《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第3節(jié) 用樣本估計總體練習(xí) 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第3節(jié) 用樣本估計總體練習(xí) 新人教A版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第九章 第3節(jié) 用樣本估計總體基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號14577866)有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是()A.B.C. D.解析：B由條件可知，落在31.5,43.5)的數(shù)據(jù)有127322(個)，故所求概率約為.故選B.2(導(dǎo)學(xué)號14577867)(2018大連模擬)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，一般情況下PM2

2、.5濃度越大，大氣環(huán)境質(zhì)量越差如圖所示的莖葉圖表示的是某市甲、乙兩個監(jiān)測站連續(xù)10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)(單位：g/m3)，則下列說法正確的是()A甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等B乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)較大C乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等D甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等解析：C因為甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差分別為55,57，所以A錯誤；甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)分別為74,68，所以B錯誤；乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)都是68，所以C正確，因此選C.3(導(dǎo)學(xué)號14577868)(2018丹東市、鞍山市、營口市一模)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的均值和方差分別為1和4，若yixia(a為非零常數(shù)，i1,2

3、，10)，則y1，y2，y10的均值和方差分別為()A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a解析：A方法1：yixia，E(yi)E(xi)E(a)1a，方差D(yi)D(xi)E(a)4.方法2：由題意知yixia，則(x1x2x1010a)(x1x2x10)a1a，方差s2(x1a(a)2(x2a(a)2(x10a(a)2(x1)2(x2)2(x10)2s24.故選A.4(導(dǎo)學(xué)號14577869)為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨機抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，測試成績(單位：分)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則()Amemc BmemoCmemo

4、Dmome解析：D由圖可知，30名學(xué)生的得分情況依次為得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人中位數(shù)為第15、16個數(shù)(分別為5、6)的平均數(shù)，即me5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故mo5，5.97.于是得mome.故選D.5(導(dǎo)學(xué)號14577870)(2018柳州市、欽州市一模)甲、乙、丙三名同學(xué)6次數(shù)學(xué)測試成績及班級平均分(單位：分)如表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲958792938794乙888085788672丙696371717474全班888281807577下列說法錯誤的是()A甲同

5、學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績高于班級平均水平，且較穩(wěn)定B乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績平均值是81.5C丙同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級平均水平D在6次測驗中，每一次成績都是甲第一、乙第二、丙第三解析：D由統(tǒng)計表知：甲同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績高于班級平均水平，且較穩(wěn)定，選項A 正確；乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績平均值是(888085788672)81.5，選項B正確；丙同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級平均水平，選項C正確；在第6次測驗成績是甲第一、丙第二、乙第三，選項D錯誤故選D.6(導(dǎo)學(xué)號14577871)(2018濟寧市一模)如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率依次成等差數(shù)列，第2小組的頻數(shù)為10，則

6、抽取的學(xué)生人數(shù)為_.解析：前3個小組的頻率和為1(0.037 50.012 5)50.75，所以第2小組的頻率為0.750.25所以抽取的學(xué)生人數(shù)為40.答案：407(導(dǎo)學(xué)號14577872)(2018蘭州市調(diào)研)某市教育行政部門為了對某屆高中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平進行評價，從該市高中畢業(yè)生中隨機抽取1 000名學(xué)生的學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績作為樣本進行統(tǒng)計已知該樣本中的每個值都是40,100中的整數(shù)，且在40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100上的頻率分布直方圖如圖所示記這1000名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)平均成績的最小值(平均數(shù)的最小值是用區(qū)間的左端點值乘以各組的

7、頻率)為a，則a的值為_.解析：平均數(shù)的最小值是用區(qū)間的左端點值乘以各組的頻率，于是a0.00510400.01010500.02510600.03510700.01510800.010109067.5.答案：67.58(2018成都市一診)甲、乙兩人在5次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示，其中一個數(shù)字被污損，記甲，乙的平均成績分別為甲，乙，則甲乙的概率是_解析：由已知中的莖葉圖可得乙的5次綜合測評中的成績分別為87,86,92,94,91，則乙的平均成績乙(8786929491)90.設(shè)污損數(shù)字為x，則甲的5次綜合測評中的成績分別為85,87,84,99,90x，甲的平均成績甲(8587849

8、990x)89，因為甲乙，所以90乙的概率是p.答案：9(導(dǎo)學(xué)號14577873)(2018贛州市二模)某經(jīng)銷商從外地一水殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40只進行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結(jié)果如下圖：(1)記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35 g的小龍蝦”，求P(A)的估計值；(2)試估計這批小龍蝦的平均重量；(3)為適應(yīng)市場需求，制定促銷策略該經(jīng)銷商又將這批小龍蝦分成三個等級，并制定出銷售單價，如下表：等級一等品二等品三等品重量(g)5,25)25,35)35,55單價(元/只)1.21.51.8試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元(取整數(shù))收購這批小龍蝦，才能獲得利潤？解：(1)由

9、于40只小龍蝦中重量不超過35 g的小龍蝦有6101228(只)，所以P(A).(2)從統(tǒng)計圖中可以估計這批小龍蝦的平均重量為(61010201230840450)28.5(克)(3)設(shè)該經(jīng)銷商收購這批小龍蝦每千克至多x元根據(jù)樣本，由(2)知，這40只小龍蝦中一等品、二等品、三等品各有16只、12只、12只，約有1 140 g即1.14千克，所以1 140x161.2121.5121.8，而51.6，故可以估計該經(jīng)銷商收購這批小龍蝦每千克至多51元10(導(dǎo)學(xué)號14577874)(文科)甲、乙兩人參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，畫出莖葉圖如圖所示，乙的

