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1、 學案4　實物是粒子還是波 [學習目標定位] 1.知道實物粒子具有波動性，知道什么是物質波.2.了解物質波也是一種概率波.3.初步了解不確定關系． 1．光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性． 2．光的干涉和衍射現(xiàn)象表明光具有波動性，光電效應和康普頓效應表明光具有粒子性． 3．光在傳播過程中表現(xiàn)出波動性，在和其它物質作用的過程中表現(xiàn)出粒子性．光在傳播過程中，在空間各點出現(xiàn)的可能性的大小(概率)，由波動性起主導作用，光是一種概率波． 4．德布羅意波 (1)德布羅意波：任何一個運動著的物體，都有一種波與之相伴隨．這種波稱為物質波，也叫德布羅意波． (2)物質波

2、的波長、動量關系式：λ＝. (3)物質波的實驗驗證： ①1927年，戴維孫和革末通過實驗首次發(fā)現(xiàn)了電子的晶體衍射． ②1927年，湯姆生觀察到，電子通過金屬薄層做透射實驗后形成了衍射環(huán)，并計算出相應的波長． (4)物質波與光波一樣，也是概率波．電子落在“亮環(huán)”上的概率大，落在“暗環(huán)”上的概率小． 5．不確定關系 (1)定義：在經(jīng)典物理學中，物體的位置和動量是可以同時精確地測定的，在微觀物理學中，要同時精確測出微觀粒子的位置和動量是不太可能的，這種關系叫不確定關系． (2)表達式：ΔxΔpx≥.其中用Δx表示粒子位置的不確定量，用Δpx表示粒子在x方向動量的不確定量，h是普朗克常量

3、． (3)此式表明，不可能同時準確地知道粒子的位置和動量，即不可能用“軌道”來描述粒子的運動. 一、對物質波的理解 [問題設計] 閱讀課本，回答： 1．如何理解德布羅意波？如何理解實驗粒子的波粒二象性？ 2．我們觀察不到宏觀物體波動性的原因是什么？ 答案　見要點提煉． [要點提煉] 1．任何運動著的物體，小到電子、質子，大到行星、太陽，都有一種波與之相伴隨，這種波稱為物質波．物質波波長的計算公式為λ＝. 2．德布羅意假說是光的波粒二象性的推廣，即光子和實物粒子都既具有粒子性，又具有波動性，即具有波粒二象性．與光子對應的波是電磁波，與實物粒子對應的波是物質波． 3．德布

4、羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動規(guī)律支配，不要以宏觀觀點中的波來理解德布羅意波． 4．我們之所以看不到宏觀物體的波動性，是因為宏觀物體的動量太大，德布羅意波長太小的緣故． 例1　下列關于德布羅意波的認識，正確的解釋是(　　) A．任何一個物體都有一種波和它對應，這就是物質波 B．X光的衍射證實了物質波的假設是正確的 C．電子的衍射證實了物質波的假設是正確的 D．宏觀物體運動時，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動性 解析　運動著的物體才具有波動性，A項錯誤．宏觀物體由于動量太大，德布羅意波長太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍有波動性，D項錯；X

5、光是波長極短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實物質波的存在，B項錯．只有C項正確． 答案　C 例2　如果一個中子和一個質量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運動，則它們的德布羅意波的波長分別是多大？(中子的質量為1.6710－27 kg) 解析　中子的動量為p1＝m1v 子彈的動量為p2＝m2v 據(jù)λ＝知中子和子彈的德布羅意波長分別為 λ1＝，λ2＝ 聯(lián)立以上各式解得λ1＝，λ2＝ 將m1＝1.6710－27 kg，v＝103 m/s h＝6.6310－34 Js，m2＝1.010－2 kg 代入上面兩式可解得 λ1＝4.010－10 m，λ2＝6.6310－35

6、m 答案　4.010－10 m　6.6310－35 m 二、不確定關系 [問題設計] 在經(jīng)典物理學中，物體的位置和動量是可以同時精確測定的，對于微觀粒子，它的位置和動量能同時被精確測定嗎？能用“軌道”來描述粒子的運動嗎？試以光的衍射為例加以說明． 答案　不能．微觀粒子的位置和動量不能同時被精確測定．在粒子的衍射現(xiàn)象中，設有粒子通過狹縫后落在屏上，狹縫寬度為d(用坐標表示為Δx)，那么某個粒子通過狹縫時位于縫中的哪一點是不確定的，不確定的范圍為Δx；由于微觀粒子具有波動性，經(jīng)過狹縫后會發(fā)生衍射，有些粒子會偏離原來的運動方向跑到了投影位置以外的地方，這就意味著粒子有了與原來運動方向垂直的

