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1、機械設(shè)計 第十章齒輪傳動設(shè)計第10章 齒輪傳動設(shè)計10.1 概述10.1.1 特點載荷、速度適用性范圍很廣；效率高、結(jié)構(gòu)緊湊；工作可靠，壽命長； 傳動比穩(wěn)定，準(zhǔn)確； 制造費用相對較高， 10.1.2 按工作條件分類分：閉式、開式、半開式傳動；載荷：儀表齒輪到上萬kw齒輪尺寸：d=1mm 到 d100 m特例：小 d=6mm, =1500，齒節(jié)距=20 =0.02 mm；巨型齒輪 d=152.3 m超高速、高載荷： v =300 m/s, =25000馬力，即：18375kw。（設(shè)計、制造正確、合理、按要求使用、維護可達1020年）（理論上瞬時、平均傳動比為定值，這取決于制造精度帶鏈先天不足）制

2、造水平，設(shè)備，批量國內(nèi)、外，省內(nèi)、外。10.2 齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則10.2.1輪齒的失效形式1.輪齒折斷原因： 疲勞折斷、過載折斷形式：整體折斷、局部折斷2.齒面點蝕(1)接蝕應(yīng)力的概念點、線接觸物體在彈性擠壓變形區(qū)的應(yīng)力sH接觸面對應(yīng)點的sH相等， sH非均布有一最大值 sH為表層應(yīng)力(2)點蝕形成機理sH復(fù)作用表面萌生裂紋向下擴展sH表層（應(yīng)力）裂紋返向表面微粒材料脫落且表面形成麻點； 后果：振動平穩(wěn)性、噪音，但仍可工作。3.齒面膠合瞬時高溫油膜破裂-接蝕峰峰高溫熔焊-撕裂-產(chǎn)生條狀溝瘡；后果：無法工作比點蝕嚴(yán)重4.齒面磨損后果：齒厚斷齒，齒面為非漸開線曲面平穩(wěn)性5.齒面塑性變形

3、（軟齒面在重載時，在摩擦力作用下材料沿齒受摩擦力方向流動）10.2.2 不同場合下的主要失效形式及計算準(zhǔn)則閉式傳動：點蝕 : sHsH 斷點 : sFsF 一般功力傳動的計算準(zhǔn)則膠合:條件計算（高速、重載時發(fā)生）；開式傳動磨損后斷齒計算準(zhǔn)則：以sFsF條件計算模數(shù)考慮磨損、適當(dāng)加大m-條件性計算五種常見失效形式，并不是同時發(fā)生，不同工作場合下以某種或幾種形式為主；10.3齒輪材料及熱處理基本要求：齒面硬、齒芯韌 （點蝕、膠冷、磨損、塑性流動）；（斷齒）；對于應(yīng)用齒輪較多的工業(yè)部門，如：航天、汽車、拖拉機、機床等，大都制定行業(yè)的齒輪材料規(guī)范，甚至還有行業(yè)齒輪設(shè)計規(guī)范，現(xiàn)僅對通用機械中的一般動力傳

4、動的齒輪材料作簡要介紹。10.3.1常用材料及熱處理硬齒面牌號熱處理硬 度45鋼表面淬火4050HRC40Cr表面淬火4855HRC20Cr20CrMnTi滲碳淬火5662HRC軟齒面45鋼正火HB162217調(diào)質(zhì)HB21725540Cr調(diào)質(zhì)HB22928610.3.2選用要點使用條件與要求固定作業(yè)、載荷較平穩(wěn)軟齒面結(jié)構(gòu)緊湊硬齒面沖擊、過載嚴(yán)重：滲碳、淬火；工藝性軟齒面優(yōu)于硬齒面軟齒面：一般小齒輪硬度應(yīng)比大齒輪高3050HB環(huán)?；蚩沙掷m(xù)發(fā)展：10.4圓柱齒輪的計算載荷 10.4.1名義載荷T=9.55106P/n (N.mm)Ft=2T/d10.4.2計算載荷 （與帶、鏈相同，實際載荷大于名義