10、成績中有一個數(shù)個位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用c表示(把頻率當(dāng)作概率)(1)假設(shè)c5，現(xiàn)要從甲，乙兩人中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？(2)假設(shè)數(shù)字c的取值是隨機的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率解：(1)若c5，則派甲參加比較合適，理由如下：甲(70280490298842153)85，乙(70180490353525)85，s(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)

11、241.因為甲乙，s甲，則(75804903352c)85，所以c5所以c6,7,8,9.c的所有可能取值為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以乙的平均分高于甲的平均分的概率為.10(導(dǎo)學(xué)號14577875)(理科)未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高.3D打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機來實現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計在未來會有廣闊的發(fā)展空間某制造企業(yè)向A高校3D打印實驗團隊租用一臺3D打印設(shè)備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從

12、中隨機抽取10件零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖所示(單位：m)(1)計算平均值與標(biāo)準(zhǔn)差；(2)假設(shè)這臺3D打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑Z服從正態(tài)分布N(，2)，該團隊到工廠安裝調(diào)試后，試打了5個零件，度量其內(nèi)徑分別為(單位：m)：86、95、103、109、118，試問此打印設(shè)備是否需要進一步調(diào)試，為什么？參考數(shù)據(jù)：P(2Z2)0.954 4，P(3Z3)0.997 4,0.954 430.87,0.997 440.99，0045 620.002.解：(1)平均值100105.標(biāo)準(zhǔn)差6.(2)假設(shè)這臺3D打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑Z服從正態(tài)分布N(105,62)，P(2Z2)P(93Z117)0.

13、954 4，可知：落在區(qū)間(93,117)的數(shù)據(jù)有3個：95、103、109，因此滿足2的概率為：0954 430.045 620.001 7.P(3Z3)P(87Z123)0.997 4，可知：落在區(qū)間(87,123)的數(shù)據(jù)有4個：95、103、109、118，因此滿足3的概率為：0997 440.002 60.002 6.由以上可知：此打印設(shè)備不需要進一步調(diào)試能力提升練11(導(dǎo)學(xué)號14577876)(2018益陽市模擬)為了了解某校九年級1 600名學(xué)生的體能情況，隨機抽查了部分學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù))，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯

14、誤的是()A該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25B該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5C該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30的人數(shù)約為320D該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的人數(shù)約為32解析：D由頻率分布直方圖可知，中位數(shù)是頻率分布直方圖面積等分線對應(yīng)的數(shù)值，是26.25；眾數(shù)是最高矩形的中間值27.5；1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30的頻率為0.2，所以估計1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30的人數(shù)為320；1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的頻率為0.1，所以估計1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的人數(shù)為160.故D錯12(導(dǎo)學(xué)號14577877)(2018廣東惠

15、州第二調(diào)研)惠州市某機構(gòu)對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在20,45)歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是()A31.6歲 B32.6歲C33.6歲 D36.6歲解析：C由面積和為1，知25,30)的頻率為0.2，為保證中位數(shù)的左右兩邊面積都是0.5，必須把30,35)的面積0.35劃分為0.250.1，此時劃分邊界為30533.57，故選C.13(導(dǎo)學(xué)號14577878)(2018南昌市模擬)在一次演講比賽中，6位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖所

16、示，若去掉一個最高分和一個最低分，得到一組數(shù)據(jù)xi(1i4)，在如圖所示的程序框圖中，是這4個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的v的值為_.解析：根據(jù)題意得到的數(shù)據(jù)為78,80,82,84，則81.該程序框圖的功能是求以上數(shù)據(jù)的方差，故輸出的v的值為(7881)2(8081)2(8281)2(8481)25.答案：514(導(dǎo)學(xué)號14577879)(理科)(2018馬鞍山市一模)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它是形成霧霾天氣的主要原因之一PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好.2012年2月29日，國家環(huán)保部發(fā)布的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)見表：針對日趨嚴(yán)重的霧霾情況各地環(huán)保部

17、門做了積極的治理馬鞍山市環(huán)保局從市區(qū)2017年11月12月和2018年11月12月的PM2.5檢測數(shù)據(jù)中各隨機抽取15天的數(shù)據(jù)來分析治理效果樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)PM2.5日均值k(微克)空氣質(zhì)量等級k35一級35k75二級k75超標(biāo)(1)分別求這兩年樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均值，并以此推斷2019年11月12月的空氣質(zhì)量是否比2018年同期有所提高？(2)在2019年的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取3天，以X表示抽到空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)，求X的分布列與期望解：(1)2018年數(shù)據(jù)的中位數(shù)是58，平均數(shù)是57.32017年數(shù)據(jù)的中位數(shù)是51，平均數(shù)是46.3.2019年11月12月比201

18、8年11月12月的空氣質(zhì)量有提高(2)2019年的15個數(shù)據(jù)中有4天空氣質(zhì)量為一級，故X的所有可能取值是0,1,2,3，利用P(Xk)可得：P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).X0123PE(X)0123.14(導(dǎo)學(xué)號14577880)(文科)(2018渭南市二模)我國是世界嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，用水量不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費，為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照0,0.

19、5)，0.5,1)，4,4.5分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖(1)求直方圖中a的值；(2)已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，估計x的值，并說明理由解：(1)由頻率分布直方圖，可得(0.080.16a0.400.52a0.120.080.04)0.51，解得a0.30.(2)由頻率分布直方圖可知，100位居民每人月用水量不低于3噸的人數(shù)為(0.120.080.04)0.510012，由以上樣本頻率分布，可以估計全市80萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為800 00096 000

20、.(3)前6組的頻率之和為(0.080.160.300.400.520.30)0.50.880.85，而前5組的頻率之和為(0.080.160.300.400.52)0.50.730.85，2.5x3.由0.3(x2.5)0.850.73，解得x2.9，因此，估計月用水量標(biāo)準(zhǔn)為2.9噸時，85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375