《山東省平邑縣高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算2導學案無答案新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省平邑縣高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算2導學案無答案新人教A版必修1(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算(2)【導學目標】 1.掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化;2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),了解從特殊到一般的思維過程.【自主學習】知識回顧:方根、根式、整數(shù)指數(shù)冪等新知梳理:導入:根據(jù),對于根式,其被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時,也可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式.1. 分數(shù)指數(shù)冪(1)正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義= _ ,= _ ,= _ ;規(guī)定:= _().(2)正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義= _ ,= _ ,= _ ;規(guī)定:= _ ().(3)的分數(shù)指數(shù)冪的正分數(shù)指數(shù)冪等于 _ ,的負分數(shù)指數(shù)冪 _ .(4)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì): _ ; _ ; .至此,指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)冪
2、推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.對點練習:1. 若有意義,則的取值范圍是()A B0.5 C0.5 D0.52. 無理指數(shù)冪的含義:如,它是一個確定的實數(shù),可以看成由以的一串不足近似值和相應(yīng)的一串過剩近似值為指數(shù)的有理數(shù)冪的值逐漸逼近的結(jié)果.3. 根式的運算:先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪,然后利用 的運算性質(zhì)進行運算.對點練習:2. 等于( )A、 B、 C、 D、 3. 【合作探究】典例精析例題1:(1)用分數(shù)指數(shù)冪表示下列式子: =_ =_(2)求值: = = =變式訓練1:化簡:(1) (2)例題2:計算下列各式(式中字母均為正數(shù)): (1);(2)變式訓練2:化簡下列式子:例3(1)已知2x2xa(常數(shù)),求8x8x的值;(2)已知xy12,xy9且xy,求的值變式訓練3:若a2,b>0,求的值【課堂小結(jié)】6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375