《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第2課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第2課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案 新人教A版必修1（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并會應(yīng)用，能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪的大小及解不等式(重點(diǎn))2.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具，并能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)研究一些實(shí)際問題(難點(diǎn))合 作 探 究攻 重 難利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小比較下列各組數(shù)的大小：(1)1.52.5和1.53.2；(2)0.61.2和0.61.5；(3)1.70.2和0.92.1；(4)a1.1與a0.3(a0且a1). 【導(dǎo)學(xué)號：37102243】解(1)1.52.5,1.53.2可看作函數(shù)y1.5x的兩個函數(shù)值，由于底數(shù)1.51，所以函數(shù)y1.5x在R上是增函數(shù)，因?yàn)?

2、.53.2，所以1.52.51.5，所以0.61.21.701,0.92.10.92.1.(4)當(dāng)a1時，yax在R上是增函數(shù)，故a1.1a0.3；當(dāng)0a1時，yax在R上是減函數(shù)，故a1.11和0a1兩種情況分類討論.跟蹤訓(xùn)練1比較下列各值的大小：，2，3，.解先根據(jù)冪的特征，將這4個數(shù)分類：(1)負(fù)數(shù)：3；(2)大于1的數(shù)：，2；(3)大于0且小于1的數(shù)：.(2)中，22 (也可在同一平面直角坐標(biāo)系中，分別作出yx，y2x的圖象，再分別取x，x，比較對應(yīng)函數(shù)值的大小，如圖)，故有32.利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式(1)解不等式3x12；(2)已知ax23x10，a1)，求x的取值范圍. 【

3、導(dǎo)學(xué)號：37102244】解(1)21，原不等式可以轉(zhuǎn)化為3x11.yx在R上是減函數(shù)，3x11，x0，故原不等式的解集是x|x0(2)分情況討論：當(dāng)0a0，a1)在R上是減函數(shù)，x23x1x6，x24x50，根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)的圖象可得x5；當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)ax(a0，a1)在R上是增函數(shù)，x23x1x6，x24x50，根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)的圖象可得1x5.綜上所述，當(dāng)0a1時，x5；當(dāng)a1時，1x53x(a0且a1)，求x的取值范圍解因?yàn)閍x153x，所以ax1a3x5，當(dāng)a1時，yax為增函數(shù)，可得x13x5，所以x3；當(dāng)0a1時，yax為減函數(shù)，可得x13.綜上，當(dāng)a1時，x的取值范圍

4、為(，3)；當(dāng)0a0，且a1)的單調(diào)性與yx2的單調(diào)性存在怎樣的關(guān)系？提示：分兩類：(1)當(dāng)a1時，函數(shù)yax2的單調(diào)性與yx2的單調(diào)性一致；(2)當(dāng)0a1時，函數(shù)yax2的單調(diào)性與yx2的單調(diào)性相反判斷f(x)x22x的單調(diào)性，并求其值域. 【導(dǎo)學(xué)號：37102245】思路探究：解令ux22x，則原函數(shù)變?yōu)閥u.ux22x(x1)21在(，1上遞減，在1，)上遞增，又yu在(，)上遞減，yx22x在(，1上遞增，在1，)上遞減ux22x(x1)211，yu，u1，)，00，a1)的單調(diào)性的處理技巧(1)關(guān)于指數(shù)型函數(shù)yaf(x)(a0，且a1)的單調(diào)性由兩點(diǎn)決定，一是底數(shù)a1還是0a1；二是

5、f(x)的單調(diào)性，它由兩個函數(shù)yau，uf(x)復(fù)合而成.(2)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，首先求出函數(shù)的定義域，然后把函數(shù)分解成yf(u)，u(x)，通過考查f(u)和(x)的單調(diào)性，求出yf(x)的單調(diào)性.當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基1若2x11，則x的取值范圍是()A(1,1)B(1，)C(0,1)(1，) D(，1)D2x1120，且y2x是增函數(shù)，x10，xf(n)，則m，n的大小關(guān)系為_. 【導(dǎo)學(xué)號：37102247】mf(n)，m0且a1)的圖象經(jīng)過點(diǎn).(1)比較f(2)與f(b22)的大??；(2)求函數(shù)g(x)ax22x(x0)的值域解(1)由已知得a2，解得a，因?yàn)閒(x)x在R上遞減，則2b22，所以f(2)f(b22)(2)因?yàn)閤0，所以x22x1，所以x22x3，即函數(shù)g(x)ax22x(x0)的值域?yàn)?0,3我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。