7、動量(位于與原運動方向垂直的平面上)．又由于粒子落在何處是隨機的，所以粒子在垂直于運動方向的動量具有不確定性，不確定量為Δpx.根據(jù)ΔxΔpx≥知，如果Δx更小，則Δpx更大，也就是不可能同時準確地知道粒子的位置和動量，因而也就不可能用“軌跡”來描述粒子的運動． [要點提煉] 1．微觀粒子運動的位置不確定量Δx和動量的不確定量Δpx的關系式為ΔxΔpx≥，其中h是普朗克常量，這個關系式叫不確定關系． 2．不確定關系告訴我們，如果要更準確地確定粒子的位置(即Δx更小)，那么動量的測量一定會更不準確(即Δpx更大)，也就是說，不可能同時準確地知道粒子的位置和動量，也不可能用“軌道”來描述粒子

8、的運動． 例3　一顆質量為10 g的子彈，具有200 m/s的速率，若其動量的不確定范圍為其動量的0.01%(這在宏觀范圍是十分精確的)，則該子彈位置的不確定量范圍為多大？ 解析　子彈的動量p＝mv＝0.01200 kgm/s＝2 kgm/s，動量的不確定范圍Δpx＝0.01 %p＝210－4 kgm/s； 由不確定關系ΔxΔpx≥，得子彈位置的不確定范圍Δx≥＝ m＝2.610－31 m 答案　見解析 實物是粒子還是波 1．下列關于物質波的說法中正確的是(　　) A．實物粒子具有粒子性，在任何條件下都不可能表現(xiàn)出波動性 B．宏觀物體不存在對應波的波長 C．電子在

9、任何條件下都能表現(xiàn)出波動性 D．微觀粒子在一定條件下能表現(xiàn)出波動性 答案　D 2．關于不確定關系ΔxΔpx≥有以下幾種理解，正確的是(　　) A．微觀粒子的動量不可確定 B．微觀粒子的位置不可確定 C．微觀粒子的動量和位置不可同時確定 D．不確定關系不僅適用于電子和光子等微觀粒子，也適用于宏觀物體 答案　CD 解析　本題主要考查不確定關系ΔxΔpx≥的理解，不確定關系表示確定位置、動量的精度相互制約，此長彼消，當粒子的位置不確定更小時，粒子動量的不確定更大；反之亦然，故不能同時準確確定粒子的位置和動量，不確定關系是自然界中的普遍規(guī)律，對微觀世界的影響顯著，對宏觀世界的影響可忽

10、略，故C、D正確． 3．一質量為450 g的足球以10 m/s的速度在空中飛行；一個初速度為零的電子，通過電壓為100 V的加速電場．試分別計算它們的德布羅意波長． 答案　1.4710－34 m　1.210－10 m 解析　物體的動量p＝mv，其德布羅意波長λ＝＝.足球的德布羅意波長 λ1＝＝ m＝1.4710－34 m 電子經(jīng)電場加速后，速度增加為v2，根據(jù)動能定理有 m2v＝eU，p2＝m2v2＝ 該電子的德布羅意波長λ2＝＝ ＝ m＝1.210－10 m 4．設子彈的質量為0.01 kg，槍口直徑為0.5 cm，試求子彈射出槍口時橫向速度的不確定量． 答案　1.061

11、0－30 m/s 解析　槍口直徑可以當作子彈射出槍口位置的不確定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不確定關系式得子彈射出槍口時橫向速度的不確定量 Δvx≥＝ m/s≈1.0610－30 m/s [基礎題] 1．在歷史上，最早證明了德布羅意波存在的實驗是(　　) A．弱光衍射實驗　 　 B．電子束在晶體上的衍射實驗 C．弱光干涉實驗 D．以上都不正確 答案　B 解析　由課本知識知，最早證明德布羅意波假說的是電子束在晶體上的衍射實驗． 2．下列說法中正確的是(　　) A．質量大的物體，其德布羅意波長小 B．速度大的物體，其德布羅意波長小 C．動量大的物體，其德布

12、羅意波長小 D．動能大的物體，其德布羅意波長小 答案　C 解析　由德布羅意假說得德布羅意波長λ＝，式中h為普朗克常量，p為運動物體的動量，可見p越大，λ越小；p越小，λ越大．故C正確，A、B、D錯誤． 3．下列物理實驗中，能說明粒子具有波動性的是(　　) A．通過研究金屬的遏止電壓與入射光頻率的關系，證明了愛因斯坦方程的正確性 B．通過測試多種物質對X射線的散射，發(fā)現(xiàn)散射射線中有波長變大的成分 C．通過電子雙縫實驗，發(fā)現(xiàn)電子的干涉現(xiàn)象 D．利用晶體做電子束衍射實驗，證實了電子的波動性 答案　CD 解析　干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象．由于X射線本身就是一種波，而不是實物粒子，故X

