《高考數學一輪復習 課時跟蹤檢測22 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數學一輪復習 課時跟蹤檢測22 文 新人教A版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、課時跟蹤檢測(二十二) 高考基礎題型得分練12017湖北武漢2月調研函數f(x)的最小正周期是()A. B. C D2答案:C解析:由已知得,f(x),故f(x)的最小正周期為.2函數y 的定義域為()A. B. (kZ)C. (kZ)DR答案:C解析:cos x0,得cos x,2kx2k,kZ.3函數f(x)sincos,給出下列結論正確的是()Af(x)的最小正周期為Bf是奇函數Cf(x)的一個對稱中心為Df(x)的一條對稱軸為x答案:B解析:由題可知,fsin 2x,故選B.42017山東泰安模擬已知函數f(x)sin(xR),下面結論錯誤的是()A函數f(x)的最小正周期為B函數f(
2、x)是偶函數C函數f(x)的圖象關于直線x對稱D函數f(x)在區(qū)間上是增函數答案:C解析:f(x)sincos 2x,故其最小正周期為,故A正確;易知函數f(x)是偶函數,B正確;由函數f(x)cos 2x的圖象可知,函數f(x)的圖象關于直線x不對稱,C錯誤;由函數f(x)的圖象易知,函數f(x)在上是增函數,D正確,故選C.52017東北三省哈爾濱、長春、沈陽、大連四市聯(lián)考函數f(x)2cos(x)(0)對任意x都有ff,則f等于()A2或0 B2或2C0 D2或0答案:B解析:由ff可知,函數圖象關于直線x對稱,則在x處取得最值,f2,故選B.6函數ytan xsin x|tan xsi
3、n x|在區(qū)間內的圖象是() A B C D答案:D解析:ytan xsin x|tan xsin x|72017山東師大附中模擬已知函數f(x)sin(2x),其中02,若f(x)對xR恒成立,且ff(),則等于()A. B. C. D.答案:C解析:由f(x)可知,是函數f(x)的對稱軸,又2k,kZ,k,kZ.由ff(),得sin()sin(2),即sin sin ,sin 0,又02,2,當k1時,.82016豫南九校質檢已知函數f(x)sin,其中x,若f(x)的值域是,則實數a的取值范圍是()A. B.C. D.答案:D解析:若xa,則xa,當x或x時,sin,要使f(x)的值域是
4、,則有a,a,即a的取值范圍是.92017豫北、豫北十所名校聯(lián)考已知直線ym(0m0)的圖象關于A(1,m),B(5,m),C(7,m)三點,則()A. B. C. D.答案:A解析:yf(x)sin xcos x2sin.由f(1)f(5)f(7)知,直線x3和x6是函數f(x)圖象的相鄰的兩條對稱軸,f(x)的最小正周期T6,又0,6,得.故選A.10. 2017湖北二次聯(lián)考函數f(x)sin xcos x(xR),又f()2,f()0,且|的最小值等于,則正數的值為_答案:1解析:因為函數f(x)2sin,又知T42,則1.11設函數f(x)Asin(x)與直線y3的交點的橫坐標構成以為
5、公差的等差數列,且x是f(x)圖象的一條對稱軸,則函數f(x)的單調遞增區(qū)間為_答案:,kZ解析:由題意,得A3,T,2,f(x)3sin(2x)又f3或f3,2k,kZ,k,kZ.又|,f(x)3sin.令2k2x2k,kZ,化簡,得kxk,kZ,函數f(x)的單調遞增區(qū)間為,kZ.12已知x(0,關于x的方程2sina有兩個不同的實數解,則實數a的取值范圍為_答案:(,2)解析:令y12sin,x(0,y2a,作出y1的圖象如圖所示若2sina在(0,上有兩個不同的實數解,則y1與y2應有兩個不同的交點,所以a0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且該函數圖象關于點(x0,0)成中心對稱
6、,x0,則x0()A. B. C. D. 答案:A解析:由題意,得,T,2.又2x0k(kZ),x0(kZ),而x0,所以x0.3若函數f(x)sin(x)在區(qū)間上是單調減函數,且函數值從1減少到1,則f ()A. B. C. D1答案:C解析:由題意,得函數f(x)的周期T2,所以2,此時f(x)sin(2x),將點代入上式,得sin1,所以,所以f(x)sin,于是f sincos .42017河北石家莊一模若存在實數t,對任意實數x0,均有(sin xt)(cos xt)0,則實數的最大值是_答案:解析:因為(sin xt)(cos xt)0,所以或解得sin xtcos x或cos x
7、tsin x.當x時,sin xcos x;當x時,cos xsin x;當x時,cos x0sin x.此時易知只有當x時,存在實數t,不等式(sin xt)(cos xt)0才是恒成立,所以的最大值是.5已知函數f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當f(x)為偶函數時的值;(2)若f(x)的圖象過點,求f(x)的單調遞增區(qū)間解:由f(x)的最小正周期為,則T,2,f(x)sin(2x)(1)當f(x)為偶函數時,f(x)f(x)sin(2x)sin(2x),展開整理,得sin 2xcos 0,由已知上式對xR都成立,cos 0.0,.(2)f(x)的圖象過點時,sin,即sin.又
8、0,則.f(x)sin.令2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.f(x)的單調遞增區(qū)間為,kZ.62017安徽六校第一次聯(lián)考已知函數f(x)sin x2sin2.(1)求f(x)的最小正周期及單調遞減區(qū)間;(2)求f(x)在區(qū)間上的最小值解:(1)f(x)sin xcos x2sin,f(x)的最小正周期為2.由2kx2k,kZ,得2kx2k.f(x)的單調遞減區(qū)間是(kZ)(2)0x,x.當x,即x,f(x)取得最小值f(x)在區(qū)間上的最小值為f.我國經濟發(fā)展進入新常態(tài),需要轉變經濟發(fā)展方式,改變粗放式增長模式,不斷優(yōu)化經濟結構,實現(xiàn)經濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調發(fā)展,推進新型城鎮(zhèn)化,推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國經濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調等現(xiàn)實挑戰(zhàn)。