《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學理一輪突破熱點題型：第8章 第1節(jié)　直線的傾斜角與斜率、直線的方程》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學理一輪突破熱點題型：第8章 第1節(jié)　直線的傾斜角與斜率、直線的方程（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程 考點一直線的傾斜角與斜率 例1(1)直線xsin y20的傾斜角的取值范圍是()A0，) B.C. D.(2)直線l過點P(1,0)，且與以A(2,1)，B(0，)為端點的線段有公共點，則直線l斜率的取值范圍為_自主解答(1)設直線的傾斜角為，則有tan sin ，其中sin 1,1又0，)，所以0 或 <.(2)如圖，kAP1，kBP，k(， 1，)答案(1)B(2) (， 1，)【互動探究】若將P(1,0)改為P(1,0)，其他條件不變，求直線l斜率的取值范圍解：P(1,0)，A(2,1)，B(0，)，kAP，k

2、BP.如圖可知，直線l斜率的取值范圍為. 【方法規(guī)律】斜率的求法(1)定義法：若已知直線的傾斜角或的某種三角函數(shù)值，一般根據(jù)ktan 求斜率；(2)公式法：若已知直線上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，一般根據(jù)斜率公式k(x1x2)求斜率1已知兩點A(3, )，B(，1)，則直線AB的斜率是()A. B C. D解析：選D因為A(3，)，B(，1)，所以斜率k.2設直線axbyc0的傾斜角為，且sin cos 0，則a，b滿足()Aab1 Bab1Cab0 Dab0解析：選D因為sin cos 0，所以tan 1.又因為為傾斜角，所以斜率k1.而直線axbyc0的斜率k，所以1，即ab0

3、.考點二直線的平行與垂直的判斷及應用 例2(1)過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10(2)(20xx·青島模擬)已知a0，直線ax(b2)y40與直線ax(b2)y30互相垂直，則ab的最大值為()A0 B2 C4 D.自主解答(1)因為所求直線與直線x2y20平行，所以設所求直線方程為x2yc0，又因為該直線過點(1,0)，所以12×0c0，即c1，因此，所求直線方程為x2y10.(2)若b2，兩直線方程為yx1和x，此時兩直線相交但不垂直若b2，兩直線方程為x和yx，此時兩直線相交但不垂直若b±

4、;2，此時，兩直線方程為yx和yx，此時兩直線的斜率分別為，由·1，得a2b24.因為a2b242ab，所以ab2，即ab的最大值是2，當且僅當ab時取等號答案(1)A(2)B【方法規(guī)律】用一般式確定兩直線位置關系的方法直線方程l1：A1xB1yC10(AB0)l2：A2xB2yC20(AB0)l1與l2垂直的充要條件A1A2B1B20l1與l2平行的充分條件(A2B2C20)l1與l2相交的充分條件(A2B20)l1與l2重合的充分條件(A2B2C20)1已知兩條直線yax2和y(a2)x1互相垂直，則a_.解析：因為兩直線垂直，所以a(a2)10，解得a1.答案：12若直線ax2

5、y3a0與直線3x(a1)y7a平行，則實數(shù)a的值為_解析：顯然當a1時兩直線不平行；當a1時，k1，k2，因為兩條直線平行，所以k1k2，解得a3或a2.經(jīng)檢驗，a2時兩直線重合，故a3.答案：3高頻考點考點三 直 線 方 程1直線方程是解析幾何的一個基礎內容，在高考中經(jīng)常與其他知識結合考查，多以選擇、填空題的形式呈現(xiàn)，難度不大，多為中、低檔題目2高考中對直線方程的考查主要有以下幾個命題角度：(1)已知兩個獨立條件，求直線方程；(2)已知直線方程，求直線的傾斜角、斜率；(3)已知直線方程，判斷兩直線的位置關系；(4)已知直線方程及其他條件，求參數(shù)值或范圍例3(1)(20xx·泉州模

6、擬)若點(m，n)在直線4x3y100上，則m2n2的最小值是()A2 B2 C4 D2(2)直線l經(jīng)過點P(3,2)且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點OAB的面積為12，則直線l的方程是_自主解答(1)因為點(m，n)在直線4x3y100上，所以4m3n100，利用m2n2表示為直線上的點到原點距離的平方的最小值來分析可知，m2n2的最小值為4.(2)法一：設直線l的方程為1(a>0，b>0)則有1，且ab12.解得a6，b4.所以所求直線l的方程為1，即2x3y120.法二：設直線l的方程為y2k(x3)(k<0)，令x0，得y23k>0；令y0，得x3>

7、;0.所以SOAB(23k)12，解得k，故所求直線方程為y2(x3)，即2x3y120.答案(1)C(2)2x3y120與直線方程有關問題的常見類型及解題策略(1)求直線方程弄清確定直線的兩個條件，由直線方程的幾種特殊形式直接寫出方程(2)求直線的傾斜角和斜率直線AxByC0.若B0，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；若B0，則斜率k，然后再求傾斜角(3)判斷兩條直線的位置關系可由兩直線的斜率以及在y軸上的截距來判斷兩直線的位置關系(4)求參數(shù)值或范圍注意點在直線上，則點的坐標適合直線的方程，再結合函數(shù)的單調性或基本不等式求解1(20xx·山東高考)過點(3,1)作圓(x

8、1)2y21的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy30解析：選A如圖所示，圓心坐標為C(1，0)，易知A(1,1)又kAB·kPC1，且kPC，則kAB2.故直線AB的方程為y12(x1)即2xy30.2(20xx·廣東高考)垂直于直線yx1且與圓x2y21相切于第一象限的直線方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0解析：選A因為所求直線與yx1垂直，所以可設直線方程xyc0.又因為該直線與圓x2y21相切所以1，c±，又因為切點在第一象限，所以c.即切線方程為xy0.3(20xx·

9、遼寧六校聯(lián)考)已知直線l1：(k3)x(4k)y10與l2：2(k3)x2y30平行，則k的值是_解析：當k4時，直線l1的斜率不存在，直線l2的斜率為1，兩直線不平行；當k4時，兩直線平行的一個必要條件是k3，解得k3或k5，但必須滿足截距不相等，經(jīng)檢驗，知k3或k5時兩直線的截距都不相等，故k3或k5.答案：3或5課堂歸納通法領悟1個關系直線的傾斜角和斜率的關系(1)任何直線都存在傾斜角，但并不是任意直線都存在斜率(2)直線的傾斜角和斜率k之間的對應關系：0°0°<<90°90°90°<<180°k0k>0不存在k<03個注意點與直線方程的適用條件、截距、斜率有關問題的注意點(1)明確直線方程各種形式的適用條件點斜式、斜截式方程適用于不垂直于x軸的直線；兩點式方程不能表示垂直于x、y軸的直線；截距式方程不能表示垂直于坐標軸和過原點的直線(2)截距不是距離，距離是非負值，而截距可正可負，可為零，在與截距有關的問題中，要注意討論截距是否為零 (3)求直線方程時，若不能斷定直線是否具有斜率時，應注意分類討論，即應對斜率是否存在加以討論