《安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計算 3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則教案 新人教A版選修11》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計算 3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則教案 新人教A版選修11(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則項目內(nèi)容課題(共 1 課時)修改與創(chuàng)新教學(xué)目標1熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式; 2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則;3能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重、難點教學(xué)重點:基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則教學(xué)難點: 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則的應(yīng)用教學(xué)準備多媒體課件教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課:五種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用函數(shù)導(dǎo)數(shù)二、講授新課:(一)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)(二)導(dǎo)數(shù)的運算法則導(dǎo)數(shù)運算法則123(2)推論: (常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù))三典例分析例1假設(shè)某
2、國家在20年期間的年均通貨膨脹率為,物價(單位:元)與時間(單位:年)有如下函數(shù)關(guān)系,其中為時的物價假定某種商品的,那么在第10個年頭,這種商品的價格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?解:根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表,有所以(元/年)因此,在第10個年頭,這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲例2根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則,求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) (2);(3); (4);(5)(6);(7)解:(1),。(2)(3)(4),。(5)(6),。(7)?!军c評】 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實行的 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù),必須細心、耐心例3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的隨著水純
3、凈度的提高,所需凈化費用不斷增加已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用(單位:元)為求凈化到下列純凈度時,所需凈化費用的瞬時變化率:(1) (2)解:凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) 因為,所以,純凈度為時,費用的瞬時變化率是52.84元/噸(2) 因為,所以,純凈度為時,費用的瞬時變化率是1321元/噸 函數(shù)在某點處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢由上述計算可知,它表示純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率,大約是純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍這說明,水的純凈度越高,需要的凈化費用就越多,而且凈化費用增加的速度也越快四課堂練習(xí)1課本P92練習(xí)2已知曲線C:y 3
4、x 42 x39 x24,求曲線C上橫坐標為1的點的切線方程;(y 12 x 8)課堂小結(jié):(1)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表(2)導(dǎo)數(shù)的運算法則布置作業(yè):P85. 4,5,6板書設(shè)計3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則(一)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)(二)導(dǎo)數(shù)的運算法則導(dǎo)數(shù)運算法則123例1、例2、例3教學(xué)反思 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則只給出結(jié)論,不要求學(xué)生把握它們的推導(dǎo)過程。這些公式要求學(xué)生能熟練記憶,并會應(yīng)用它們進行求導(dǎo)。求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù),必須要細心、耐心。 用具體實例,讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的意義,并會解決相關(guān)的其他實際問題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375