《湖南省衡陽市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2教案 新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湖南省衡陽市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算2教案 新人教A版必修1(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第二課時(shí))一教學(xué)目標(biāo):1知識(shí)與技能:(1)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的概念; (2)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化; (3)掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì); (4)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.2過程與方法:通過與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).3情態(tài)與價(jià)值 (1)培養(yǎng)學(xué)生觀察分析,抽象的能力,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想;(2)通過運(yùn)算訓(xùn)練,養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué),一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣;(3)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美.二教學(xué)重難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn):(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解; (2)掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);2教學(xué)難點(diǎn):分?jǐn)?shù)指數(shù)
2、冪及根式概念的理解三教學(xué)準(zhǔn)備 1學(xué)法:講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法2教具:多媒體四、教學(xué)過程:(一)、 復(fù)習(xí)回顧1根式的概念:若n1且,則為偶數(shù)時(shí),;2掌握公式: (二)、新知講授提出問題?動(dòng)手試試為此,我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為:注意:(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示; (2)根式與分式指數(shù)冪可以互化.2、3、規(guī)定:0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義.說明:規(guī)定好分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后,根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是可以互換的,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪只是根式的一種新的寫法,而不是由于整數(shù)指數(shù)冪,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義,因此,有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的,整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪,即:(1)
3、(2)(3)討論:若沒有a>0這個(gè)條件,結(jié)果會(huì)怎樣?(三)、例題講解例2、求值 例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0) (P51)例4、計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))(P51)例5、計(jì)算下列各式(P51)(四)、知識(shí)拓展若0,P是一個(gè)無理數(shù),則P該如何理解?為了解決這個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生先閱讀課本P62P62.即:的不足近似值,從由小于的方向逼近,的過剩近似值從大于的方向逼近.所以,當(dāng)不足近似值從小于的方向逼近時(shí),的近似值從小于的方向逼近.當(dāng)?shù)倪^剩似值從大于的方向逼近時(shí),的近似值從大于的方向逼近,(如課本圖所示) 所以,是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).一般來說,無理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的
4、實(shí)數(shù),有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.無理指數(shù)冪的意義,是用有理指數(shù)冪的不足近似值和過剩近似值無限地逼近以確定大小.思考:的含義是什么?由以上分析,可知道,有理數(shù)指數(shù)冪,無理數(shù)指數(shù)冪有意義,且它們運(yùn)算性質(zhì)相同,實(shí)數(shù)指數(shù)冪有意義,也有相同的運(yùn)算性質(zhì),即:(五)、課時(shí)練習(xí)P54 1、2、3(六)、課時(shí)小結(jié)1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化 3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì) (七)、課后作業(yè)P59 習(xí)題2.1 A組2:(1)(2)3:(1)(2)(3)(4)4:(2)(5)(7)(8)五、板書設(shè)計(jì)§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第二課時(shí))1、得出分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義2、推廣得出有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)3、例題分析4、無理數(shù)指數(shù)冪的概念5、練習(xí)六、課后反思6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375