《七年級數(shù)學(xué)上冊 4.5 最基本的圖形——點和線 4.5.1 點和線跟蹤訓(xùn)練含解析新版華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊 4.5 最基本的圖形——點和線 4.5.1 點和線跟蹤訓(xùn)練含解析新版華東師大版（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4.5.1點和線一選擇題（共9小題）12012年12月26日京廣高鐵全線通車一列往返于北京和廣州的火車，沿途要經(jīng)過石家莊、鄭州、武漢、長沙四站，鐵路部門要為這趟列車準(zhǔn)備印制（）種車票A6B12C15D302如圖，一條流水生產(chǎn)線上L1、L2、L3、L4、L5處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個供應(yīng)站設(shè)置的位置是（）AL2處BL3處CL4處D生產(chǎn)線上任何地方都一樣3下列說法錯誤的是（）A兩點確定一條直線 B線段是直線的一部分C一條直線是一個平角 D把線段向兩邊延長即是直線4如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A1

2、條B2條C3條D4條5下列語句正確的是（）A畫直線AB=10厘米 B畫直線l的垂直平分線C畫射線OB=3厘米 D延長線段AB到點C，使得BC=AB6有三個點A，B，C，過其中每兩個點畫直線，可以畫出直線（）A1條B2條C1條或3條D無法確定7要在墻上固定一根木條，小明說只需要兩根釘子，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是（）A兩點之間，線段最短 B兩點確定一條直線C線段只有一個中點 D兩條直線相交，只有一個交點8在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚9已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的

3、痕跡如圖所示若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）AB CD二填空題（共6小題）10如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋出這一現(xiàn)象的原因_11如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為_12要把木條固定在墻上至少需要釘 _顆釘子，根據(jù)是_13在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點，那么4條直線兩兩相交，最多有_個交點，8條直線兩兩相交，最多有_個交點14一條直線上有若干個點，以任意兩點為端點可以確定一條線段，線段的條數(shù)與點的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系如下表所示請你探究表內(nèi)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則表中n=_點的個數(shù)

4、234567線段的條數(shù)1361015n15往返于甲、乙兩地的火車中途要?？咳齻€站，則有_種不同的票價（來回票價一樣），需準(zhǔn)備_種車票三解答題（共7小題）16（1）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出1個點時（A、B除外），圖中共有_個不同的線段；（2）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出2個點時（A、B除外），圖中共有_個不同的線段；（3）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出3個點時（A、B除外），圖中共有_個不同的線段；（4）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出n個點時（A、B除外），圖中共有多少條不同的線段？（用含有n的式子表示）17如圖，平面內(nèi)有4個點A、B、C、D，按下列語句在指定位置上畫出圖形（1）畫直線AB；（2）畫線段AC；（3）畫射線DC1

5、8已知線段AB，（1）作圖：延長線段AB到C，使得AC=3AB；（2）當(dāng)AB的長等于2cm時，求線段BC的長19（1）如圖（1）所示，點D在直線EF_，或直線_經(jīng)過點D（2）如圖（2），直線_，_交于點O（3）如圖（3），經(jīng)過點M三條直線_，_，_（4）如圖（4）所示，直線L與直線_，_，分別交于_，_兩點20如圖所示，工廠A與工廠B想在公路m旁修建一座共用的倉庫O，并且要求O到A與O到B的距離之和最短，請你在m上確定倉庫應(yīng)修建的O點位置，同時說明你選擇該點的理由21平面上有A，B，C，D四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它

6、與四個村莊的距離之和最小（A，B，C，D四個村莊的地理位置如圖所示），你能說明理由嗎？22把一根本條釘在墻上，在只釘了一根釘子的時候，這根木條還可以轉(zhuǎn)動，為什么？如果在這根木條的某個地方再釘上一根釘子這根木條就不會動了，這是為什么？你能把它畫出來嗎？第四章圖形的初步認(rèn)識4.5.1點和線參考答案與試題解析一選擇題（共9小題）12012年12月26日京廣高鐵全線通車一列往返于北京和廣州的火車，沿途要經(jīng)過石家莊、鄭州、武漢、長沙四站，鐵路部門要為這趟列車準(zhǔn)備印制（）種車票A6B12C15D30考點：直線、射線、線段分析：分別求出從北京出發(fā)的有5種車票，從石家莊出發(fā)的有4種車票，從鄭州出發(fā)的有3種車票

