《高中數(shù)學 第二章 參數(shù)方程 一 曲線的參數(shù)方程 第1課時 參數(shù)方程的概念、參數(shù)方程與普通方程的互化高效演練 新人教A版選修44》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第二章 參數(shù)方程 一 曲線的參數(shù)方程 第1課時 參數(shù)方程的概念、參數(shù)方程與普通方程的互化高效演練 新人教A版選修44（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增

2、長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 第第 1 1 課時課時 參數(shù)方程的概念、參數(shù)方程與普通方程的互化參數(shù)方程的概念、參數(shù)方程與普通方程的互化 A 級 基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1方程x1sin ，ysin 2(為參數(shù))所表示曲線經(jīng)過下列點中的( ) A(1，1) B.32

3、，12 C.32，32 D.2 32，12 解析： 當6時，x32，y32， 所以點32，32在方程x1sin ，ysin (為參數(shù))所表示的曲線上 答案：C 2曲線x1t2，yt1與x軸交點的直角坐標是( ) A(0，1) B(1，2) C(2，0) D(2，0) 解析：設(shè)與x軸交點的直角坐標為(x，y)，令y0 得t1，代入x1t2，得x2， 所以曲線與x軸的交點的直角坐標為(2，0) 答案：C 3由方程x2y24tx2ty3t240(t為參數(shù))所表示的一族圓的圓心的軌跡方程為( ) A.x2t，yt(t為參數(shù)) B.x2t，yt(t為參數(shù)) C.x2t，yt(t為參數(shù)) D.x2t，yt

4、(t為參數(shù)) 解析：設(shè)(x，y)為所求軌跡上任一點 由x2y24tx2ty3t240 得： (x2t)2(yt)242t2.所以x2t，yt(t為參數(shù)) 答案：A 4參數(shù)方程x2sin2，y1cos 2(為參數(shù))化為普通方程是( ) 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā)

5、 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。

6、 A2xy40 B2xy40 C2xy40，x2，3 D2xy40，x2，3 解析： 由x2sin2， 則x2，3，sin2x2，y112sin22sin22x4，即 2xy40. 故化為普通方程為 2xy40，x2，3 答案：D 5設(shè)曲線C的參數(shù)方程為x23cos ，y13sin (為參數(shù))，直線l的方程為x3y20，則曲線C上到直線l的距離為7 1010的點的個數(shù)為( ) A1 B2 C3 D4 解析：由x23cos ，y13sin 得(x2)2(y1)29. 曲線C表示以點(2，1)為圓心，以 3 為半徑的圓， 則圓心C(2，1)到直線l的距離d7107 10103， 所以直線與圓相交，

7、所以過圓心(2，1)與l平行的直線與圓的 2 個交點滿足題意，又3d7 1010，故滿足題意的點有 2 個 答案：B 二、填空題 6若xcos ，為參數(shù)，則曲線x2(y1)21 的參數(shù)方程為_ 解析：把xcos 代入曲線x2(y1)21， 得 cos2(y1)21， 于是(y1)21cos2sin2，即y1sin . 由于參數(shù)的任意性， 可取y1sin ， 因此，曲線x2(y1)21 的參數(shù)方程為 xcos ，y1sin (為參數(shù)) 答案：xcos y1sin (為參數(shù)) 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模

8、 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城

9、 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 7在平面直角坐標系中，曲線C：x222t，y122t(t為參數(shù))的普通方程為_ 解析：因為x222t，所以22tx2，代入y122t， 得yx1，即xy10. 答案：xy10 8已知在平面直角坐標系xOy中圓C的參數(shù)方程為x 33cos ，y13sin (為參數(shù))，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系， 直線的極坐標方程為cos60，則圓C

10、截直線所得弦長為_ 解析：圓C的參數(shù)方程為x 33cos ，y13sin 圓心為( 3，1)，半徑為 3，直線的普通方程為cos cos 6sin sin 632x12y0，即 3xy0，圓心C( 3，1)到直線 3xy0 的距離為d|（ 3）21|311， 所以圓C截直線所得弦長|AB|2r2d22 32124 2. 答案：4 2 三、解答題 9已知曲線C的參數(shù)方程為xt1t，y3t1t(t為參數(shù)，t0)，求曲線C的普通方程 解：由xt1t兩邊平方得x2t1t2， 又y3t1t，則t1ty3(y6) 代入x2t1t2，得x2y32， 所以 3x2y60(y6) 故曲線C的普通方程為 3x2y

11、60(y6) 10.如圖所示，OA是圓C的直徑，且OA2a，射線OB與圓交于Q點，和經(jīng)過A點的切線交于B點，作PQOA交OA于D，PBOA，試求點P的軌跡的參數(shù)方程 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展

12、 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 解：設(shè)P(x，y)是軌跡上任意一點，取DOQ， 由PQOA，PBO

13、A，得 xODOQcos OAcos22acos2， yABOAtan 2atan . 所以點P的軌跡的參數(shù)方程為x2acos2，y2atan 2，2. B 級 能力提升 1當參數(shù)變化時，由點P(2cos ，3sin )所確定的曲線過點( ) A(2，3) B(1，5) C.0，2 D(2，0) 解析：先將P(2cos ，3sin )化為方程為x24y291，再將選項代進去，可得到的是(2，0) 答案：D 2已知曲線C的參數(shù)方程是x1 5cos ，y2 5sin (為參數(shù))，以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程是_ 解析：曲線C的

14、普通方程為(x1)2(y2)25，即x2y22x4y0，把2x2y2，xcos ，ysin 代入，得其極坐標方程為22cos 4sin 0， 即2cos 4sin . 答案：2cos 4sin 3在直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為x35t，y145t(t為參數(shù))以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C的極坐標方程為2sin . (1)求曲線C的直角坐標方程； (2)若P(x，y)在直線l上，且在曲線C內(nèi)，求xy的取值范圍； (3)若Q(x，y)在曲線C上，求Q到直線l的最大距離dmax. 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟

15、 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā)

16、 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 解：(1)因為2sin ， 所以22sin ， 所以x2y22y， 即x2(y1)21， 所以曲線C的直角坐標方程為x2(y1)21. (2)因為xy35t145t15t1， 又1t1. 所以1515t15， 所以6515t145， 即xy的取值范圍是65，45. (3)曲線C的參數(shù)方程為xcos ，y1sin (為參數(shù))， 直線l的普通方程為 4x3y30， d|4cos 3sin |5|sin()|，tan 43， 所以dmax1.