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1、大學物理電子教案大學物理電子教案 循環(huán)過程與卡諾循環(huán)循環(huán)過程與卡諾循環(huán) 3-3.1 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 憲幢椅鄧埔絡縫斯遮恩裝藐屎嚏逼莖駝省茸忙瘤淬筒彝蘋盡色嘿悼呢文臘大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 熱機發(fā)展簡介熱機發(fā)展簡介 1698年薩維利和年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機蒸汽機， 當時蒸汽機的效率極低當時蒸汽機的效率極低, , 1765年瓦特進行了重大改進，年瓦特進行了重大改進， 大大提高了效率大大提高了效率. .人們一直在為提高熱機的效率而努人們一直在為提高熱機的效率而努 力力, , 從理論上研究熱機效

2、率問題，一方面指明了提高從理論上研究熱機效率問題，一方面指明了提高 效率的方向，另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展效率的方向，另一方面也推動了熱學理論的發(fā)展 . . 各種熱機的效率各種熱機的效率 液體燃料火箭液體燃料火箭 柴油機柴油機 汽油機汽油機 蒸汽機蒸汽機 %48%8%37%25留下卷橡程辨懾滋直霞都識炬屎倘恨腔飲兇酒券棒悍矯甲商錠瘡剛佰敵締大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 在熱機中被用來吸收熱量并對外作功的物質(zhì)叫工作物在熱機中被用來吸收熱量并對外作功的物質(zhì)叫工作物質(zhì)質(zhì)，簡稱簡稱工質(zhì)工質(zhì)。工質(zhì)往往經(jīng)歷著循環(huán)過程工質(zhì)往往經(jīng)歷著循環(huán)過程，即經(jīng)歷一即經(jīng)歷一系列變化又回到初始狀態(tài)系列變化又回到初

3、始狀態(tài)。 2、特點：特點： 若循環(huán)的每一階段都是若循環(huán)的每一階段都是準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程，則一個循環(huán)過程可則一個循環(huán)過程可用用P-V圖圖上的一條上的一條閉合曲線閉合曲線表示表示。 工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作的工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作的凈功凈功等于曲線所包圍的等于曲線所包圍的面積面積。 系統(tǒng)經(jīng)過一個循環(huán)以后系統(tǒng)經(jīng)過一個循環(huán)以后，系統(tǒng)的系統(tǒng)的內(nèi)能內(nèi)能沒有變化；沒有變化； 3-3.1 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程 1、定義：、定義： 系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化以后系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化以后，又回到原來狀態(tài)的過又回到原來狀態(tài)的過程叫作熱力學系統(tǒng)的程叫作熱力學系統(tǒng)的循環(huán)過程

4、循環(huán)過程，簡稱簡稱循環(huán)循環(huán)。 桃股豁汞莖吮仔汪親隙當芹王窯甄駿磐終裕傘炬昏豌林卷恭窿撓召棠殖崗大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) pVoW熱力學第一定律熱力學第一定律 WQ QQQW21凈功凈功 0E特征特征 循環(huán)過程的特點：循環(huán)過程的特點： A B AVBVcd總吸熱總吸熱 總放熱總放熱 （取絕對值取絕對值） 1Q2Q工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作的工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作的凈功凈功等于曲線所等于曲線所包圍的面積。包圍的面積。 放盜遙四心刷魂肢烤之想靡朵凸歧韓甭蓑楚募怨贖開沂酋革訖悠于樊蝗笑大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 沿順時針方向進行的循沿順時針方向進行的循環(huán)稱為環(huán)稱為正循環(huán)正循環(huán)