7、，從武漢出發(fā)的有2種車票，從長沙出發(fā)的有1種車票，即可得出答案解答：解：從北京出發(fā)的有5種車票，從石家莊出發(fā)的有4種車票，從鄭州出發(fā)的有3種車票，從武漢出發(fā)的有2種車票，從長沙出發(fā)的有1種車票，一列往返于北京和廣州的火車，沿途要經(jīng)過石家莊、鄭州、武漢、長沙四站，鐵路部門要為這趟列車準(zhǔn)備印制2（5+4+3+2+1）=30種車票，故選D點評：本題考查了用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力2如圖，一條流水生產(chǎn)線上L1、L2、L3、L4、L5處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個供應(yīng)站設(shè)置的位置是（）AL2處BL3處

8、CL4處D生產(chǎn)線上任何地方都一樣考點：直線、射線、線段分析：設(shè)在L3處為最佳，求出此時的總距離為L1L5+L2L4，假如設(shè)于任意的X處，求出總距離為L1L5+L2L4+L3X，和L1L5+L2L4比較即可解答：解：在5名工人的情況下，設(shè)在L3處為最佳，這時總距離為L1L5+L2L4，理由是：如果不設(shè)于L3處，而設(shè)于X處，則總距離應(yīng)為L1L5+L2L4+L3XL1L5+L2L4，即在L3處5個工人到供應(yīng)站距離的和最小故選B點評：本題考查了比較線段的長短，此題比較好，但是有一定的難度，主要考查了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力3下列說法錯誤的是（）A兩點確定一條直線 B線段是直線的一部分C一條直線是

9、一個平角 D把線段向兩邊延長即是直線考點：直線、射線、線段分析：根據(jù)直線公理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)線段的定義對B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)平角的定義對C進(jìn)行判斷解答：解：A、兩點確定一條直線，所以A選項的說法正確；B、線段是直線上兩點之間的部分，所以B選項的說法正確；C、一個角由有公共端點的兩射線組成，一個平角的兩邊在一條直線上，則一條直線不是一個平角，所以C選項的說法錯誤；D、把線段向兩變邊延長得到直線，所以D選項的說法正確故選C點評：本題考查了直線、射線、線段：直線上某一點一邊的部分叫射線，直線上兩點之間的部分叫線段也考查了閱讀理解能力4如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A1

10、條B2條C3條D4條考點：直線、射線、線段分析：寫出所有的線段，然后再計算條數(shù)解答：解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條故選C點評：記住線段是直線上兩點及其之間的部分是解題的關(guān)鍵5下列語句正確的是（）A畫直線AB=10厘米B畫直線l的垂直平分線C畫射線OB=3厘米 D延長線段AB到點C，使得BC=AB考點：直線、射線、線段分析：本題較簡單，要熟知直線、射線、線段、定義及性質(zhì)即可解答解答：解：A、直線無限長；B、直線沒有中點，無法畫垂直平分線；C、射線無限長；D、延長線段AB到點C，使得BC=AB，正確故本題選D點評：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡向兩個方向無限延伸

11、線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸6有三個點A，B，C，過其中每兩個點畫直線，可以畫出直線（）A1條B2條C1條或3條D無法確定考點：直線、射線、線段分析：此題考查直線的基本性質(zhì)：兩點確定一條直線解答：解：三點在一條直線上能畫一條直線，三點不在一條直線上能畫三條直線；故選C點評：注意對題目中已知條件的不同情況的分析7要在墻上固定一根木條，小明說只需要兩根釘子，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是（）A兩點之間，線段最短 B兩點確定一條直線C線段只有一個中點 D兩條直線相交，只有一個交點考點：直線的性質(zhì)：兩點

