《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學理一輪知能檢測：第8章 第3節(jié)　圓 的 方 程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學理一輪知能檢測：第8章 第3節(jié)　圓 的 方 程（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第三節(jié)圓 的 方 程全盤鞏固1若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心，則a的值為()A1 B1 C3 D3解析：選B因為圓x2y22x4y0的圓心為(1,2)，所以3(1)2a0，解得a1.2(20xx昆明模擬)方程|x|1所表示的曲線是()A一個圓 B兩個圓C半個圓 D兩個半圓解析：選D由題意得即或故原方程表示兩個半圓3已知兩定點A(2,0)，B(1,0)，如果動點P滿足|PA|2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于()A B4 C8 D9解析：選B設P(x，y)，由題意知有，(x2)2y24(x1)2y2，整理得x24xy20，配方得(x2)

2、2y24.可知圓的面積為4.4圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1,2)的圓的方程為()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21Dx2(y3)21解析：選A設圓心坐標為(0，b)則圓的方程為x2(yb)21.又因為該圓過點(1,2)，所以圓的方程為12(2b)21，解得b2.即圓的方程為x2(y2)21.5實數(shù)x，y滿足x2(y4)24，則(x1)2(y1)2的最大值為()A302 B304C302 D304解析：選B(x1)2(y1)2表示圓x2(y4)24上動點(x， y)到點(1,1)距離d的平方，因為2d2，所以最大值為(2)2304.6(20xx杭州模擬)已知圓x2

3、y22x4y10關于直線2axby20(a，bR)對稱，則ab的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選A將圓的方程配方得(x1)2(y2) 24，若圓關于已知直線對稱，即圓心在直線上，代入整理得ab1，故aba(1a)2.7(20xx南京調(diào)研)已知直線l：xy40與圓C：(x1)2(y1)22，則圓C上各點到l的距離的最小值為_解析：由題意得C上各點到直線l的距離的最小值等于圓心(1,1)到直線l的距離減去半徑，即.答案：8(20xx麗水模擬)直線yx1被圓x22xy230所截得的弦長為_解析：題中的圓心坐標是(1,0)，半徑是2 ，圓心(1,0)到直線xy10的距離等于，因此所求的弦長等

4、于22.答案：29定義：若平面點集A中的任一個點(x0，y0)，總存在正實數(shù)r，使得集合A，則稱A為一個開集，給出下列集合：；.其中為開集的是_(寫出所有符合條件的序號)解析：集合表示以(x0，y0)為圓心，以r為半徑的圓面(不包括圓周)，由開集的定義知，集合A應該無邊界，故由表示的圖形知，只有符合題意答案：10圓C通過不同的三點P(k,0)，Q(2,0)，R(0,1)，已知圓C在點P處的切線斜率為1，求圓C的方程解：設圓C的方程為x2y2DxEyF0，則k、2為x2DxF0的兩根，k2D,2kF，即D(k2)，F(xiàn)2k，又圓過R(0,1)，故1EF0.E2k1.故所求圓的方程為x2y2(k2)

5、x(2k1)y2k0，圓心坐標為.圓C在點P處的切線斜率為1，kCP1，k3.D1，E5，F(xiàn)6.所求圓C的方程為x2y2x5y60.11已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A(1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|4.(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程解：(1)直線AB的斜率k1，AB的中點坐標為(1,2)，直線CD的方程為y2(x1)，即xy30.(2)設圓心P(a，b)，則由P在CD上得ab30.又直徑|CD|4，|PA|2.(a1)2b240.由解得或圓心P(3,6)或P(5，2)圓P的方程為(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.12(20x

6、x廣州模擬)在以O為原點的直角坐標系中，點A(4，3)為OAB的直角頂點，已知|AB|2|OA|，且點B的縱坐標大于0.(1)求的坐標；(2)求圓x26xy22y0關于直線OB對稱的圓的方程解：(1)設(x，y)，由|AB|2|OA|，0，得解得或若(6，8)，則yB11與yB0矛盾所以舍去即(6,8)(2)圓x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，其圓心為C(3，1)，半徑r，因為(4，3)(6,8)(10,5)，所以直線OB的方程為yx，設圓心C(3，1)關于直線yx的對稱點的坐標為(a，b)則解得所以所求圓的方程為(x1)2(y3)210. 沖擊名校已知實數(shù)x、y滿足方程x2y

7、24x10，求：(1)的最大值和最小值；(2)yx的最大值和最小值；(3)x2y2的最大值和最小值解：(1)原方程可化為(x2)2y23，表示以(2,0)為圓心，為半徑的圓，的幾何意義是圓上一點與原點連線的斜率，所以設k，即ykx.當直線ykx與圓相切時，斜率k取最大值或最小值，此時，解得k.所以的最大值為，最小值為.(2)yx可看作是直線yxb在y軸上的截距，當直線yxb與圓相切時，縱截距b取得最大值或最小值，此時，解得b2.所以yx的最大值為2，最小值為2.(3)x2y2表示圓上的一點與原點距離的平方，由平面幾何知識知，在原點與圓心連線與圓的兩個交點處取得最大值和最小值又圓心到原點的距離為

8、2，所以x2y2的最大值是(2)274，x2y2的最小值是(2)274.高頻滾動1(20xx南寧模擬)已知直線l的傾斜角為，直線l1經(jīng)過點A(3,2)、B(a，1)，且l1與l垂直，直線l2：2xby10與直線l1平行，則ab等于()A4 B2 C0 D2解析：選B由題意知l的斜率為1，則l1的斜率為1，kAB1，a0.由l1l2，得1，b2，所以ab2.2(20xx固原模擬)若m0，n0，點(m，n)關于直線xy10的對稱點在直線xy20上，那么的最小值等于_解析：由題意知(m，n)關于直線xy10的對稱點為(1n,1m)又(1n,1m)在直線xy20上，所以1n(1m)20，即mn2.于是(mn)(522)，當且僅當，即n，m時，等號成立答案：