《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習:第十一章 第十二節(jié) 離散型隨機變量的均值與方差 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習:第十一章 第十二節(jié) 離散型隨機變量的均值與方差 Word版含解析(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.51隨機變量X的概率分布如下:X101Pabc其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(X),求V(X)的值解析:由已知,解得,V(X)(1)2(0)2(1)2.2設離散型隨機變量X可能取的值為1,2,3,4,P(Xk)akb(k1,2,3,4),又X的數(shù)學期望E(X)3,求ab的值解析:X的概率分布為X1234Pab2ab3ab4ab則k10a4b1,E(X)(Xkpk)30a10b3,由解得a,b0,所以ab.3某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的概率分布如下:X0678910P00.20.30.30.2現(xiàn)進行兩次射擊,以該運動員兩次射擊擊中的最高環(huán)數(shù)作為他的成績,記為X.(
2、1)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率;(2)求X的概率分布;(3)求X的數(shù)學期望E(X)解析:(1)設該運動員兩次都命中7環(huán)為事件A,因該運動員在兩次射擊中,第一次中7環(huán)與第二次中7環(huán)互不影響,故所求的概率為P(A)0.20.20.04.故該運動員兩次都命中7環(huán)的概率為0.04.(2)由題設可知,X的可能取值為7,8,9,10,設相應的概率為P(Xi)(i7,8,9,10),則P(X7)0.04,P(X8)20.20.30.320.21,P(X9)20.20.320.30.30.320.39,P(X10)1P(X7)P(X8)P(X9)10.040.210.390.36.于是所求X的概率分布為X
3、78910P0.040.210.390.36(3)由(2)可得,X的數(shù)學期望為E(X)70.0480.2190.39100.369.07.故X的數(shù)學期望為9.07.4某一大學畢業(yè)生參加某一公司的筆試,共有5個問題需要解答,如該同學答對每個問題的概率均為,且每個問題的解答互不影響(1)求該同學答對問題的個數(shù)X的期望與方差;(2)設答對一個題目得10分,否則扣1分,求該同學得分Y的期望解析:(1)由題意知,解答這5個問題,答對的個數(shù)X服從二項分布,即XB(5,),由二項分布的期望與方差的公式有E(X)np5,V(X)npq5(1).(2)該同學的得分Y,Y10X(5X)(1)11X5,得分Y的期望為E(Y)E(11X5)11E(X)5115.