5、。 沿逆時針方向進行的循沿逆時針方向進行的循環(huán)稱為環(huán)稱為逆循環(huán)逆循環(huán)。 二、熱機和制冷機二、熱機和制冷機 1、循環(huán)過程的分類、循環(huán)過程的分類 p V a b c d 正循環(huán)正循環(huán) p V a b c d 逆循環(huán)逆循環(huán) 2、熱機、熱機 工作物質(zhì)作工作物質(zhì)作正循環(huán)正循環(huán)的機的機器器，稱為稱為熱機熱機； 它是它是把熱量持續(xù)不斷地把熱量持續(xù)不斷地轉(zhuǎn)化為功的機器轉(zhuǎn)化為功的機器。 如如:蒸汽機蒸汽機、內(nèi)燃機內(nèi)燃機 憑漁椰絢擻曰臂瘟續(xù)產(chǎn)宅疙飽覓校啞操晉摧脾鴻顛抄脈胸愚猩由川填傻皋大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 熱機熱機 ：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C器：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C器 . 工作物質(zhì)工作物質(zhì)（工

6、質(zhì)）：熱機中被利用來吸收熱量（工質(zhì)）：熱機中被利用來吸收熱量并對外作功的物質(zhì)并對外作功的物質(zhì) . . 高溫高溫熱源熱源 低溫低溫熱源熱源 粗左倡捌羞寡點鄲呀肅納匹祿治忻拔侖暑殆酵宇瀕兔撼鉚積銅裴謗馬狄鞘大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 正循環(huán)的特征：正循環(huán)的特征： 一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫熱源吸熱過程中要從高溫熱源吸熱Q1，對外作對外作凈功凈功W，又向低溫熱又向低溫熱源放出熱量源放出熱量Q2,并且工質(zhì)回到并且工質(zhì)回到初態(tài)初態(tài)，內(nèi)能不變內(nèi)能不變。 工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)：工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)： W= Q1-Q2 熱機效率或循環(huán)效率：熱機效率或循環(huán)效率： 表示熱機的效表示熱

7、機的效率率 1212111QQQQQQW 高溫熱源高溫熱源 T1 低溫熱源低溫熱源 T2 Q1 Q2 W T1 Q1 T2 Q2 泵泵 |W| 氣缸氣缸 注意：注意：W和和Q均為絕對值均為絕對值 W為工作物質(zhì)對為工作物質(zhì)對外所作的凈功外所作的凈功 Q1為工作物質(zhì)吸收的為工作物質(zhì)吸收的熱量熱量 受裳前滓貞遺宇英祿爽木扔秩燃礁卑泥倡讒妝朽崔船詩銻葬末綽藹漂柒光大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 逆循環(huán)的特征：逆循環(huán)的特征： 在一個循環(huán)中，外界作功在一個循環(huán)中，外界作功W，從低溫熱源吸，從低溫熱源吸收熱量收熱量Q2，向高溫熱源放出熱量向高溫熱源放出熱量Q1。并且工。并且工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。質(zhì)回

8、到初態(tài)，內(nèi)能不變。 W= Q1-Q2 制冷系數(shù)：制冷系數(shù)： 表示制冷機的效率表示制冷機的效率 2122QQQWQ高溫熱源高溫熱源 T1 低溫熱源低溫熱源 T2 Q1 Q2 W 3、制冷機、制冷機 工作物質(zhì)作工作物質(zhì)作逆循環(huán)逆循環(huán)的機器，它是通過外界對的機器，它是通過外界對系統(tǒng)做功，實現(xiàn)系統(tǒng)做功，實現(xiàn)把熱量從低溫熱源（冷藏室）把熱量從低溫熱源（冷藏室）抽到高溫熱源（室外環(huán)境）的機器。抽到高溫熱源（室外環(huán)境）的機器。 空調(diào)、冰箱空調(diào)、冰箱 澗鼻碰野盒怎降備兔硫祈脾坍知薯撩屆柑痛戊猛蹦胖粹潑簧場幸模唐臻盟大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 冰箱循環(huán)示意圖冰箱循環(huán)示意圖 低溫低溫熱源熱源 高溫高溫熱

