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1、
第二章 平面解析幾何初步
章末測(cè)試題
一、選擇題
1.下列命題中為真命題的是( )
A.平行直線的傾斜角相等
B.平行直線的斜率相等
C.互相垂直的兩直線的傾斜角互補(bǔ)
D.互相垂直的兩直線的斜率互為相反數(shù)
2.直線的傾斜角是( ?。?
A. B. C. D.
3.若直線過(guò)圓的圓心,則的值為( )
A. B.1 C.3 D.
4.直線與直線互相垂直,則的值為( )
A. B. C. D.
5.如圖所示,在棱長(zhǎng)為1的正方體中,下列各點(diǎn)在正方體外的是( ?。?
A. B.
C. D.
6.直線和互相平行,則的值
2、為( )
A.或3 B.3 C. D.1或
7.已知直線,,則它們的圖象可能為( ?。?
8.過(guò)點(diǎn)、的直線與直線平行,則的值為( ?。?
A. 4 B.2 C. D.不能確定
9.已知點(diǎn),,.若為直角三角形,則必有( )
A. B.
C. D.
10.當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接它與定點(diǎn),線段的中點(diǎn)的軌跡方程是( ?。?
A. B.
C. D.
11.已知圓的半徑為2,圓心在軸的正半軸上,直線與圓相切,則圓的方程為( ?。?
A. B.
C. D.
12.已知點(diǎn)在圓外,則直線與圓的位置關(guān)系是( ?。?
A.相切
3、B.相交 C.相離 D.不確定
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上)
13.圓的圓心到直線的距離 .
14.過(guò)點(diǎn)的圓與直線相切于點(diǎn),則圓的方程為 .
15.若圓與圓相交,則的范圍為 .
16.已知圓和點(diǎn),若定點(diǎn)和常數(shù)滿足:對(duì)圓上任意一點(diǎn),都有,則
(1) ;
(2) .
三、解答題(本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17.(12分)已知點(diǎn)、,點(diǎn)在直線上,并且使的面積等于21,求點(diǎn)的坐標(biāo).
18.(12分)已知兩條直線和,求滿足下列條件的、的值.
(
4、1),且過(guò)點(diǎn);
(2)且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等.
19.(12分)已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,直線與圓相交于、兩點(diǎn),且,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
20.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓:和圓.
(1)若直線過(guò)點(diǎn),且與圓相切,求直線的方程;
(2)若直線過(guò)點(diǎn),且被圓截得的弦長(zhǎng)為,求直線的方程.
21.(12分)如圖所示,圓內(nèi)有一點(diǎn),為過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的弦.
(1)當(dāng)時(shí),求;
(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí),求直線的方程.
22.(14分)在直角坐標(biāo)系中,以為圓心的圓與直線相切.
(1)求圓的方程;
(2)圓與
5、軸相交于、兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足,求的取值范圍.
附加題
1.過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則直線的方程為( )
A. B.
C. D.
2.設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn),是直線上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為( ?。?
A.6 B.4 C.3 D.2
3.對(duì)任意的實(shí)數(shù),直線與圓的位置關(guān)系一定是( ?。?
A.相離 B.相切
C.相交但直線不過(guò)圓心 D.相交且直線過(guò)圓心
我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,改變粗放式增長(zhǎng)模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化,推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。