5、載荷，不過影響因素更多，考慮更仔細，精確）Fnc=KFn或Ftc=KFtK=KAKvKaKb (用4個系數(shù)考慮四個方面的影響因素)1KA使用系數(shù)，表10-2；2Kv動載系數(shù)，圖10-8；（機械原理：要保證齒輪傳動的瞬時傳動比為定值，嚙合處的齒廓公法線與兩回轉(zhuǎn)中心連線的交點應(yīng)為定點；但實際應(yīng)用中存在）基節(jié)誤差、齒形誤差、輪齒變形：齒廓公法線位置波動節(jié)點波動ac附加載荷 3. Ka齒間載荷分配系數(shù)，表10-3制造誤差輪齒變形 多齒對嚙合時載荷分配不均；4. Kb齒向載荷分布系數(shù)，表10-4、圖10-13安裝、制造誤差軸（彎、扭）支承系統(tǒng)變形 載荷沿齒寬分布不均。10.5 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的強度計算

6、10.5.1輪齒的受力分析Ft=2T1/d1 Fr= Ft tga Fn= Ft /cosa 10.5.2齒面接觸疲勞強度計算 （sH sH計算式）1sH的計算依據(jù)赫芝公式兩圓柱體接觸應(yīng)力計算式；pca齒面壓力r兩圓柱體接觸的當(dāng)量曲率半徑，ZE彈性影響系數(shù)（與材料E,m有關(guān)）表10-6（問題：圓定曲率、輪齒漸開線變曲率。）2 輪齒的sH計算式（瞬時狀態(tài)、嚙合系數(shù)為兩圓柱體接蝕，公式可用）計算點失效分析統(tǒng)計節(jié)點附近為單點對嚙合 以節(jié)點為計算點計算式ZH節(jié)點區(qū)域系數(shù) ，（標(biāo)準(zhǔn)齒輪=2.5）3 設(shè)計式 （sH sH式中未知參數(shù)：b, d1）引入: fd=b/ d1 齒寬系數(shù)10.5.3 齒根彎曲疲勞

7、強度計算1 力學(xué)模型：（中等精度齒輪）視齒體為懸臂梁； 基本式：sF=M/w 引入Ysa應(yīng)力修正系數(shù)，（剪切應(yīng)力，壓力）表10-5；2.計算式危險截面：30切線法；計算點：受拉側(cè) 校核式：YFa齒形系數(shù)，表10-5；設(shè)計式10.5.4 齒輪傳動的許用應(yīng)力1. 疲勞極限的測試條件1） 齒輪副試件、失效概率1%2） m=35 mm、a=20、b=1050 mm、P2022. 許用應(yīng)力s KN 壽命系數(shù)，圖10-18、19slim疲勞極限（應(yīng)力），圖1020、2110.6 齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟10.6.1 基本方法1.閉式傳動失效：點蝕，斷齒；*(1)以sH sH條件計算d1；(2)預(yù)定m,Z1

8、，校核sF sF條件；2.開式傳動（1） 定Z1，以sF sF設(shè)計計算m計；（2） 慮磨損補償，取m=(1.11.5)m計。* 問題：兩個準(zhǔn)則如何應(yīng)用？ 求何參數(shù)； 先用哪個：注：sH與m無關(guān)，sF與d1,b,m有關(guān)；當(dāng)d1,b一定（即：外廓尺寸不變）,msF。10.6.2 主要參數(shù)分析與選擇1. Z1與md1=mZ1 (d1一定 ) Z1平穩(wěn)性，m切削量成本；滿足sF sF時，Z1為好；閉式：Z1=2040；開式：Z1=1720；動力傳動：m1.52；2. fd的選擇（1）fdb承載能力；b偏載K（效能）fd 應(yīng)適當(dāng)，表10-7（2）fd與實際齒寬 b=fdd1-計算齒寬b1=b+(510)