9、源熱源 淑蒼苯掙執(zhí)鑲肋極瓣縱玻途昌脅糜鉸關(guān)過諱侗放庇斤宦閃下坯拒扮忙苗廊大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 1 4 1V4V2 3 1p2pPVo補充例題補充例題. . 1 mol 氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，氦氣經(jīng)過如圖所示的循環(huán)過程，其中其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求求: (1). 熱機的效率熱機的效率 . 1-2、2-3、3-4、4-1各過程中氣體吸收的熱量各過程中氣體吸收的熱量； 解解: （1）由理想氣體狀態(tài)方程得）由理想氣體狀態(tài)方程得 212TT=32124TTT=412TT=12211()VVQCTTC T=-=23321()2PPQCTTC T=-=12Q34Q41

10、Q23Q擔伺紐業(yè)歐確公已植嘻洼瑰躁淮要贅煉魄胺哄喇檸墑市嘩爺莫蝸消絡無繳大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 11(2)VPRTCCT=+15.3%=2141()()WVVPP=-111PVRT=11223QQQ=+41141()PPQCTTC T=-= -112VPC TC T=+1211QQWQQ -=34431()2VVQCTTC T=-= -（2）全過程吸收的熱量為）全過程吸收的熱量為: 全過程對外界作的功為全過程對外界作的功為: Q1是指在一個是指在一個循環(huán)過程中的循環(huán)過程中的總吸收熱量總吸收熱量！ 132好稀潘匿柵刨禱懲惦躁癸瘟摟嗓渦珠熄毯瘦誅黔竿瓢拘印塞駝啡人盼煙秩大學物理章卡諾

11、循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 補充習題補充習題: 一個以氧氣為工質(zhì)的循環(huán)由等溫、等壓、等體三個一個以氧氣為工質(zhì)的循環(huán)由等溫、等壓、等體三個過程組成，已知：過程組成，已知： 33551000.1,10013.1,10052.4mVPapPapcba求：其循環(huán)效率求：其循環(huán)效率 ？ 1212111QQQQQQWabcVcVbabcVcVbabQbcQcaQcaabQQQ1注意：注意： %5 .19112QQ查效祈形學斧然霞態(tài)墮印倍蛹食懲矮縫貍炯咋翻顛睛鋅矢香急膿妥逗鈍棵大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán) 法國工程師法國工程師、熱力學的創(chuàng)始人之一熱力學的創(chuàng)始人之一。 他創(chuàng)造性地

12、他創(chuàng)造性地用用“理想實驗理想實驗”的思維方法的思維方法，提出了最簡單提出了最簡單、但但有重要理論意義的熱機循環(huán)有重要理論意義的熱機循環(huán)卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)，創(chuàng)創(chuàng)造了一部理想的熱機造了一部理想的熱機卡諾熱機卡諾熱機。 1824年卡諾提出了對熱機設計具有普遍指導意義年卡諾提出了對熱機設計具有普遍指導意義的卡諾定理的卡諾定理，指出了提高熱機效率的有效途徑指出了提高熱機效率的有效途徑。 概念：概念：卡諾循環(huán)過程由卡諾循環(huán)過程由四個準靜態(tài)過程四個準靜態(tài)過程組成組成，其其中中兩個是等溫過程兩個是等溫過程和和兩個是絕熱過程兩個是絕熱過程組成組成?？ㄖZ卡諾循環(huán)是一種理想化的模型循環(huán)是一種理想化的模型。 分類分類

13、正循環(huán)正循環(huán)卡諾熱機卡諾熱機 逆循環(huán)逆循環(huán)卡諾制冷機卡諾制冷機 1、卡諾循環(huán)、卡諾循環(huán) 豌業(yè)烷衷幌伙氟李渦妻鉸繕奇雛攫森寥勻荷巋兔潰瞎錠隋駿醋灸彩升她肥大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) A B C D P V 0 V1 V4 V2 V3 T1 T2 p1 p4 p2 p3 Q1 Q2 AB：等溫膨脹過程：等溫膨脹過程，體積由體積由V1膨脹到膨脹到V2，內(nèi)能沒有變化內(nèi)能沒有變化，系統(tǒng)從高溫熱源系統(tǒng)從高溫熱源T1吸收的吸收的熱量全部用來對外作功熱量全部用來對外作功: 12111lnVVRTMmQWBC：絕熱膨脹：絕熱膨脹，體積由體積由V2變到變到V3，系統(tǒng)不吸收熱量系統(tǒng)不吸收熱量，對對外所作功

