《高中數學 第1章 立體幾何初步 1.2 點、線、面之間的位置關系 1.2.4 第一課時 兩平面平行課時作業(yè) 蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第1章 立體幾何初步 1.2 點、線、面之間的位置關系 1.2.4 第一課時 兩平面平行課時作業(yè) 蘇教版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1.2.4 第一課時 兩平面平行 學業(yè)水平訓練1給出下列關于互不相同的直線l、m、n和平面、的四個結論：若m，lA，點Am，則l與m不共面；若m、l是異面直線，l，m，且nl，nm，則n；若l，m，則lm；若l，m，lmA，l，m，則.其中錯誤結論的序號是_解析：依據異面直線判定定理知其正確l、m在內的射影為兩條相交直線，記為l、m，則ll，mm.又nl，nm，nl，nm，n，故正確滿足條件的l和m可能相交或異面，故錯誤依據面面平行的判定定理知其正確答案：2經過平面外兩點可作該平面的平行平面的個數是_解析：若平面外兩點所在直線與該平面相交，則過這兩個點不存在平面與已知平面平行；若平面外兩點所在

2、直線與該平面平行，則過這兩個點存在惟一的平面與已知平面平行答案：0或13若a，b是異面直線，且a平面，則b與的位置關系是_解析：如圖，在正方體AC1中，取AA1、BB1的中點分別為E、F，連結EF，則EF平面AC，且BC、B1C1和CC1均與EF是異面直線，而BC平面AC，C1C平面ACC，B1C1平面AC，因此答案應為：b、相交或平行答案：b、相交或平行4過兩平行平面，外的點P的兩條直線AB與CD，它們分別交于A，C兩點，交于B，D兩點，若PA6，AC9，PB8，則BD的長為_解析：兩條直線AB與CD相交于P點，所以可以確定一個平面，此平面與兩平行平面，的交線ACBD，所以，又PA6，AC9

3、，PB8，故BD12.答案：125已知平面外不共線的三點A，B，C到的距離都相等，則正確的結論是_(填序號)平面ABC必平行于；平面ABC必與相交；平面ABC必不垂直于；存在ABC的一條中位線平行于或在內解析：平面外不共線且到距離都相等的三點可以在平面的同側，也可以在平面的異側，若A、B、C在的同側，則平面ABC必平行于；若A、B、C在的異側，平面ABC必與相交且交線是ABC的一條中位線所在直線，排除.答案：6如圖是正方體的平面展開圖：在這個正方體中，BM平面ADE；CN平面BAF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF，以上說法正確的是_(填序號)解析：以ABCD為下底還原正方體，如圖所

4、示，則易判定四個說法都正確答案：7已知，PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點求證：MN平面PAD.證明：法一：取CD的中點H，連結NH，MH，NHPD，NH面PAD，同理MH平面PAD，又MHNHH，面MNH面PAD，又MN面MNH，MN面PAD.法二：連結CM并延長交DA延長線于E(圖略)，容易證明MNPE，從而證明MN平面PAD.8如圖所示，已知平面平面，A，B，C，D，AC，BD是異面直線，點E，F分別是AC，BD的中點，求證：EF.證明：如圖，過點E作直線A1C1BD，設A1C1與平面，分別交于點A1，C1.連結AA1，A1B，CC1，C1D.，平面A1C1DB

5、平面A1B，平面A1C1DB平面C1D，A1BC1D，又BDA1C1，四邊形A1C1DB為平行四邊形同理，AA1CC1，又E為AC的中點，E為A1C1的中點，又F為BD的中點，EFA1B，A1B平面，EF平面，EF.高考水平訓練1給出下列幾個說法：過一點有且只有一條直線與已知直線平行；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；過平面外一點有且只有一個平面與該平面平行，其中正確的說法為_(填序號)解析：當點在已知直線上時，不存在過該點的直線與已知直線平行，故錯；由于垂直包括相交垂直和異面垂直，因而過一點與已知直線垂直的直線有無數條，故錯；過棱柱的上底面內的一

6、點任意作一條直線都與棱柱的下底面平行，所以過平面外一點與已知平面平行的直線有無數條，故錯；過平面外一點與已知平面平行的平面有且只有一個，故對答案：2設平面，A，C，B，D，直線AB與CD交于點S，且AS8，BS9，CD34，當點S在平面，之間時，CS等于_解析：如圖，由題意知，ASCBSD，CD34，SD34CS.由ASBSCS(34CS)知，89CS(34CS)，CS16.答案：163.如圖，平面平面，A，C，B，D，點E，F分別在線段AB，CD上，且.求證：EF平面.證明：(1)若直線AB和CD共面，平面ABDC與，分別交于AC，BD，ACBD.又，EFACBD.EF平面.(2)若AB與C

7、D異面，如圖所示，連結BC并在BC上取一點G，使得，則在BAC中，EGAC，而AC平面，EG平面，EG.又，EG.同理可得GFBD，而BD，GF，GF.又EGGFG，平面EGF.又EF平面EGF，EF平面.綜合(1)(2)得EF平面.4.如圖，幾何體E-ABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CBCD，ECBD.(1)求證：BEDE；(2)若BCD120，M為線段AE的中點，求證：DM平面BEC.證明：(1)設BD中點為O，連結OC，OE，則由BCCD知，COBD.又已知CEBD，COCEC，所以BD平面OCE.所以BDOE，即OE是BD的垂直平分線，所以BEDE.(2)取AB中點為N，連結MN，MD，DN，M是AE的中點，MNBE.ABD是等邊三角形，DNAB，由BCD120知，CBD30，所以ABC603090，即BCAB，所以NDBC，又因為MNDNN，BEBCB，所以平面MND平面BEC，故DM平面BEC.我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經濟結構，實現經濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調等現實挑戰(zhàn)。