9、b2=b 10.6.3 d1設(shè)計式使用中的問題及對策1.問題：待定參數(shù)：d1= mZ1 ，m由sF sF確定，d1由sH sH確定。而Kv、Ka與d1或b 有關(guān)(圖10-8、表10-3)。2.對策 預(yù)定系數(shù)值，初算d1，調(diào)整d1= mZ1，后再校核（ m取標(biāo)準(zhǔn)，Z1圓整）。10.6.4 主要設(shè)計步驟（閉式、薦用）1預(yù)定系數(shù)值，初算d1試取K=1.22, 計算d1（初）2調(diào)整初定參數(shù)方案（1）預(yù)定m：m(0.010.02)a，軟齒面取中偏小值，硬齒面取中偏大值 )12；（？思考）（2）求：Z1= d1 /m ；（3）確定 d1 = m Z1；（圓整Z1、m取標(biāo)準(zhǔn)） 3.核sH sH條件滿足且接近

10、（1） 不滿足：加大 d1（加大Z1）（2） 滿足但相差太多：減小 d1（減小Z1） 4校核sF sF不滿足先保持d1不變，Z1,m。余量大，保持d1不變，Z1,m。10.6.5要點sH1sH2，但sH1、2不一定相同，sH =min sH1, sH2 sF1、2 一般不相同，差別在YFa、YsasF1、2 一般不相同。作業(yè)：10.7 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算10.7.1輪齒受力分析計算式：(Fn:水平面分解 Ft和Fa,垂直面Fr)Ft=2T1/d1 Fn= Ft /(cosancos)Fr= Fn sinan = Ft tgan /cosFa= Fttg Fa方向判定判定對象：主動輪

11、右旋右手，即：四指-轉(zhuǎn)向，拇指-Fa方向；左旋左手從動輪主動輪的反作用方向。10.7.2 承載特點重合度:=a+，大傳動平穩(wěn)性，承載力；接蝕線傾斜：對承載有利局部斷齒、計算難度大；強度計算原理（齒廓正壓力在法面上）強度近似認為與法面上的當(dāng)量直齒圓術(shù)齒輪強度相當(dāng)當(dāng)量直齒圓齒輪的強計算。（引入系數(shù)彌補差別）。10.7.3 齒面接觸疲勞強度計算 ea端面重合度，圖10-26，設(shè)計式（10-21）。10.7.4 齒根彎曲疲勞強度計算YFa,Ysa 以Zv查??；Y螺旋角系數(shù)，圖10-28設(shè)計式（10-17）10.7.4參數(shù)選擇一般=825，（1020為宜）10.8直齒圓柱錐齒輪傳動的強度計算10.8.1

12、概述1 .應(yīng)用場合：兩相交軸間傳動；2幾何參數(shù) （掛圖）(1) 基準(zhǔn)：大端d=mz（2）軸交角：10180 *最常用：=90=1+2 齒數(shù)比：u=z2/z1=d2/d1=cosd1=tand2錐距：齒寬系數(shù)：fR=b/R平均分度圓半徑：dm=d(1-0.5fR)3. 強度計算特點(d1變化，齒厚變化)(1)近似認為：集中力位于齒寬中點；(2)近似認為強度與以齒寬中點處的背錐母線長度為分度圓半徑的直齒圓柱齒輪相當(dāng)計算當(dāng)量圓柱齒輪的強度。10.8.2 受力分析計算式Ft =2T1/dm1(dm1 =(1-0.5R)d1,平均直徑；)Fr= Ft tgacos；Fa= Ft tgasin主、從動輪作用力關(guān)系 Ft 1=- Ft 2 Fr1=-Fa1; Fa1=-Fr2; 10.8.3 強度計算 接觸疲勞強度 K=KAK vKb K v圖10-8用dm1代替d1,降低一級精度查取設(shè)計式（10-26）齒根彎曲疲勞強度計算*齒數(shù)用當(dāng)量齒數(shù)ZV。設(shè)計式（10-24）20