14、等于系統(tǒng)減少的內(nèi)能外所作功等于系統(tǒng)減少的內(nèi)能: 2、卡諾熱機：正循環(huán)卡諾熱機：正循環(huán) 卡諾熱機的四個過程卡諾熱機的四個過程 )(21,2TTCMmEWmVW和和Q均為絕對值！均為絕對值！ 冶筷炳評竄喳舟山洽慧侖膀庇卷掀烘符鈍頤貶頂障勢遼辛類討墜兌臀設其大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) CD：等溫壓縮過程：體積由：等溫壓縮過程：體積由V3壓縮到壓縮到V4，內(nèi)能變化為零內(nèi)能變化為零，系統(tǒng)對外界所作的功等于向低溫熱源系統(tǒng)對外界所作的功等于向低溫熱源T2放出的熱量放出的熱量: 34223lnVVRTMmQWDA：絕熱壓縮過程：體積由：絕熱壓縮過程：體積由V4變到變到V1，系統(tǒng)不吸收熱量，外界對，系

15、統(tǒng)不吸收熱量，外界對系統(tǒng)所作功等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能。系統(tǒng)所作功等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能。 在一次循環(huán)中，在一次循環(huán)中，系統(tǒng)對外界所作系統(tǒng)對外界所作的凈功為的凈功為 |W|= Q1-Q2 T T1 1 T T2 2 Q Q1 1 Q Q2 2 W W A A B B C C D D P P V V 0 0 V V1 1 V V4 4 V V2 2 V V3 3 T T1 1 T T2 2 p p1 p p4 4 p p2 2 p p3 3 Q Q1 1 Q Q2 2 4322lnVVRTMmQ 靜淆隆戀字縷恃篙帶笆漬壁尊鋁稍鼻玫賜仁朱圓霜簇容緝俱瞳屜擋爸濃巧大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 理想氣體

16、卡諾循環(huán)理想氣體卡諾循環(huán) 的效率只與兩熱的效率只與兩熱 源的溫度有關(guān)源的溫度有關(guān) 121TT 卡諾熱機效率卡諾熱機效率: : 121432121211lnln11VVTVVTQQQQQQW 應用絕熱方程應用絕熱方程 const1 TV BC過程過程 213112TVTV DA過程過程 214111TVTV 兩式比較兩式比較 4312VVVV 紐允跨編執(zhí)澎峪門豁痹防逝美既療侯裙匹吮赫扁陀泅擁僳繪保捍墾乍磊怪大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 卡諾熱機的效率只由高溫熱源和低溫熱源卡諾熱機的效率只由高溫熱源和低溫熱源的溫度決定的溫度決定，與工作物質(zhì)無關(guān)；與工作物質(zhì)無關(guān)； 高溫熱源溫度越高高溫熱源溫

17、度越高，低溫熱源溫度越低低溫熱源溫度越低，則循環(huán)效率越高；則循環(huán)效率越高； 說明：說明： 實際情況：高溫熱源的溫度不可能無限制地提高實際情況：高溫熱源的溫度不可能無限制地提高，低溫熱源的溫度也不可能達到絕對零度低溫熱源的溫度也不可能達到絕對零度。 因而熱機的效率總是因而熱機的效率總是小于小于1 1的的，即不可能把從高即不可能把從高溫熱源所吸收的熱量全部用來對外界作功溫熱源所吸收的熱量全部用來對外界作功。 121TT 燦埔自囊容鯨偽鉚焙慕蘑嚎鄒咒寐義字件自烴驗興懾衛(wèi)胖距鉤榨桓漚褥憊大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 工質(zhì)把從低溫熱源吸收的熱量和外界對它所作的工質(zhì)把從低溫熱源吸收的熱量和外界對它

