《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：第六章 第三節(jié)　等比數(shù)列及其前n項和 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：第六章 第三節(jié)　等比數(shù)列及其前n項和 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、填空題1設等比數(shù)列an的公比q3，前n項和為Sn，則_.解析：S440a1，a23a1.答案：2在等比數(shù)列an中，a12，前n項和為Sn，若數(shù)列 an1也是等比數(shù)列，則Sn等于_解析：由已知可設公比為q，則(a21)2(a11)(a31)，(2q1)23(2q21)2q24q20.q1，an2.Sn2n.答案：2n3設等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若3，則_.解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)：S3，S6S3，S9S6仍成等比數(shù)列，于是由S63S3，可推出S9S64S3，S97S3，.答案：4已知an是首項為1的等比數(shù)列，Sn是an的前n項和，且9S3S6，則數(shù)列的前

2、5項和為_解析：由題意易知q1，則，解得q2，數(shù)列是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，由求和公式可得S5.答案：5已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1(nN*)的取值范圍是_解析：設公比為q，則q3，q，a14，故數(shù)列anan1是首項為8，公比為的等比數(shù)列，a 1a2a2a3anan11()n，1()n1，8 1()nTn，則數(shù)列an的公比q的取值范圍是_解析：由于an是等比數(shù)列，公比為q，所以bnan，于是b1b2bn(a1a2an)，即TnSn，又SnTn，且Tn0，所以q21.因為an0對任意nN*都成立，所以q0，因此公式q的取值范圍是q1.答案：q1二、解答題

3、10已知等差數(shù)列an滿足a22，a58.(1)求an的通項公式；(2)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n項和Tn.解析：(1)設等差數(shù)列an的公差為d，則由已知得.a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)設等比數(shù)列bn的公比為q，則由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比數(shù)列bn的各項均為正數(shù)，q2.bn的前n項和Tn2n1.11已知數(shù)列an和bn滿足a1k，an1ann4，bn(1)n(an3n21)，其中k為實數(shù)，nN*.(1)證明數(shù)列an不是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列bn是等比數(shù)列，求k的取值范圍解析：(1)證明：假設存在實數(shù)k使an是等比數(shù)列，則aa

4、1a3，即(k3)2k(k4)，即k24k9k24k，90顯然矛盾，故假設不成立an不是等比數(shù)列(2)bn1(1)n1an13(n1)21(1)n1(an2n14)()(1)n(an3n21)bn.又b1(k18)，只需k18，則b10，由上可知(nN*)故若bn是等比數(shù)列，則只需要k18，k的取值范圍為(，18)(18，)12已知a12，點(an，an1)在函數(shù)f(x)x22x的圖象上，其中n1,2,3，.(1)求證數(shù)列l(wèi)g(1an)是等比數(shù)列；(2)設Tn(1a1)(1a2)(1an)，求Tn及數(shù)列an的通項；(3)記bn，求數(shù)列bn的前n項和Sn，并說明Sn1.解析：(1)證明：由已知得an1a2an，an11(an1)2.a12，an11，兩邊取對數(shù)得lg(1an1)2lg(1an)，即2.數(shù)列l(wèi)g(1an)是公比為2的等比數(shù)列(2)由(1)知lg(1an)2n1lg(1a1)2n1lg 3lg 32n1，1an32n1.(*)Tn(1a1)(1a2)(1an)32032132232n1312222n132n1.由(*)式得an32n11.(3)an1a2an，an1an(an2)，()，.又bn，bn2()Snb1b2bn2()2()an32n11，a12，an132n1，Sn1.又Tn32n1，Sn11.