《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 專題分類突破三 圓的輔助線及多解性練習(xí) 新版浙教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 專題分類突破三 圓的輔助線及多解性練習(xí) 新版浙教版(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題分類突破三圓的輔助線及多解性(見(jiàn)B本31頁(yè)), 類型1遇弦心距、弧中點(diǎn)及求弓形面積添半徑)【例1】 2017·啟東期中有一石拱橋的橋拱是圓弧形的,如圖所示,正常水位下水面寬AB60 m,水面到拱頂距離CD18 m,當(dāng)洪水泛濫時(shí),水面到拱頂距離為3.5 m時(shí)需要采取緊急措施當(dāng)水面寬MN32 m時(shí)是否需要采取緊急措施?請(qǐng)說(shuō)明理由例1圖例1答圖解:不需要采取緊急措施理由如下:設(shè)OAR,在RtAOC中,AC30,CD18,R2302(R18)2900R236R324,解得R34.連結(jié)OM,設(shè)DEx,在RtMOE中,ME16,342162(34x)216234268xx2,x268x256
2、0,解得x14,x264(不合題意,舍去);DE4.43.5,不需采取緊急措施變式如圖所示,在扇形AOB中,AOB90°,點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí),陰影部分的面積為(A)變式圖A24 B48C28 D44, 類型2利用圓的軸對(duì)稱性添輔助線)【例2】 如圖所示,在半徑為6 cm的O中,C,D為直徑AB的三等分點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB兩側(cè)的半圓上,BCEBDF60°,連結(jié)AE,BF,則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為_6_cm2.例2圖變式如圖所示,AB是O的直徑,弧AC的度數(shù)是60°,的度數(shù)是20°,且AFCBFD,AGDBG
3、E,則FDG的度數(shù)為_50°_變式圖, 類型3利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性補(bǔ)形)【例3】 如圖所示,C為半圓內(nèi)一點(diǎn),O為圓心,直徑AB長(zhǎng)為2 cm,BOC60°,BCO90°,將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC,點(diǎn)C在OA上,則邊BC掃過(guò)區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為_cm2.變式圖, 類型4圓的對(duì)稱性引起的多解性)【例4】 在O中,弦AB和弦AC構(gòu)成的BAC48°,M,N分別是AB和AC的中點(diǎn),則MON的度數(shù)為_132°或48°_變式1一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為6 cm,最大距離為9 cm,則該圓的半徑是(C)A1.5 cm B7.5 cmC1.5
4、 cm或7.5 cm D3 cm或15 cm變式2點(diǎn)P是半徑為5的O上的一點(diǎn),且OP3,在過(guò)P點(diǎn)的所有O的弦中,弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為_4_1O是ABC的外接圓,若BOC80°,則BAC的度數(shù)為_140°或40°_2如圖所示,在O中,已知BACCDA20°,則ABO的度數(shù)為_50°_第2題圖第3題圖3如圖所示,在O中,AB是O的直徑,AB8 cm,M是AB上一動(dòng)點(diǎn),CMDM的最小值是_8_cm.42017·湖州中考如圖所示,已知在ABC中,ABAC.以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D.若BAC40°,則的度數(shù)是_140
5、76;_第4題圖第5題圖52017·朝陽(yáng)中考如圖所示,在正方形ABCD中,O為對(duì)角線交點(diǎn),將扇形AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到扇形EOF,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圖中陰影部分的面積(A)A不變B由大變小C由小變大 D先由小變大,后由大變小第6題圖62017·河南中考如圖所示,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O,B,連結(jié)BB,則圖中陰影部分的面積是(C)A.B2C2 D47如圖所示,AB是O的直徑,C,P是弧AB上兩點(diǎn),AB13,AC5.(1)如圖(a),若點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn),求PA的長(zhǎng);(2)如圖(b),若
6、點(diǎn)P是弧BC的中點(diǎn),求PA的長(zhǎng) 圖(a)圖(b)第7題圖解:(1)如圖(a)所示,連結(jié)PB.AB是O的直徑且P是的中點(diǎn),PABPBA45°,APB90°.又在等腰直角三角形APB中有AB13,PA. 圖(a)圖(b)第7題答圖(2)如圖(b)所示,連結(jié)BC,OP相交于點(diǎn)M,作PNAB于點(diǎn)N.P點(diǎn)為的中點(diǎn),OPBC,OMB90°,又AB為直徑,ACB90°,ACBOMB,OPAC,CABPOB.又ACBONP90°,ACBONP,又AB13,AC5,OP,代入,得 ON,ANOAON9,在RtOPN中,NP2OP2ON236.在RtANP中,PA
7、3,PA3.8已知在ABC中,ABAC,以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.(1)如圖(a),當(dāng)A為銳角時(shí),判斷BAC與CBE的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)若圖(a)中的邊AB不動(dòng),邊AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)BAC為鈍角時(shí),如圖(b),CA的延長(zhǎng)線與圓O相交于點(diǎn)E.請(qǐng)問(wèn):BAC與CBE的關(guān)系是否與(1)中你得出的關(guān)系相同?若相同,請(qǐng)加以證明;若不同,請(qǐng)說(shuō)明理由圖(a)圖(b)第8題圖解:(1)BAC2CBE.理由如下:連結(jié)AD,AB為直徑,ADBC.又ABAC,BADCAD.又CADCBE,BAC2CBE.(2)結(jié)果仍然成立理由如下:連結(jié)AD,AB為直徑,E90°,ABAC,BADCAD,四邊形ADBE內(nèi)接于O,CADCBEBAD,BAC2CBE.我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,改變粗放式增長(zhǎng)模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化,推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。