《【大師特稿】高考數(shù)學答題模板：第3講空間中的平行與垂直問題含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【大師特稿】高考數(shù)學答題模板：第3講空間中的平行與垂直問題含解析（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第3講空間中的平行與垂直問題例4如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側面PAD底面ABCD，且PAPDAD.(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：平面PAB平面PCD.審題破題(1)根據(jù)中位線找線線平行關系，再利用線面平行的判定定理(2)先利用線面垂直的判定定理，再利用性質定理證明(1)連接AC，則F是AC的中點，又E為PC的中點，在CPA中，EFPA，又PA平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，又CDAD，CD平面PAD，CDPA.又P

2、APDAD，PAD是等腰直角三角形，且APD90，即PAPD.又CDPDD，PA平面PCD，又PA平面PAB，平面PAB平面PCD.構建答題模板第一步：將題目條件和圖形結合起來；第二步：根據(jù)條件尋找圖形中的平行、垂直關系；第三步：和要證結論相結合，尋找已知的垂直、平行關系和要證關系的聯(lián)系；第四步：嚴格按照定理條件書寫解題步驟.對點訓練4如圖，四棱錐PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，AB2CD，E，F(xiàn)，G，M，N分別為PB，AB，BC，PD，PC的中點(1)求證：CE平面PAD；(2)求證：平面EFG平面EMN.證明(1)方法一取PA的中點H，連接EH，DH.又E為PB的中點，所以EH

3、綊AB.又CD綊AB，所以EH綊CD.所以四邊形DCEH是平行四邊形，所以CEDH.又DH平面PAD，CE平面PAD.所以CE平面PAD.方法二連接CF.因為F為AB的中點，所以AFAB.又CDAB，所以AFCD.又AFCD，所以四邊形AFCD為平行四邊形因此CFAD，又AD平面PAD，CF平面PAD，所以CF平面PAD.因為E，F(xiàn)分別為PB，AB的中點，所以EFPA.又PA平面PAD，EF平面PAD，所以EF平面PAD.因為CFEFF，故平面CEF平面PAD.又CE平面CEF，所以CE平面PAD.(2)因為E、F分別為PB、AB的中點，所以EFPA.又因為ABPA，所以EFAB，同理可證ABFG.又因為EFFGF，EF平面EFG，F(xiàn)G平面EFG.所以AB平面EFG.又因為M，N分別為PD，PC的中點，所以MNCD，又ABCD，所以MNAB，所以MN平面EFG.又因為MN平面EMN，所以平面EFG平面EMN.