12、確定一條直線分析：根據(jù)概念利用排除法求解解答：解：經(jīng)過兩個不同的點只能確定一條直線故選B點評：本題是兩點確定一條直線在生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)與生活實際與數(shù)學(xué)相結(jié)合是數(shù)學(xué)的一大特點8在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線分析：根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答解答：解：兩點確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B點評：本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵9已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開

13、，所得側(cè)面展開圖是（）AB C D考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；幾何體的展開圖專題：壓軸題；動點型分析：此題運用圓錐的性質(zhì)，同時此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短，就用到兩點間線段最短定理解答：解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應(yīng)該是一條線段，因此選項A和B錯誤，又因為蝸牛從p點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點P處，那么如果將選項C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓錐后，位于母線OM上的點P應(yīng)該能夠與母線OM上的點（P）重合，而選項C還原后兩個點不能夠重合故選：D點評：本題考核立意相對較新，考核了學(xué)生的空間想象能力二填空題（共6小題）10如圖，

14、為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋出這一現(xiàn)象的原因兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；三角形三邊關(guān)系專題：開放型分析：根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可解答：解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短點評：本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了兩點之間線段最短11如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短專題：應(yīng)用題分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A到B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：如果從A到B，沿直線行走，這樣

15、A、B兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短點評：本題主要考查兩點之間線段最短12要把木條固定在墻上至少需要釘 2顆釘子，根據(jù)是 兩點確定一條直線考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線專題：探究型分析：根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可解答：解：兩點確定一條直線，要把木條固定在墻上至少需要釘2顆釘子故答案為：2，兩點確定一條直線點評：本題考查的是“兩點確定一條直線”在實際生活中的應(yīng)用，此類題目有利用于培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)以致用的思維習(xí)慣13在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點，那么4條直線兩兩相交，最多有6個交點，8條直線兩兩相交，最多有28個交點考點：直線、射線、線段專題：規(guī)律型分析：可

16、先畫出三條、四條、五條直線相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+（n1）=個交點解答：解：4條直線相交最多有6個交點，8條直線兩兩相交，最多有=87=28故答案為：28點評：此題在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊項一般猜想的方法14一條直線上有若干個點，以任意兩點為端點可以確定一條線段，線段的條數(shù)與點的個數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系如下表所示請你探究表內(nèi)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則表中n=21點的個數(shù)234567線段

17、的條數(shù)1361015n考點：直線、射線、線段專題：壓軸題；規(guī)律型分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律，列出公式解答解答：解：設(shè)線段有n個點，分成的線段有m條有以下規(guī)律：n個m條2 13 1+24 1+2+3n m=1+（n1）=7個點把線段AB共分成=21條點評：本題體現(xiàn)了“具體抽象具體”的思維探索過程，探索規(guī)律、運用規(guī)律，有利于培養(yǎng)學(xué)生健全的思維能力15往返于甲、乙兩地的火車中途要?？咳齻€站，則有10種不同的票價（來回票價一樣），需準(zhǔn)備20種車票考點：直線、射線、線段專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：先求出線段條數(shù)，一條線段就是一種票價，車票是要考慮順序，求解即可解答：解：此題相當(dāng)于一條線段上有3個點，有多

18、少種不同的票價即有多少條線段：4+3+2+1=10；有多少種車票是要考慮順序的，則有102=20點評：主要考查運用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題；需要掌握正確數(shù)線段的方法三解答題（共7小題）16（1）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出1個點時（A、B除外），圖中共有3個不同的線段；（2）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出2個點時（A、B除外），圖中共有6個不同的線段；（3）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出3個點時（A、B除外），圖中共有10個不同的線段；（4）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出n個點時（A、B除外），圖中共有多少條不同的線段？（用含有n的式子表示）考點：直線、射線、線段專題：規(guī)律型分析：根據(jù)任何兩點之間都有一條線段，根據(jù)點的個數(shù)，可得線

