《高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 2.3.2 離散型隨機(jī)變量的方差預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 新人教B版選修23》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 2.3.2 離散型隨機(jī)變量的方差預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 新人教B版選修23（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.3.2 離散型隨機(jī)變量的方差 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 課程目標(biāo) 學(xué)習(xí)脈絡(luò) 1.通過實例，理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和意義． 2．會求離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差． 3．會利用離散型隨機(jī)變量的方差、標(biāo)準(zhǔn)差解決一些實際問題. 離散型隨機(jī)變量的方差 思考1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望滿足E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b，方差是否也滿足式子D(aξ＋b)＝aD(ξ)＋b? 提示：方差公式為D(aξ＋b)＝a2D(ξ)，不滿足式子D(aξ＋b)＝aD(ξ)＋b. 思考2 若隨機(jī)變量X服從二點分布，則其方差D(X)的值為多少，能否利用基本不等式求方差的最大值？

2、 提示：二點分布的方差為D(X)＝p(1－p)，由式子可得p(1－p)≤2＝，故能用基本不等式求方差的最大值． 歸納總結(jié) 離散型隨機(jī)變量ξ的期望與方差 名詞 數(shù)學(xué)期望 方差 定義 E(ξ)＝ξ1p1＋ξ2p2＋…＋ξnpn D(ξ)＝(ξ1－E(ξ))2p1＋(ξ2－E(ξ))2p2＋…＋(ξn－E(ξ))2pn 性質(zhì) (1)E(a)＝a(a為常數(shù)) (2)E(aξ)＝aE(ξ) (3)E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b(a，b為常數(shù)) (4)若ξ～B(n，p)，則E(ξ)＝np (1)D(a)＝0(a為常數(shù)) (2)D(aξ)＝a2D(ξ) (3)D(aξ＋b)

3、＝a2D(ξ)(a，b為常數(shù)) (4)若ξ～B(n，p)，則D(ξ)＝npq(p＋q＝1) 數(shù)學(xué) 意義 E(ξ)是一個常數(shù)，它反映了隨機(jī)變量取值的平均水平，亦稱均值 D(ξ)是一個常數(shù)，它反映了隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375