《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后訓(xùn)練 新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后訓(xùn)練 新人教A版必修1(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1函數(shù)y(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù),則a的值為()A1 B2C3 D1或22若集合Ay|y2x,xR,By|yx2,xR,則()AAB BABCAB DAB3若函數(shù)y(12a)x是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A B(,0)C D4設(shè),則()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa5對(duì)任意實(shí)數(shù)a(a0,且a1),函數(shù)f(x)ax13的圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A(5,2) B(2,5)C(4,1) D(1,4)6若a1,1b0,則函數(shù)yaxb的圖象一定在()A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四
2、象限7已知a0.80.7,b0.80.9,c1.20.8,則a,b,c的大小關(guān)系是()Aabc BbacCcba Dcab8函數(shù)的定義域是_9指數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則f(4)f(2)_10若函數(shù)f(x)ax1(a0,且a1)的定義域和值域都是0,2,求實(shí)數(shù)a的值11比較下列各組數(shù)的大小(1)422,333;(2)0.82,能力提升12函數(shù)yax在區(qū)間0,1上的最大值與最小值的和為3,則a的值是()A B2C4 D13寫出滿足條件f(x1)f(x2)f(x1x2)的一個(gè)函數(shù)f(x)_14已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)12x,則不等式f(x)的解集是_
3、15討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并求其值域16已知函數(shù)f(x)(a0且a1)(1)求f(x)的定義域、值域;(2)討論f(x)的奇偶性;(3)討論f(x)的單調(diào)性錯(cuò)題記錄錯(cuò)題號(hào)錯(cuò)因分析參考答案1B點(diǎn)撥:由題意知解得a22A點(diǎn)撥:Ay|y2x,xRy|y0,By|yx2,xRy|y0,AB3B點(diǎn)撥:由題意得12a1,解得a04C點(diǎn)撥:由已知條件知0ab1,abaa,aabaabaaba5D點(diǎn)撥: 令x10,得x1,所以y134故函數(shù)f(x)的圖象過定點(diǎn)(1,4)6A點(diǎn)撥:a1,且1b0,其圖象如圖所示7D點(diǎn)撥:因?yàn)楹瘮?shù)y0.8x是R上的單調(diào)減函數(shù),所以ab又因?yàn)閍0.80.70.801,c1.20
4、.81.201,所以ca故cab8(,0點(diǎn)撥:由題意得10,即1,x0964點(diǎn)撥:設(shè)f(x)ax,由題意得4a2,于是a2,f(4)f(2)24226410解:當(dāng)a1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上遞增,即又a1,當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上遞減,即解得a綜上所述,11解:(1)422(42)111611,3332711,110,161,271,由指數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)的變化規(guī)律可得16112711,即422333(2)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知0.821,而1,故0.8212B點(diǎn)撥:由題意得a0a13,解得a213f(x)2x點(diǎn)撥:本題答案不唯一,一般地,指數(shù)函數(shù)yax(a0,且a1)都滿足
5、f(x1)f(x2)f(x1x2)14x|x1點(diǎn)撥:當(dāng)x0時(shí),01,011,即012x1,顯然f(x)無解;當(dāng)x0時(shí),x0,f(x)12xf(x),則f(x)2x1,則f(x)即為2x1,2x21,所以x1故所求解集為x|x115解:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,),設(shè)x1,x2(,),且x1x2,f(x2),f(x1),(1)當(dāng)x1x21時(shí),x1x22,即有x1x220又x2x10,(x2x1)(x2x12)0又對(duì)于xR,f(x)0恒成立,且,f(x2)f(x1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(,1上單調(diào)遞增(2)當(dāng)1x1x2時(shí),x1x22,即有x1x220又x2x10,(x2x1)(x2x12)0則知01
6、,f(x2)f(x1)函數(shù)f(x)在區(qū)間1,)上單調(diào)遞減綜上,函數(shù)f(x)在區(qū)間(,1上是增函數(shù),在區(qū)間1,)上是減函數(shù)x22x(x1)211,01,03函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0,316解:(1)易得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽f(x)1,觀察可知函數(shù)f(x)的值域?yàn)?1,1)(2)f(x)f(x)且定義域?yàn)镽,f(x)為奇函數(shù)(3)方法一:f(x),當(dāng)a1時(shí),ax1為增函數(shù),且ax10,為減函數(shù),從而f(x)1為增函數(shù)當(dāng)0a1時(shí),同理可得f(x)為減函數(shù)方法二:設(shè)x1,x2R,且x1x2,則f(x1)f(x2),當(dāng)a1時(shí),由x1x2,得f(x1)f(x2)同理,當(dāng)0a1時(shí),可得f(x1)f(x2)故當(dāng)a1時(shí),f(x)在R上是增函數(shù);當(dāng)0a1時(shí),f(x)在R上是減函數(shù)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375