18、所作的功以熱量的形式傳給高溫熱源，其結(jié)果可使低溫功以熱量的形式傳給高溫熱源，其結(jié)果可使低溫熱源的溫度更低，達到制冷的目的。吸熱越多，熱源的溫度更低，達到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機效能越好。則制冷系外界作功越少，表明制冷機效能越好。則制冷系數(shù)數(shù) ： T1 T2 Q1 Q2 W 3、卡諾制冷機：逆循環(huán)、卡諾制冷機：逆循環(huán) 制冷機的制冷機的 工作原理工作原理 2122122TTTQQQWQ制冷系數(shù)制冷系數(shù) A A B B C C D D P P V V 0 0 V V1 1 V V4 4 V V2 2 V V3 3 T T1 1 T T2 2 p p1 p p4 4 p p2 2

19、 p p3 3 Q Q1 1 Q Q2 2 肘粉舅酞莆夢謙獻蓮晚逞獻傲拾共瞪簾囚毯遜猿分砰然堂刪郵率咱齲顯頤大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎 ？ 212121討討 論論 pOV2T1T2W1W3T21WW 2T1T2W1W21WW pOV沂馬讕屑阮綿壯值頌暖忘芯綱籽躬慫字述就站判豌菱呻蝦兢腹唆勸阮膠慚大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 補補 充充: 在在400K和和300 K高低溫熱源間工作的理想卡諾熱高低溫熱源間工作的理想卡諾熱機機，若每個循環(huán)對外作凈功若每個循環(huán)對外作凈功300J， 則每個循環(huán)熱則每個循環(huán)熱機從高溫熱源吸收的熱量為機從高溫熱源吸收的

20、熱量為（ ） A. 1200J, B. 45J, C. 400J, D. 2000J 樊動惱柵罵詠拴敲瑟拒舜別初軋吮俊目涕請蚌曲憑屹真概癌郊作塵操聲炯大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) Vop2TW 1TC D 1TP134，例題例題3-5 在在400K和和300 K高低溫熱源間工作的理想卡諾熱高低溫熱源間工作的理想卡諾熱機機，若每個循環(huán)氣體對外作凈功若每個循環(huán)氣體對外作凈功W=8000J，如果如果維持低溫熱源的溫度不變維持低溫熱源的溫度不變，提高高溫熱源的溫度提高高溫熱源的溫度，使其一個循環(huán)對外作的凈功增加到使其一個循環(huán)對外作的凈功增加到W=10000J，并且兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕

21、熱過程之并且兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱過程之間間，試求：試求： 1. 第二次循環(huán)的效率第二次循環(huán)的效率 2. 第二次循環(huán)的高溫熱源的溫度第二次循環(huán)的高溫熱源的溫度T1 檢或鬼農(nóng)繳借丹繪錄口歪淄簇深奪共驅(qū)沛仙閻淌尊早找掠駐電榆徐無楓贓大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) P135，例題，例題3-6 博偵英漲藩氰用語昧硼私小煥遍掂栽丸槍耽凜濟糯情放湯享吃書圾旁莊恍大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 小小 結(jié)結(jié) 循環(huán)過程循環(huán)過程 熱機和制冷機熱機和制冷機 卡諾循環(huán)效率卡諾循環(huán)效率 121TT 212TTT 鍍拜滇陜憚茅碴蔽欄歌泵累戶醫(yī)蟬滬銘評洞津傘倚缺琶唬兌忿措酌睛牙環(huán)大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán) 作業(yè)：作業(yè)：P152 練習題：練習題：2，4，7，9，10，11，13 3-7，求，求abca的循環(huán)效率？的循環(huán)效率？ 3-10，(3). 求循環(huán)效率？求循環(huán)效率？ 焉仟糕即岳矗閩矮畔哎嚏繹諺娟液苯蛙什鞘地帖瑞弄戶糠帕擠抹畦禾接拒大學物理章卡諾循環(huán)大學物理章卡諾循環(huán)