng)為(2a + b),寬為(a + b)的矩形,則需要A類卡片2張,B類卡片

4、1張,C類卡片3張.拼法不唯一,如上右圖所示. 點(diǎn)評(píng):本題充分表現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想,將代數(shù)式恒等變形在幾何圖形上給予直觀體現(xiàn),不但考查了多項(xiàng)式相乘這一知識(shí)點(diǎn),還能激發(fā)同學(xué)們不斷探索研究的興趣.這類題已成為近年中考中一道亮麗的風(fēng)景線. 四、開放說(shuō)理題 例4(瀘州市)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.線段DF與圖中的哪一條線段相等?先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上,然后再加以證明. 即DF= .(寫出一條線段即可) 分析:這是一道結(jié)論開放性試題,添加的結(jié)論往往不唯一.可以添加DF=AB或DF=CD等.然后利用矩形的有關(guān)性質(zhì)

5、, 通過(guò)證明ΔADF≌ΔEAB,達(dá)到證明線段相等的目的. 解:添加的結(jié)論是DF=AB. 證明:∵ABCD是矩形,∴∠ABE=90,AD∥BC.∴∠DAF=∠AEB(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵DF⊥AE,∴∠AFD=90. 在ΔADF和ΔEAB中,∵,∴ΔADF≌ΔEAB(AAS),∴DF=AB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等). 點(diǎn)評(píng):常見開放性試題類型有條件開放性、結(jié)論開放性及策略開放性三種.由于這類題對(duì)于激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)、啟迪創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新和探究精神有著獨(dú)特的功能,因而成為近年考試的熱點(diǎn)題. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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