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1、知識點1.圓周率通過上述的操作和計算，我們發(fā)現(xiàn)：圓的周長都是直徑的三倍多一些。其實，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來表示，讀作“pai”。圓的周長÷直徑=圓周率。人們后來發(fā)現(xiàn)圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，近似等于3.14，即3.14.知識點2.周長公式用字母C表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑長，那么 C=d或C=2r.知識點3.弧長公式圓上A、B兩點之間的部分就是弧，讀作弧AB，角AOB稱為圓心角。圓的周長C=2r，圓周所對的圓心角是360°，所以： 1°圓心角所對弧長=r= n°圓心角所對弧長=設(shè)圓的半徑長為r，n°圓心角所

2、對的弧長是l，那么 l = 知識點4.圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積S=r×r=r²。知識點5.扇形的面積由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形，叫做扇形。設(shè)組成扇形的半徑為r，圓心角為n°，弧長為l，那么S扇形=r²=lr二、專題精講 例1：一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.32米前輪的周長是多少米？如果前輪每分種轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）習(xí)題1.大酒店門前有一根圓形柱子，量得它的周長是31.4分米，這根柱子的直徑是多少分米？例2：一個長方形與一個圓的周長相等，長方形的長是4.85厘米，比寬長1.85厘米，求圓的半

3、徑習(xí)題2.已知圓心角是n度，所對的弧長是L厘米，用n、L的代數(shù)式表示所在圓半徑為_.例3：一塊等邊三角形的木板，邊長為3厘米，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為多少？習(xí)題3.如圖所示，長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上點A位置變化為AA1A2，由A1翻滾到A2時被桌面上一小木塊擋住，此時長方形木板的邊A2C與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時所經(jīng)過的路徑總長度為_ cm 例4：一個圓的半徑縮小為原來長度的三分之一，那么它的面積縮小為原來的幾分之幾？習(xí)題4.有大、小兩個圓，小圓周長是12.56米，大圓直徑

4、是小圓直徑的2倍，大圓的面積是多少例5.一個直徑是20厘米的圓片，在它的正中心剪下一個半徑6厘米的圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？習(xí)題5.在直徑4米的圓形花壇外，鋪一條環(huán)形石子路，路面寬2米這條石子路的面積是多少？例6.一塊鐵片形狀如圖所示，這塊鐵片的面積和周長分別是多少？ 習(xí)題6.求下圖陰影部分的周長和面積 專題過關(guān)圓的周長與它的直徑的商（比值）叫做（ ），用字母（ ）表示。 用字母（ ）表示圓的周長，那么圓的周長計算公式是（ ）或（ ）。 一個圓的直徑是6厘米，它的周長是（ ）。 一個圓的半徑是7分米，它的周長是（ ）。 一圓的周長是1256厘米，如果用圓規(guī)畫這個圓，圓規(guī)兩腳的距離是（

5、）厘米。 在同一個圓里，半徑是5厘米，直徑是（ ）厘米。 圓的半徑是3厘米，直徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米。 1. 圓的周長是2826米，它的直徑是（ ）厘米，半徑是（ ）厘米。 2. 一臺時鐘的分針長6厘米，它走過2圈走了（ ）厘米。 1、 能力培養(yǎng)10.在O中，108°的圓心角所對的弧長是12 cm，則O的半徑R=cm11. 一條弧所在的圓的直徑是12厘米，那么45°圓心角所對的弧長為厘米二、能力檢測12. 在半徑為6cm的圓中，2cm的弧長所對的圓心角為13. 時針長5厘米，分針長6厘米，從上午10時到下午4時，時針尖經(jīng)過的路線長分米，分針掃過的面積是3、 能力點

6、評14.如果圓弧的度數(shù)擴(kuò)大2倍，半徑為原來的，則弧長與原弧長的比為_15. 已知扇形的周長為8+2，半徑為4，則圓心角的度數(shù)為16.我們在探索平行四邊形的面積公式時，利用割補(bǔ)等方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式請用轉(zhuǎn)化的方法求陰影部分的周長（單位：米） 17.如圖，正方形的邊長為a用代數(shù)式表示陰影部分的面積；當(dāng)a=12.5m，取3.14時，計算陰影部分的面積（可用計算器，答案保留到百分位） 18.如圖，ABCD是正方形，邊長是8厘米，BE=4厘米，其中圓弧BD的圓心是C點，那么圖中陰影部分的面積等于多少平方厘米？ 學(xué)法升華1、 知識收獲本章節(jié)主要進(jìn)行了圓和扇形的有關(guān)性質(zhì)及

7、其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，通過上面的上學(xué)，我們初步掌握了圓的周長和弧長的有關(guān)計算，又對圓和扇形的面積有了一定的理解運(yùn)用，已經(jīng)能夠解決簡單的相關(guān)習(xí)題。2、 方法總結(jié)在這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中我們主要掌握了四個公式，分別是圓的周長和弧長公式，圓和扇形的面積公式，在遇到求弧長周長的時候，主要注意看清楚每一條曲線分別是哪個圓的弧長，而在求組合圖形的面積時，關(guān)鍵是把握好每一部分的面積，懂得靈活運(yùn)用“面積切割，面積補(bǔ)全”的方法，這樣就能夠很好地解決這一類題型。課后作業(yè)1.求陰影部分的周長2. 如圖所示，四邊形ABCD是長方形，長為10厘米，寬為6厘米，求陰影部分的周長3. 一個跑道的兩端是半圓，中間是長方形（如圖）這個跑道的

8、一周長多少米？這塊場地的面積是多少平方米？4. 某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬x米，回答下列問題：（1）修建的十字路面積是多少平方米？（2）如果十字路寬2米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少？5. 圖中陰影部分的面積為40平方厘米，求環(huán)形的面積是多少平方厘米？（取3.14）6. 如圖，以BC為直徑，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點D，連接CD，求圖中陰影部分的面積7. 如圖，圓O的面積與長方形的面積相等，圖中的圓的周長是18.84厘米，求圖中陰影部分的面積。8. 圖中陰影部分的面積是5平方厘米，求圓環(huán)的面積9. 求陰影部分的周長和面積（單位：cm）10. 如圖所示，兩個相鄰的正方形邊長分別是8cm、3cm，求圖中陰影部分的面積和周長（結(jié)果保留）