19、段的條數(shù)解答：解：（1）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出1個點時（A、B除外），圖中共有 3個不同的線段；（2）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出2個點時（A、B除外），圖中共有 6個不同的線段；（3）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出3個點時（A、B除外），圖中共有 10個不同的線段；（4）如圖當(dāng)線段AB上標(biāo)出n個點時（A、B除外），圖中共有條不同的線段，故答案為：3，6，10點評：本題考查了直線、射線、線段，每一個點與它本身之外的點都能組成一條線段17如圖，平面內(nèi)有4個點A、B、C、D，按下列語句在指定位置上畫出圖形（1）畫直線AB；（2）畫線段AC；（3）畫射線DC考點：直線、射線、線段分析：利用作射線，直線和線段的方法作圖解

20、答：解：作圖如下：點評：本題主要考查了作圖J基本作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)18已知線段AB，（1）作圖：延長線段AB到C，使得AC=3AB；（2）當(dāng)AB的長等于2cm時，求線段BC的長考點：直線、射線、線段分析：（1）畫射線AP，在射線AP上順次截取AC=3AB即可（2）由圖可知BC=2AB，然后將AB=2代入即可解答：解：（1）畫射線AP，在射線AP上順次截取AC=3AB，（2）由圖可知：BC=2AB，當(dāng)AB=2cm時，BC=2AB=22=4cm點評：考查基本作圖；掌握在射線上作出所求線段為已知線段的整數(shù)倍的方法是解決本題的關(guān)鍵19（1）如圖（1）所示，點D在直線EF上

21、，或直線EF經(jīng)過點D（2）如圖（2），直線a，b交于點O（3）如圖（3），經(jīng)過點M三條直線a，b，c（4）如圖（4）所示，直線L與直線a，b，分別交于A，B兩點考點：直線、射線、線段分析：根據(jù)線段、直線的定義，線段有限長，有兩個端點；直線無限長，沒有端點進(jìn)而進(jìn)行判斷即可解答：解：（1）點D在圖（1）所示，點D在直線EF上，或直線EF經(jīng)過點D（2）如圖（2），直線 a，b交于點O（3）如圖（3），經(jīng)過點M三條直線a，b，c（4）如圖（4）所示，直線L與直線a，b，分別交于A，B兩點點評：本題考查了線段和直線的定義，明確直線和線段定義并找出圖中的直線和線段是解題的關(guān)鍵20如圖所示，工廠A與工廠B想

22、在公路m旁修建一座共用的倉庫O，并且要求O到A與O到B的距離之和最短，請你在m上確定倉庫應(yīng)修建的O點位置，同時說明你選擇該點的理由考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)兩點之間線段最短，連接AB與直線m的交點即為所求解答：解：如圖，連接AB交直線m于點O，則O點即為所求的點理由如下：根據(jù)連接兩點的所有線中，線段最短，OA+OB最短點評：本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短并靈活運用是解題的關(guān)鍵21平面上有A，B，C，D四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它與四個村莊的距離之和最小（A，B，C，D四

23、個村莊的地理位置如圖所示），你能說明理由嗎？考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間，線段距離最短；結(jié)合題意，要使它與四個村莊的距離之和最小，就要使他在AC與BD的交點處解答：解：如答圖所示，連接AC，BD，它們的交點是H，點H就是修建水池的位置，這一點到A，B，C，D四點的距離之和最小點評：本題考查線段的性質(zhì)：兩點之間，線段距離最短要求學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)的知識，解決實際問題22把一根本條釘在墻上，在只釘了一根釘子的時候，這根木條還可以轉(zhuǎn)動，為什么？如果在這根木條的某個地方再釘上一根釘子這根木條就不會動了，這是為什么？你能把它畫出來嗎？考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線

24、分析：根據(jù)過一點可以作無數(shù)條直線，兩點確定一條直線解答解答：解：如圖；把一根本條釘在墻上，在只釘了一根釘子的時候，這根木條還可以轉(zhuǎn)動，是因為過一點可以作無數(shù)條直線；如果在這根木條的某個地方再釘上一根釘子，這根木條就不會動了，是因為兩點確定一條直線點評：本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375