《高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.3 隨機變量的數(shù)字特征 2.3.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 新人教B版選修23》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 2.3 隨機變量的數(shù)字特征 2.3.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 新人教B版選修23（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.3.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 課程目標(biāo) 學(xué)習(xí)脈絡(luò) 1.理解離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的概念． 2．會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望． 3．掌握離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)及二點分布與二項分布的數(shù)學(xué)期望公式． 4．能運用離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望解決一些簡單的實際問題. 一、期望 一般地，設(shè)一個離散型隨機變量X所有可能取的值是x1，x2，…，xn，這些值對應(yīng)的概率是p1，p2，…，pn，則E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn叫做這個離散型隨機變量X的均值或數(shù)學(xué)期望(簡稱期望)． 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望刻畫了這個離散型

2、隨機變量的平均取值水平． 二、常見的數(shù)學(xué)期望 1．若離散型隨機變量X服從參數(shù)為p的二點分布，則E(X)＝p. 2．若離散型隨機變量X服從參數(shù)為n和p的二項分布，則E(X)＝np. 3．若離散型隨機變量X服從參數(shù)為N，M，n的超幾何分布，則E(X)＝. 點撥 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) 若X，Y是兩個隨機變量，且Y＝aX＋b，則有E(Y)＝aE(X)＋b，即隨機變量X的線性函數(shù)的數(shù)學(xué)期望等于這個隨機變量的數(shù)學(xué)期望E(X)的同一線性函數(shù)．特別地： (1)當(dāng)a＝0時，E(b)＝b，即常數(shù)的數(shù)學(xué)期望就是這個常數(shù)本身． (2)當(dāng)a＝1時，E(X＋b)＝E(X)＋b，即隨機變量X與常數(shù)之和的數(shù)學(xué)期望等于X的數(shù)學(xué)期望與這個常數(shù)的和． (3)當(dāng)b＝0時，E(aX)＝aE(X)，即常數(shù)與隨機變量乘積的數(shù)學(xué)期望等于這個常數(shù)與隨機變量的數(shù)學(xué)期望的乘積． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375