13、射線有波長變大的成分，并不能證實物質波理論的正確性，即A、B并不能說明粒子的波動性，證明粒子的波動性只能是C、D. 4．一個電子被加速后，以極高的速度在空間運動，關于它的運動，下列說法中正確的是(　　) A．電子在空間做勻速直線運動 B．電子上下左右顫動著前進 C．電子運動軌跡是正弦曲線 D．無法預言它的路徑 答案　D 解析　根據(jù)概率波的知識可知，某個電子在空間中運動的路徑我們無法確定，只能根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律確定大量電子的運動區(qū)域．故選項D正確． 5．對于微觀粒子的運動，下列說法中正確的是(　　) A．不受外力作用時光子就會做勻速運動 B．光子受到恒定外力作用時就會做勻變速運動

14、 C．只要知道電子的初速度和所受外力，就可以確定其任意時刻的速度 D．運用牛頓力學無法確定微觀粒子的運動規(guī)律 答案　D 解析　光子不同于宏觀力學的粒子，不能用宏觀粒子的牛頓力學規(guī)律分析光子的運動，選項A、B錯誤；根據(jù)概率波、不確定關系可知，選項C錯誤，故選D. 6．為了觀察晶體的原子排列，可以采用下列方法： (1)用分辨率比光學顯微鏡更高的電子顯微鏡成像(由于電子的物質波波長很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，因此電子顯微鏡的分辨率高)；(2)利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣，進而分析出晶體的原子排列．則下列分析中正確的是(　　) A．電子顯微鏡所利用的是，電子的物質波的波長比原子尺

15、寸小得多 B．電子顯微鏡中電子束運動的速度應很小 C．要獲得晶體的X射線衍射圖樣，X射線的波長要遠小于原子的尺寸 D．中子的物質波的波長可以與原子尺寸相當 答案　AD 解析　由題目所給信息“電子的物質波波長很短，能防止發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，電子的物質波的波長比原子尺寸小得多，A項正確；由公式λ＝知，當電子的速度很小時，動量p很小，電子的物質波波長會很長，顯然，不滿足題意，B錯誤；由信息“利用X射線或中子束得到晶體的衍射圖樣”及發(fā)生衍射現(xiàn)象的條件可知，中子的物質波或X射線的波長與原子尺寸相當，C項錯誤，D項正確． [能力題] 7．用顯微鏡觀看細微結構時，由于受

16、到衍射現(xiàn)象的影響而觀察不清，因此觀察越細小的結構，就要求波長越短，波動性越弱．在加速電壓值相同的情況下，電子顯微鏡與質子顯微鏡的分辨本領，下列判定正確的是(　　) A．電子顯微鏡分辨本領較強 B．質子顯微鏡分辨本領較強 C．兩種顯微鏡分辨本領相同 D．兩種顯微鏡分辨本領不便比較 答案　B 解析　原子或中子在電場中加速由動能定理得eU＝mv2＝，又由物質波公式λ＝得λ＝，所以經(jīng)相同電壓加速后的質子與電子相比，質子的物質波波長短，波動性弱，從而質子顯微鏡分辨本領較強，即B選項正確． 8．在單縫衍射實驗中，若單縫寬度是1.010－9m，那么光子經(jīng)過單縫發(fā)生衍射，動量的不確定量是____

17、____． 答案　0.5310－25 kgm/s 解析　單縫寬度是光子經(jīng)過狹縫的不確定量，即Δx＝1.010－9m，由ΔxΔpx≥有1.010－9Δpx≥，則Δpx≥0.5310－25kgm/s 9．質量為10 g的子彈，以300 m/s的速度射向靶子，試計算此子彈位置的不確定范圍．(設其動量的不確定范圍為0.02%) 答案　大于或等于8.810－32 m 解析　Δpx＝mv0.02% ＝1010－33000.0210－2kgms－1 ＝610－4kgms－1 由ΔxΔpx≥知，位置的不確定范圍是 Δx≥＝ m＝8.810－32 m. 10．已知電子的質量為me＝9.110

18、－31 kg，＝5.310－35 Js，測定電子速度的不確定量為210－6 m/s，求其位置測定的不確定量． 答案　29.1 m [探究與拓展題] 11．光子的動量p與波長λ的關系為p＝，靜止的原子核放出一個波長為λ的光子．(已知普朗克常量為h，光在真空中傳播的速度為c)，則： (1)質量為M的反沖核的速度為多少？ (2)反沖核運動時物質波的波長是多少？ 答案　(1)　(2)λ 解析　(1)由λ＝得p＝，由光子與原子核組成的系統(tǒng)動量守恒，得0＝p－Mv′，故v′＝＝. (2)由德布羅意波長公式λ′＝知，反沖核運動時物質波波長λ′＝＝＝λ. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375