《高考數(shù)學一輪復習 第八章 解析幾何 第8節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關系練習 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第八章 解析幾何 第8節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關系練習 新人教A版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八章 第8節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關系基礎對點練1(導學號14577783)已知拋物線y22x，過點(1,2)作直線l，使l與拋物線有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線l共有()A0條B1條C2條 D3條解析：D因為點(1,2)在拋物線y22x的左側(cè)，所以該拋物線一定有兩條過點(1,2)的切線，過點(1,2)與x軸平行的直線也與拋物線只有一個交點，所以過點(1,2)有3條直線與拋物線有且只有一個交點，故選D.2(導學號14577784)已知橢圓1以及橢圓內(nèi)一點P(4,2)，則以P為中點的弦所在直線的斜率為()A. BC2 D2解析：B設弦的端點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x

2、28，y1y24，兩式相減，得0，k.3(導學號14577785)過點P(1,1)作直線與雙曲線x21交于A，B兩點，使點P為AB中點，則這樣的直線()A存在一條，且方程為2xy10B存在無數(shù)條C存在兩條，方程為2x(y1)0D不存在解析：D設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x22，y1y22，則xy1，xy1，兩式相減得(x1x2)(x1x2) (y1y2)(y1y2)0，所以x1x2(y1y2)，即kAB2，故所求直線方程為y12(x1)，即2xy10.聯(lián)立可得2x24x30，但此方程沒有實數(shù)解，故這樣的直線不存在故選D.4(導學號14577786)已知拋物線C：y28x與點M(

3、2,2)，過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A，B兩點若0，則k()A. B.C. D2解析：D如圖所示，設F為焦點，取AB的中點P，過A，B分別作準線的垂線，垂足分別為G，H，連接MF，MP，kMF由0，知MAMB，則|MP|AB|(|AG|BH|)，所以MP為直角梯形BHGA的中位線，所以MPAGBH，所以GAMAMPMAP，又|AG|AF|，AM為公共邊，所以AMGAMF，所以AFMAGM90，則MFAB，所以k2.5(導學號14577787)過雙曲線1(a0，b0)的左焦點F作直線與雙曲線交于A，B兩點，使得|AB|4b，若這樣的直線有且僅有兩條，則離心率e的取值范圍是()A. B(，

4、)C. D.(，)解析：D由題意過雙曲線1(a0，b0)的左焦點F作直線l與雙曲線交于A，B兩點，使得|AB|4b，若這樣的直線有且僅有兩條，可得|AB|4b，且2a4b，e1，可得e或1e或1eb0)經(jīng)過點，且其左焦點坐標為(1,0)(1)求橢圓的方程；(2)過橢圓的右焦點作兩條相互垂直的直線l，m，其中l(wèi)交橢圓于M，N，m交橢圓于P，Q，求|MN|PQ|的最小值解：(1)因為2a 4，所以b，所以橢圓的方程為1.(2)當直線l、m中有一條直線的斜率不存在時，|MN|PQ|7，當直線l的斜率存在且不為0時，設直線l1的方程yk(x1)，設M(x1，y1)，N(x2，y2)，由得(34k2)x

5、28k2x4k2120，所以x1x2，x1x2，|MN|，設直線m的方程為y(x1)，同理得|PQ|，所以|MN|PQ|，設tk21，則t1，所以|MN|PQ|，因為t1，所以時，|MN|PQ|有最小值7.綜上，|MN|PQ|的最小值是.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375