《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第六章 第一節(jié)　數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第六章 第一節(jié)　數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1在數(shù)列an中，a16且anan1n1(nN*，n2)，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an_.解析：由題意得1，故數(shù)列是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故31(n1)n2，故an(n1)(n2)答案：(n1)(n2)2數(shù)列an滿足a11，a23，an1(2n)an(n1,2，)，則a3等于_解析：an1(2n)an，a23，a11，3(21)1，1，an1(2n1)an，a3(221)a25315.答案：153若數(shù)列an滿足a11，a22，an(n3且nN*)，則a17_.解析：由已知得a11，a22，a32，a41，a5，a6，a71，a82，a92，a10

2、1，a11，a12，即an的值以6為周期重復(fù)出現(xiàn)，故a17.答案：4已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是ann2kn2，若對(duì)所有的nN*，都有an1an成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：an1an，即(n1)2k(n1)2n2kn2，則k(2n1)對(duì)所有的nN*都成立，而當(dāng)n1時(shí)(2n1)取得最大值3，所以k3.答案：k35數(shù)列an滿足anan1(nN*)，a22，Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S21_.解析：anan1(nN*)，a1a22，a22，a32，a42，故a2n2，a2n12.S2110a152.答案：6已知數(shù)列an滿足：a4n10，a2nan，nN*，則a2 014_.解析：a2 014a2

3、1 007a1 007a425210.答案：07已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，若對(duì)任意的正整數(shù)p、q，總有apqapaq，且a816，則a10_.解析：由an0且apqapaq得16a8aaa，a1，ap1apa1ap，a10a92a832.答案：328定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積已知數(shù)列an是等積數(shù)列，且a12，公積為5，Tn為數(shù)列an前n項(xiàng)的積，則T2 015_.解析：T2 005a1(a2a3)(a4a5)(a2 014a2 015)251 007.答案：251 0079如圖是一個(gè)n層(n2)的

4、六邊形點(diǎn)陣它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算作第一層，第2層每邊有2個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有3個(gè)點(diǎn)，第n層每邊有n個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)共有_個(gè)解析：每層的點(diǎn)數(shù)可構(gòu)成數(shù)列an，結(jié)合圖形可知a11，a26，anan16(n3)，那么，前n層所有點(diǎn)數(shù)之和為Sn13n23n1.答案：3n23n1二、解答題10已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S11，S22，且Sn13Sn2Sn10(nN*且n2)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式解析：由S11得a11，又由S22可知a21.Sn13Sn2Sn10(nN*且n2)，Sn1Sn2Sn2Sn10(nN*且n2)，即(Sn1Sn)2(SnSn1)0(nN*且n2)，an12an(nN*且n2

5、)，故數(shù)列an從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an，(nN*)11已知二次函數(shù)f(x)x2axa(xR)同時(shí)滿足：不等式f(x)0的解集有且只有一個(gè)元素；在定義域內(nèi)存在0x1f(x2)成立設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snf(n)(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解析：(1)不等式f(x)0的解集有且只有一個(gè)元素，a24a0，解得a0或a4.當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)x2在(0，)上遞增，不滿足條件；當(dāng)a4時(shí)，函數(shù)f(x)x24x4在(0,2)上遞減，滿足條件.綜上得a4，即f(x)x24x4.(2)由(1)知Snn24n4(n2)2，當(dāng)n1時(shí)，a1S11；當(dāng)n2時(shí)

6、，anSnSn1(n2)2(n3)22n5.an.12已知數(shù)列an滿足a11，a213，an22an1an2n6.(1)設(shè)bnan1an，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)求n為何值時(shí)an最小解析：(1)由an22an1an2n6得，(an2an1)(an1an)2n6，bn1bn2n6.當(dāng)n2時(shí)，bnbn12(n1)6，bn1bn22(n2)6，b3b2226，b2b1216，累加得bnb12(12n1)6(n1)n(n1)6n6n27n6.又b1a2a114，bnn27n8(n2)，n1時(shí)，b1也適合此式，故bnn27n8.(2)由bn(n8)(n1)，得an1an(n8)(n1)當(dāng)n8時(shí)，an18時(shí)，an1an，故當(dāng)n8或n9時(shí)an的值最小