《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí):第四章 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí):第四章 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1函數(shù)y|sin x|的最小正周期為_解析:由圖象知T.答案:2函數(shù)ylg(sin xcos x)的定義域?yàn)開解析:由已知得sin xcos x0,即sin xcos x.在0,2內(nèi)滿足sin xcos x的x的集合為(,)又正弦、余弦函數(shù)的周期為2,所求定義域?yàn)閤|2kx2k,kZ答案:x|2kx0),yf(x)的圖象與直線y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析:f(x)sin xcos x2sin(x)(0)f(x)圖象與直線y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于,恰好是f(x)的一個(gè)周期,2.f(x)2sin(2x)故其單調(diào)增區(qū)間應(yīng)滿足
2、2k2x2k(kZ)kxk(kZ)答案:k,k,kZ8已知函數(shù)f(x)3sin(x)(0)和g(x)3cos(2x)的圖象的對(duì)稱中心完全相同,若x0,則f(x)的取值范圍是_解析:由3sin(x)0,得xk(kZ),x,即對(duì)稱中心為(,0)(kZ)由3cos(2x)0得2xk(kZ),x,即對(duì)稱中心為(,0)(kZ)得2,故f(x)3sin(2x),x0,sin(2x)1,故f(x)3.答案:,39某學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)2xcos x的性質(zhì)進(jìn)行研究,得出如下的結(jié)論:函數(shù)f(x)在,0上單調(diào)遞增,在0,上單調(diào)遞減;點(diǎn)(,0)是函數(shù)yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱;存在
3、常數(shù)M0,使|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立其中正確的結(jié)論是_(填寫所有你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào))解析:對(duì)于,f()f(),不正確;對(duì)于,f(0)0,f()2,不正確;對(duì)于,f(0)0,f(2)4,不正確答案:二、解答題10已知函數(shù)f(x)sin xcos x,xR.(1)求f()的值;(2)試寫出一個(gè)函數(shù)g(x),使得g(x)f(x)cos 2x,并求g(x)的單調(diào)區(qū)間解析:(1)因?yàn)閒(x)sin(x),所以f()sin()sin .(2)g(x)cos xsin x.理由如下:因?yàn)間(x)f(x)(cos xsin x)(sin xcos x)cos2 xsin2 xcos 2x,所以
4、g(x)cos xsin x符合要求又g(x)cos xsin xcos(x),由2kx2k2,得2kx2k,kZ.所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2k,2k),kZ.由2kx2k,得2kx2k,kZ.所以g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2k,2k),kZ.11已知函數(shù)f(x)cos(2x)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(2)若x0,求f(x)的最大值和最小值解析:(1)f(x)cos(2x),最小正周期為T.(2)由(1)知f(x)cos(2x)又x0,2x,cos(2x)1,f(x),1故f(x)max1,f(x)min.12函數(shù)f(x)cos x2|cos x|在0,2上與直線ym有且僅有2個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍解析:f(x),如圖:由圖可知:當(dāng)m0或1m3時(shí),直線ym與f(x)的圖象有且僅有2個(gè)交點(diǎn)